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第一章 電場
第四節(jié)電勢和電勢差
A級 抓基礎(chǔ)
1.如圖所示,實(shí)線為一電場的電場線,A、B、C為電場中的三個(gè)點(diǎn),那么以下的結(jié)論正確的是( )
A.EA>EB>EC;φA>φB>φC
B.EA>EB>EC;φA<φB<φC
C.EA
φB>φC
解析:由電場線的疏密程度可知EA>EB>EC,可畫出過A、B、C三點(diǎn)的等勢面,沿電場線方向電勢降低,φA<φB<φC.
答案:B
2.帶電粒子M只在電場力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),在此過程中克服電場力做了2.610-6 J的功.那么( )
A.M在P點(diǎn)的電勢能一定大于它在Q點(diǎn)的電勢能
B.P點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場強(qiáng)
C.P點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢
D.M在P點(diǎn)的動能一定大于它在Q點(diǎn)的動能
解析:帶電粒子M只在電場力作用下從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),克服電場力做功,其電勢能增加,動能減小,故A錯(cuò)誤,D正確;場強(qiáng)的大小與電場力做功正、負(fù)無關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在選項(xiàng)C中,由于帶電粒子的電性未知,故無法確定P點(diǎn)與Q點(diǎn)電勢的高低,C錯(cuò)誤.
答案:D
3.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn),電量q=2.010-9 C,在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn),在這過程中,除電場力外,其他力做的功為6.010-5 J,質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.010-5 J,則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為( )
A.3104 V B.1104 V
C.4104 V D.7104 V
解析:由動能定理,外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量,得電場力對物體做的功W=8.010-5 J-6.010-5 J=2.010-5 J.由W=qUab得:Uab=1.0104 V.
答案:B
4.某電場的電場線分布如圖實(shí)線所示,一帶電粒子在電場力作用下經(jīng)A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),運(yùn)動軌跡如虛線所示.粒子重力不計(jì),則粒子的加速度、動能、電勢能的變化情況是( )
A.若粒子帶正電,其加速度和動能都增大,電勢能增大
B.若粒子帶正電,其動能增大,加速度和電勢能都減小
C.若粒子帶負(fù)電,其加速度和動能都增大,電勢能減小
D.若粒子帶負(fù)電,其加速度和動能都減小,電勢能增大
解析:由粒子的運(yùn)動軌跡彎曲方向知,帶電粒子受電場力大致向右,與軌跡上每一點(diǎn)切線方向即瞬時(shí)速度方向成銳角,則電場力對帶電粒子做正功,其電勢能減小,動能增大,電場線越來越密,場強(qiáng)增大,粒子所受的電場力增大,加速度增大,這些結(jié)論與粒子的電性無關(guān),故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
答案:C
5.(多選)下列說法正確的是( )
A.電勢差和電勢一樣,是相對量,與零點(diǎn)的選取有關(guān)
B.電勢差是個(gè)標(biāo)量,但是有正負(fù)之分
C.由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān),所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān),只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)
D.A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的,不隨零電勢點(diǎn)的不同位置而改變,但UAB=-UBA
解析:電勢是相對量,與零點(diǎn)的選取有關(guān),電勢差是絕對量,與零點(diǎn)的選取無關(guān),A錯(cuò)誤;電勢差是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,B正確;由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān),所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān),只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān),C正確;A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的,不隨零電勢點(diǎn)的不同位置而改變,但是UAB=-UBA,負(fù)號表示兩點(diǎn)電勢的高低,D正確.
答案:BCD
B級 提能力
6.(多選)如圖所示,a、b為某電場線上的兩點(diǎn),那么以下的結(jié)論正確的是( )
A.把正電荷從a移到b,電場力做正功,電荷的電勢能減少
B.把正電荷從a移到b,電場力做負(fù)功,電荷的電勢能增加
C.把負(fù)電荷從a移動b,電場力做正功,電荷的電勢能增加
D.從a到b電勢逐漸降低
解析:正電荷從a移到b,電場力做正功,電荷的電勢能減少;負(fù)電荷從a移到b,電場力做負(fù)功,電荷的電勢能增加;沿電場線方向電勢是降低的.
答案:AD
7.(多選)某靜電場的電場線分布如圖所示,圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ,同一正電荷在P、Q兩點(diǎn)的電勢能分別為WP和WQ,則( )
A.EP>EQ B.EPWQ
解析:由圖P點(diǎn)電場線密,電場強(qiáng)度大,故A正確,B錯(cuò)誤;正電荷從P移到Q,電場力做正功,電勢能減小,故C錯(cuò)誤,D正確.
答案:AD
8.下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時(shí),它們的電勢能減小
B.當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時(shí),它們的電勢能減小
C.一個(gè)正電荷與另一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí),它們的電勢能減小
D.一個(gè)正電荷與另一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí),它們的電勢能增大
解析:當(dāng)兩個(gè)同種電荷相互靠近時(shí),電場力做負(fù)功,電勢能增大;異種電荷相互靠近時(shí),電場力做正功,電勢能減?。?
答案:C
9.(多選)如圖所示,電場中有A、B兩點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A.電勢φA>φB,場強(qiáng)EA>EB
B.電勢φA>φB,場強(qiáng)EAEpA,D正確.
答案:BCD
10.在電場中一條電場線上有A、B兩點(diǎn),如圖所示.若將一負(fù)電荷q=2.010-7 C,從A點(diǎn)移至B點(diǎn),電荷克服電場力做功4.010-4 J.試求:
(1)電場方向;
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差,哪一點(diǎn)電勢高?
(3)在這一過程中,電荷的電勢能怎樣變化?
(4)如在這一電場中有另一點(diǎn)C,已知UAC=500 V,若把這一負(fù)電荷從B移至C電場力做多少功?是正功還是負(fù)功?
解析:(1)場強(qiáng)方向水平向右.
(2)沿電場方向電勢降低,故φA>φB,
UAB== V=2 000 V.
(3)ΔEp=-W=4.010-4 J,故電勢能增加了4.010-4 J.
(4)因?yàn)閁AB=2 000 V,UAC=500 V,
所以UBC=UAC-UAB=-1 500 V.
故WBC=qUBC=-2.010-7(-1 500) J=3.010-4 J.
答案:見解析
11.把帶電荷量為+210-8 C的點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn),要克服電場力做功810-6 J;若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn),需克服電場力做功210-6 J,取無限遠(yuǎn)處電勢為零.求:
(1)A點(diǎn)和B點(diǎn)電勢;
(2)將另一電荷量為-210-5 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力做的功.
解析:UOA== V=-400 V,
φA=400 V.
UOB== V=-100 V,
φB=100 V.
(2)UAB=φA-φB=300 V,
WAB=UABq=-610-3 J.
答案:(1)φA=400 V φB=100 V (2)-610-3 J
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