高中物理 第16章 動(dòng)量守恒定律 1 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教選修3-5

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實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 (建議用時(shí)：45分鐘) 1．在利用平拋運(yùn)動(dòng)做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，安裝斜槽軌道時(shí)，應(yīng)讓斜槽末端的切線保持水平，這樣做的目的是(　　) A．入射球得到較大的速度 B．入射球與被碰球?qū)π呐鲎埠笏俣染鶠樗椒较? C．入射球與被碰球碰撞時(shí)動(dòng)能無(wú)損失 D．入射球與被碰球碰撞后均能從同一高度飛出 【解析】　實(shí)驗(yàn)中小球能水平飛出是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵，只有這樣才能使兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等． 【答案】　B 2．(多選)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列哪些操作是正確的 (　　) A．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車 D．先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 【解析】　車的質(zhì)量可以用天平測(cè)量，沒有必要一個(gè)用釘子而另一個(gè)用橡皮泥配重．這樣做的目的是為了碰撞后兩車粘在一起有共同速度，選項(xiàng)B正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用原則是先接通電源，C項(xiàng)正確． 【答案】　BC 3．如圖1618甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車上系有一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖乙所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后兩車的共同速度大小為________m/s. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390000】 圖1618 【解析】　碰撞前Δx＝1.2 cm，碰撞后Δx′＝0.8 cm，T＝0.02 s，由v＝計(jì)算． 【答案】　0.6　0.4 4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，在小車A后連著紙帶，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖1619甲所示． 甲 乙 圖1619 (1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片的目的是____________________________ ________________________________________________________________. (2)若已獲得的打點(diǎn)紙帶如圖1619乙所示，A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距分別記為AB、BC、CD和DE，用天平測(cè)得A、B兩車的質(zhì)量分別為mA、mB，則需驗(yàn)證的表達(dá)式為__________________________________________________ ________________________________________________________________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390001】 【解析】　(1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運(yùn)動(dòng)． (2)從題圖中可以看出，B到C的時(shí)間等于D到E的時(shí)間，所以可以用BC代表小車碰前的速度，用DE代表碰后的速度，應(yīng)有mABC＝(mA＋mB)DE. 【答案】　(1)平衡摩擦力 (2)mABC＝(mA＋mB)DE 5．某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖16110(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖16110(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊． 圖16110 (1)碰撞后B球的水平射程是________cm. (2)在以下的選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是________． A．水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．A球與B球碰撞后，A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C．A、B兩球的質(zhì)量 D．G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 (3)若本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出未放B球時(shí)A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離為xA，碰撞后A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離分別為xA′、xB′，A、B兩球的質(zhì)量分別為mA、mB，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子________即可驗(yàn)證A、B兩球碰撞中的不變量． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390002】 【解析】　(1)由于偶然因素的存在，重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不可能完全重合，如圖(乙)所示，處理的辦法是用一個(gè)盡可能小的圓將“所有落點(diǎn)位置”包括在內(nèi)(其中誤差較大的位置可略去)，此圓的圓心即可看做小球10次落點(diǎn)的平均位置，則碰撞后B球的水平射程等于圓心到O點(diǎn)的距離，由圖(乙)可得此射程約為65.0 cm. (2)由于A、B離開水平槽末端后均做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因此可以用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移表示小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，沒有必要測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，故A、B均正確，D錯(cuò)誤；要驗(yàn)證碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是否守恒，必須測(cè)量A、B兩球的質(zhì)量，C正確． (3)依題意知，碰撞前A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為xA，碰撞后A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移分別為xA′、xB′，由于碰撞前、后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此通過式子mAxA＝mAxA′＋mBxB′即可驗(yàn)證A、B兩球碰撞中的不變量． 【答案】　(1)65.0(64.5～65.5均可)　(2)ABC (3)mAxA＝mAxA′＋mBxB′ 6.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖16111所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導(dǎo)軌空腔內(nèi)不斷通入的壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差． 圖16111 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖16112所示； 圖16112 ⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g. 試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容． (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字． 計(jì)算碰撞前m1v1＋m2v2＝________kgm/s； 碰撞后m1v1′＋m2v2′＝________kgm/s. 計(jì)算碰撞前m1v＋m2v＝________kgm2/s2； 碰撞后m1v′＋m2v′＝________kgm2/s2. 計(jì)算碰撞前＋＝________m/(skg)； 碰撞后＋＝________m/(skg)． (3)通過以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是__________________________ ________________________________________________________________. (4)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是________________________ ________________________________________________________________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390003】 【解析】　(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開滑塊1. (2)碰撞前滑塊1的速度 v1＝(0.2/0.1) m/s＝2 m/s m1v1＝0.312 kgm/s＝0.620 kgm/s 碰撞前滑塊2的速度v2＝0 碰撞后兩滑塊具有相同的速度 v＝(0.168/0.14) m/s＝1.2 m/s m1v1′＋m2v2′ ＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)1.2 kgm/s ＝0.618 kgm/s m1v＋m2v＝1.24 kgm2/s2 m1v′＋m2v′＝0.742 kgm2/s2 ＋＝6.45 m/(skg) ＋＝9.72 m/(skg)． (3)通過以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是滑塊1、2碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積的矢量和． (4)計(jì)算結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦． 【答案】　(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源　放開滑塊1 (2)0.620　0.618　1.24　0.742　6.45　9.72 (3)滑塊1、2碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積的矢量和 (4)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦