高中物理 第16章 動量守恒定律 3 動量守恒定律學業(yè)分層測評 新人教選修3-5

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動量守恒定律 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．如圖1636所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧．甲木塊與彈簧接觸后(　　) 圖1636 A．甲木塊的動量守恒 B．乙木塊的動量守恒 C．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒 D．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能不守恒 E．甲、乙兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 【解析】　根據(jù)動量守恒定律的條件，以甲、乙為一系統(tǒng)，系統(tǒng)的動量守恒，A、B錯誤，C正確；甲、乙的一部分動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，甲、乙系統(tǒng)的動能不守恒，D、E正確． 【答案】　CDE 2．如圖1637所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂點由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是 (　　) 圖1637 A．斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒 B．斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒 C．斜面向右運動 D．斜面靜止不動 E．小球增加的動能小于小球減少的勢能 【解析】　小球加速下滑，系統(tǒng)豎直方向上有向下的加速度，豎直方向合力不為零，故系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)水平方向上合力為零，故系統(tǒng)水平方向上動量守恒，因小球下滑過程中水平方向的速度在增大，由動量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正確．由能量守恒知E正確． 【答案】　BCE 3．如圖1638所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，木塊C以一定的初速度v0從A的左端開始向右滑行，最后停在B木塊的右端，對此過程，下列敘述正確的是 (　　) 圖1638 A．當C在A上滑行時，A、C組成的系統(tǒng)動量守恒 B．當C在B上滑行時，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒 C．無論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三物塊組成的系統(tǒng)動量都守恒 D．當C在B上滑行時，A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒 E．當C在B上滑行時，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒 【解析】　當C在A上滑行時，對A、C組成的系統(tǒng)，B對A的作用力為外力，不等于0，故系統(tǒng)動量不守恒，選項A錯誤；當C在B上滑行時，A、B已分離，對B、C組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動量守恒，選項B正確；若將A、B、C三木塊視為一系統(tǒng)，則沿水平方向無外力作用，系統(tǒng)動量守恒，選項C、E正確，選項D錯誤． 【答案】　BCE 4．如圖1639所示，光滑圓槽的質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細線吊著恰位于槽的邊緣處，如果將線燒斷，則小球滑到另一邊的最高點時，圓槽的速度是________．(填“向左”“向右”或“0”) 圖1639 【解析】　小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒(Δpx＝0)．細線被燒斷瞬間，系統(tǒng)在水平方向的總動量為零．又知小球到達最高點時，球與槽水平方向上有共同速度，設為v′，由動量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0. 【答案】　0 5．如圖16310所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體．從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后物體的最終速度為________，方向向________． 圖16310 【解析】　因水平面光滑，物塊與盒子組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，又因盒子內(nèi)表面不光滑，物塊與盒子最終一定速度相等，由動量守恒定律可得：mv0＝(M＋m)v，故v＝，方向水平向右． 【答案】　　右 6．(2015天津高考)如圖16311所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運動與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3∶1，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回．兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的質(zhì)量之比為________，A、B兩球碰撞前、后的總動能之比為________． 【導學號：66390008】 圖16311 【解析】　設碰前B球的速度為v0，A碰墻后以原速率返回恰好不發(fā)生第二次碰撞，說明A、B兩球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分別為v0和－v0 根據(jù)動量守恒定律，得mBv0＝mB＋mAv0 解得mA∶mB＝4∶1； A、B兩球碰撞前、后的總動能之比為 ＝. 【答案】　4∶1　9∶5 7．一個質(zhì)量為2 kg的裝砂小車，沿光滑水平軌道運動，速度為3 m/s，一個質(zhì)量為1 kg的球從0.2 m高處自由落下，恰落入小車的砂中，此后小車的速度是多少？ 【解析】　小車、砂、球三者組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故Mv＝(M＋m)v′ 解得：v′＝ v＝3 m/s＝2 m/s. 【答案】　2 m/s [能力提升] 8．如圖16312所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設小球落在車底前瞬間速度大小是25 m/s，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度大小為________m/s，方向向________．(g取10 m/s2) 【導學號：66390009】 圖16312 【解析】　由平拋運動的知識可知：小球下落的時間t＝＝ s＝2 s，在豎直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，由運動的合成可得在水平方向的速度vx＝ m/s＝15 m/s，由于小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上滿足動量守恒，所以47.5－0.515＝(4＋0.5)v，解得v＝5 m/s，方向向右． 【答案】　5　右 9．如圖16313所示，一玩具小車攜帶若干質(zhì)量為m的彈丸，車和彈丸的總質(zhì)量為M，在半徑為R的水平光滑軌道上以速度v0做勻速圓周運動，若小車每轉(zhuǎn)一周便沿運動方向相對地面以恒定速度v發(fā)射一顆彈丸，求小車發(fā)射第幾顆彈丸時靜止． 圖16313 【解析】　由題意知，小車每轉(zhuǎn)一周，質(zhì)量就減少m，設發(fā)射第一顆彈丸后小車的速度為v1(依次類推)，由沿切線方向動量守恒，可得：發(fā)射一顆彈丸時 Mv0＝(M－m)v1＋mv 發(fā)射兩顆彈丸時(M－m)v1＝(M－2m)v2＋mv 解得v1＝，v2＝ 遞推可知，發(fā)射n顆彈丸時的速度vn＝，令vn＝0可得n＝，將已知條件＝和＝代入上式可得n＝＝4. 【答案】　4 10．如圖16314所示，在光滑水平面上有兩個木塊A、B，木塊B左端放置小物塊C并保持靜止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，現(xiàn)木塊A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑動，木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連)，C與A、B間均有摩擦．求： (1)木塊A與B相碰瞬間A木塊及小物塊C的速度大小； (2)設木塊A足夠長，求小物塊C的最終速度． 【導學號：66390010】 圖16314 【解析】　(1)木塊A與B相碰瞬間C的速度為0，A、B木塊的速度相同，由動量守恒定律得 mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝＝1 m/s. (2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A減速，直至A、C具有共同速度，以A、C整體為系統(tǒng)，由動量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝ m/s，方向水平向右． 【答案】　(1)1 m/s　0　(2) m/s　方向水平向右 11．如圖16315所示，甲車質(zhì)量m1＝20 kg，車上有質(zhì)量M＝50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此時質(zhì)量m2＝50 kg的乙車正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當兩車相距適當距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應當在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞？不計地面和小車的摩擦，且乙車足夠長. 【導學號：66390011】 圖16315 【解析】　人跳到乙車上后，如果兩車同向，甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞 以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象 由水平方向動量守恒得： (m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′， 解得v′＝1 m/s 以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過程水平方向動量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v1′＋Mu 解得u＝3.8 m/s 因此，只要人跳離甲車的速度u≥3.8 m/s 就可避免兩車相撞． 【答案】　大于等于3.8 m/s