高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(一)
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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(一) 知識(shí)梳理: 一、直線與橢圓的位置關(guān)系 1.判斷直線與橢圓的位置關(guān)系方法: . 注意:消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo),通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式,這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ). 2.弦長(zhǎng)公式:直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn),則弦長(zhǎng)公式: = 或當(dāng)不為零時(shí),= 3.中點(diǎn)弦問(wèn)題:在橢圓中,以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率 二、直線與雙曲線的位置關(guān)系(類比:判斷直線與橢圓的位置關(guān)系方法) 1.判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系方法: 特別地:當(dāng)時(shí),有三種情況: 與兩支分別有一個(gè)交點(diǎn) 與左支有兩個(gè)交點(diǎn) 與右支有兩個(gè)交點(diǎn) 注意:直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與雙曲線相切的 條件 2.弦長(zhǎng)公式(完全一致) 3.中點(diǎn)弦問(wèn)題(類比橢圓) 注意:點(diǎn)差法使用的前提條件 三、直線與拋物線的位置關(guān)系(類比:判斷直線與橢圓的位置關(guān)系方法) 鞏固練習(xí): 1.直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則的取值范圍為 . 2.橢圓的被點(diǎn)平分,則弦所在的直線方程為 . 3.雙曲線的弦被點(diǎn)平分,則弦所在的直線方程為 . 4.過(guò)點(diǎn)與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有 條. 5.過(guò)點(diǎn)作直線,使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有 條. 6.已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn),且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.. (Ⅰ)求; (Ⅱ)設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線,、的交點(diǎn)為,求到的距離。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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