高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1 從普查到抽樣學案 北師大版必修31
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1 從普查到抽樣 1.了解普查的意義. 2.結(jié)合具體的實際問題情境,理解隨機抽樣的必要性和重要性. 1.普查 普查是為了了解總體的一般情況,對__________都無一例外地進行調(diào)查,也稱整體調(diào)查或全面調(diào)查.當普查的對象________時,普查是一項非常好的調(diào)查方式,所取得的資料全面、系統(tǒng);當普查的對象________時,普查的工作量很大,要耗費大量的人力、物力與財力,并且組織工作繁重、時間長.更值得注意的是,在很多情況下,普查工作難以實現(xiàn). 【做一做1】下列調(diào)查中,必須采用“普查”的是( ). A.調(diào)查某品牌電視機的市場占有率 B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率 C.調(diào)查高一一班的男女同學的比例 D.調(diào)查某型號炮彈的射程 2.抽樣調(diào)查 從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取________,進行調(diào)查或觀測,獲取數(shù)據(jù),并以此對調(diào)查對象的某項指標作出推斷,這種調(diào)查方法稱為抽樣調(diào)查.其中,調(diào)查對象的________稱為總體,被抽取的一部分稱為________. 在統(tǒng)計中,有時由于檢驗對象的量很大,或檢驗對檢驗對象具有破壞性,很難做到對所有考查的對象作全面的觀測.如測試燈泡的壽命、醫(yī)生檢驗人的血液中血脂的含量等調(diào)查,這些調(diào)查具有破壞性;如人口普查、國民收入統(tǒng)計等調(diào)查由于總體數(shù)量很大,如果逐一測試,要消耗大量的時間、人力、物力,得不償失.一個行之有效的方法是從總體中選取部分個體進行調(diào)查,并以此調(diào)查結(jié)果來推斷總體的情況,這就是抽樣調(diào)查.但是抽樣調(diào)查時,抽樣的方法必須科學,抽取的樣本必須具有代表性,才能反映總體的基本特征. 抽樣調(diào)查的優(yōu)點:(1)______________;(2)______________. 【做一做2-1】下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是( ). A.利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜掌骄罡邭鉁? B.在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命 C.利用一塊實驗水稻田的畝產(chǎn)量估計水稻的實際畝產(chǎn)量 D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況,從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗 【做一做2-2】為了調(diào)查全國城鎮(zhèn)居民的壽命,抽查了十一個省(市)的2 500名城鎮(zhèn)居民.這個問題中“2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命”是________. 為什么要通過抽取樣本來研究總體? 剖析:結(jié)合實際認識普查的弊端. 比如檢查印刷廠印出的報紙的印刷質(zhì)量時,總是從中抽取部分報紙檢驗即可.比如《人民日報》,如果對每一份《人民日報》都進行檢查,在理論上是可行的,但是實際上是不可行的.《人民日報》每天的發(fā)行量都在300萬份以上,那么需要多少人去檢查?要花費多少時間?那樣等檢查完了,這份報紙的新聞就已經(jīng)過時了,況且也要浪費很多的人力和物力,得不償失.又比如,檢驗導彈命中目標的準確率,只能從中抽取具有代表性的幾枚導彈檢驗,因為該項調(diào)查具有危險性和破壞性,所以不宜采用普查.檢驗日光燈的使用壽命也一樣. 因此,通常情況下,總是通過抽取樣本來研究總體. 題型一 理解統(tǒng)計的有關(guān)概念 【例題1】為了了解全校240名學生的身高情況,從中抽取40名學生測量其身高,下列說法正確的是( ). A.總體是240 B.個體是每一個學生 C.樣本是40名學生 D.總體是全校240名學生的身高 題型二 普查 【例題2】你的班主任想全面了解你班學生的學習和思想狀況,請你幫助班主任設(shè)計一個調(diào)查方案. 分析:在總體中的對象不是很多的情況下,普查是全面獲取信息最可靠的方法,它有兩個特點:(1)所得資料更加全面、系統(tǒng);(2)能夠得到某個時期的信息總量. 反思:在進行普查時,一定要注意普查的兩個特點:(1)所取得的資料全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時段、特定情形下總體的數(shù)量. 題型三 如何選擇調(diào)查方式 【例題3】假設(shè)你是一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某食品店的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗,應(yīng)當選用何種調(diào)查方式?為什么? 分析:從調(diào)查所需時間和費用以及是否具有破壞性考慮選擇何種調(diào)查方式. 反思:選擇普查還是抽樣調(diào)查的依據(jù)是檢查的目的以及兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點的比較,本題如采用普查既耗時耗力,又具有破壞性,因此,應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查. 普查與抽樣調(diào)查對照表 1下列調(diào)查工作適合采用普查的是( ). A.環(huán)保部門對淮河水域的水污染情況的調(diào)查 B.電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D.企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查 2為了了解某校4 500名學生的課外閱讀時間情況,從中抽取200名學生進行調(diào)查,下列說法正確的是( ). A.總體是4 500名學生 B.總體是某校4 500名學生的課外閱讀時間 C.樣本是200名學生 D.個體是200名學生 3下列調(diào)查工作,必須采用“抽樣調(diào)查”的是( ). A.調(diào)查某城市今年7月份的溫度變化情況 B.調(diào)查某一品牌5萬包袋裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標準 C.調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市 D.了解全班50名學生100米短跑的成績 4下面的各事件中,適合抽樣調(diào)查的有______. ①調(diào)查除夕之夜我國有多少人觀看中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會; ②調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一萬件膠卷中有無不合格產(chǎn)品; ③評價一個班級升學考試的成績; ④調(diào)查當今中學生中,對交通法規(guī)的了解情況; ⑤調(diào)查山東省初中生每人每周的零花錢數(shù). 5為了創(chuàng)建“和諧平安”校園,某校決定在開學前將學校的電燈電路使用情況進行檢查,以便排除安全隱患,此檢查能否進行普查,為什么? 答案: 基礎(chǔ)知識梳理 1.所有的對象 很少 很多 【做一做1】C 2.一部分 全體 樣本 (1)迅速、及時 (2)節(jié)約人力、物力和財力 【做一做2-1】D 【做一做2-2】樣本 全國每個城鎮(zhèn)居民的壽命都是個體,抽出的2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命是從總體中抽取的一個樣本. 典型例題領(lǐng)悟 【例題1】D 總體是240名學生的身高,所以A項不正確,D項正確;個體是每一個學生的身高,所以B項不正確;樣本是40名學生的身高,所以C項不正確. 【例題2】解:因為一個班的人數(shù)不是太多,為了幫助班主任全面了解班里學生的學習和思想狀況,可以采取普查的方法進行調(diào)查.可以先設(shè)計一個問卷,包括同學們對學習的各種看法,同學們的愛好、心理和思想狀況等,然后發(fā)放給每一個學生,并全部收回,然后進行統(tǒng)計.這樣就可以全面了解每個學生的學習和思想狀況了. 【例題3】解:應(yīng)該用抽樣調(diào)查的方法對該批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗. 采用普查的方法來檢驗食品是否衛(wèi)生達標是不合適的.因為這里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售,而普查的結(jié)果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售,與檢查的目的相違背. 一般地,如果檢驗具有破壞性,則需要通過抽樣調(diào)查來推斷總體的特征. 隨堂練習鞏固 1.D 2.B 3.B 4.①②④⑤ 5.分析:利用普查的特點進行判斷. 解:由于一個學校的電燈電路數(shù)目不算大,且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說,必須排除任一潛在或已存在的安全隱患,故必須用普查的方式.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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