高中物理 第六章 萬有引力與航天 第二節(jié) 太陽與行星間的引力 第三節(jié) 萬有引力定律檢測 新人教版必修2

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第六章 萬有引力與航天 第二節(jié) 太陽與行星間的引力 第三節(jié) 萬有引力定律 A級　抓基礎 1．測定萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2的物理學家是(　　) A．開普勒 B．牛頓 C．胡克 D．卡文迪許 解析：牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律F＝G，英國科學家卡文迪許利用扭秤裝置，第一次測出了引力常量G，引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2.故D正確， A、B、C錯誤． 答案：D 2．(多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F∝，行星對太陽的引力F′∝，其中M、m、r分別為太陽、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是(　　) A．由F′∝和F∝，F(xiàn)∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力與反作用力 C．F和F′大小相等，是同一個力 D．太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力 解析：F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力是行星繞太陽做圓周運動的向心力，故正確答案為B、D. 答案：BD 3.如圖所示，兩個半徑分別為r1＝0.60 m、r2＝0.40 m，質(zhì)量分布均勻的實心球質(zhì)量分別為m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，兩球間距離為r0＝2.0 m，則兩球間相互引力的大小為(　　) A．6.6710－11 N B．大于6.6710－11 N C．小于6.6710－11 N D．不能確定 解析：運用萬有引力定律公式F＝G進行計算時，首先要明確公式中各物理量的含義，對于質(zhì)量分布均勻的球體，r指的是兩個球心間的距離，兩球心間的距離應為r＝r0＋r1＋r2＝3.0 m．兩球間的引力為F＝G，代入數(shù)據(jù)可得引力約為2.9610－11 N．故選項C正確． 答案：C 4．—個物體在地球表面所受的重力為G，在距地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為(　　) A. B. C. D. 解析：在地球表面附近，物體所受的重力近似等于萬有引力，即重力G＝F萬＝G；在距地面高度為地球半徑的位置，F(xiàn)′萬＝G＝，故選項C正確． 答案：C 5．設想把質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)放到地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R.則物體與地球間的萬有引力是(　　) A．零 B．無窮大 C. D．無法確定 解析：把物體放到地球的中心時r＝0，此時萬有引力定律不再適用．由于地球關(guān)于球心對稱，所以吸引力相互抵消，整體而言，萬有引力為零，A對． 答案：A 6．火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，那么地球表面質(zhì)量為m的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的人受到火星引力的多少倍？ 解析：設火星半徑為R，質(zhì)量為M，則地球半徑為2R，質(zhì)量為9M.在地球表面人受到的引力F＝G，在火星表面人受到的引力F′＝G，所以＝，即同質(zhì)量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍． 答案：倍 B級　提能力 7．(2014海南卷)設地球自轉(zhuǎn)周期為T，質(zhì)量為M，引力常量為G.假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R.同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為(　　) A. B. C. D. 解析：在南極時物體受力平衡，支持力等于萬有引力，即FN＝G；在赤道上物體由于隨地球一起自轉(zhuǎn)，萬有引力與支持力的合力提供向心力，即G－F′N＝mR，兩式聯(lián)立可知A正確． 答案：A 8.如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以的加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的.已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度(g為地面附近的重力加速度)． 解析：火箭上升過程中，物體受豎直向下的重力和向上的支持力，設高度為h時，重力加速度為g′. 由牛頓第二定律得mg－mg′＝m， 得g′＝g.① 由萬有引力定律知G＝mg，② G＝mg′.③ 由①②③聯(lián)立得h＝. 答案： 9．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計)． (1)求該星球表面附近的重力加速度g′的大?。? (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為＝，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比. 解析：(1)設初速度為v0，根據(jù)運動學公式可有t＝，同理，在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，經(jīng)過時間5t小球落回原處，則5t＝. 由以上兩式，解得g′＝g＝2 m/s2. (2)在天體表面時，物體的重力近似等于萬有引力，即mg＝，所以M＝. 由此可得，＝＝＝. 答案：(1)2 m/s2　(2)1∶80