高中物理滾動(dòng)檢測5圓周運(yùn)動(dòng)二粵教版必修2

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滾動(dòng)檢測5　圓周運(yùn)動(dòng)(二) (時(shí)間：50分鐘　滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，共4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分) 圖1 1．如圖1所示，一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是(　　) A．?dāng)[球A受重力，拉力和向心力的作用 B．?dāng)[球A受拉力和向心力的作用 C．?dāng)[球A受拉力和重力作用 D．?dāng)[球A受重力和向心力的作用 【答案】C 【解析】向心力是效果力，是指向圓心方向的合力．受力分析分析的是性質(zhì)力，即拉力和重力． 圖2 2．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】當(dāng)m被水平拋出時(shí)，應(yīng)滿足mg＝mr(2πn)2，n＝ ，A正確． 3．質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過碗底時(shí)速度為v.若滑塊與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則在過碗底時(shí)滑塊受到摩擦力的大小為(　　) A．μmg B．μm C．μm D．μm 【答案】C 【解析】 如圖所示．質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底時(shí)．滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，滑塊受到重力G和碗底對滑塊的支持力N的作用．合力提供滑塊的向心力． 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式：F＝m，因?yàn)镹－G＝F，所以N＝F＋G＝mg＋m，所以滑塊在碗底受到的滑動(dòng)摩擦力為：f＝μN(yùn)＝μm，所以答案為C. 4．如圖3所示，以速度v勻速行駛的列車車廂內(nèi)有一水平桌面，桌面上的A處有一小球．若車廂中的旅客突然發(fā)現(xiàn)小球沿圖中虛線由A向B運(yùn)動(dòng)，則由此可判斷列車(　　) 圖3 A．減速行駛，向南轉(zhuǎn)彎 B．減速行駛，向北轉(zhuǎn)彎 C．加速行駛，向南轉(zhuǎn)彎 D．加速行駛，向北轉(zhuǎn)彎 【答案】A 【解析】車開始時(shí)以速度v勻速行駛，因小球向前運(yùn)動(dòng)，所以車肯定是減速行駛．又由于慣性，小球繼續(xù)保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而向轉(zhuǎn)彎的反方向運(yùn)動(dòng)，A正確． 二、雙項(xiàng)選擇題(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對得6分，只選1個(gè)且正確得3分，錯(cuò)選或不選得0分，共5個(gè)小題，共計(jì)30分) 5．如圖4所示，A、B兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)，若兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B兩球的(　　) 圖4 A．運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2 B．加速度大小之比為1∶2 C．線速度大小之比為2∶1 D．向心力大小之比為1∶2 【答案】AB 【解析】兩球的向心力都由細(xì)繩拉力提供，大小相等，兩球都隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)兩球的半徑分別為rA、rB，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則mArAω2＝mBrBω2，所以rA∶rB＝mB∶mA＝1∶2，A對；＝＝，B對，D錯(cuò)；＝＝，C錯(cuò)． 圖5 6．如圖5所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知(　　) A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變 C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變 D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 【答案】AC 【解析】搞清向心加速度公式an＝和an＝ω2r的適用條件，an＝說明線速度不變時(shí)，加速度與半徑成反比，故A正確；an＝ω2r說明角速度不變時(shí)，加速度與半徑成正比，故C正確． 圖6 7．兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，由長度不等的細(xì)繩拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，則它們的(　　) A．周期相同 B．線速度相同 C．角速度相同 D．向心加速度相同 【答案】AC 【解析】設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，水平面離懸點(diǎn)高為h，由牛頓第二定律得：mgtan θ＝mhtan θ，則T＝2π.由上式可知T與繩長無關(guān)，所以A、C正確． 圖7 8．如圖7所示，有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是(　　) A．v的極小值為 B．v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大 C．當(dāng)v由值逐漸增大時(shí)，軌道對小球的彈力也逐漸增大 D．當(dāng)v由值逐漸減小時(shí)，軌道對小球的彈力逐漸增大 【答案】CD 【解析】因?yàn)檐壍纼?nèi)壁下側(cè)可以提供支持力，故最高點(diǎn)的最小速度可以為零．若在最高點(diǎn)v>0且較小時(shí)，球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由球的重力跟軌道內(nèi)壁下側(cè)對球向上的力N1的合力共同提供，即mg－N1＝m，當(dāng)N1＝0時(shí)，v＝，此時(shí)只有重力提供向心力．由此知，速度在0＜v＜ 時(shí)，軌道內(nèi)壁下側(cè)的彈力隨速度的增大(減小)而減小(增大)，故D正確．當(dāng)v＞ 時(shí)，球的向心力由重力跟軌道內(nèi)壁上側(cè)對球的向下的彈力N2共同提供，即mg＋N2＝m，當(dāng)v由 逐漸增大時(shí)，軌道內(nèi)壁上側(cè)對小球的彈力逐漸增大，故C項(xiàng)正確． 圖8 9．如圖8所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，正確的說法是(　　) A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力有可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為0 D．小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力 【答案】BD 【解析】設(shè)在最高點(diǎn)小球受的拉力為F1，最低點(diǎn)受到的拉力為F2，則在最高點(diǎn)F1＋mg＝m，即向心力由拉力F1與mg的合力提供，A錯(cuò)．當(dāng)v1＝ 時(shí)，F(xiàn)1＝0，B對．v1＝ 為球經(jīng)最高點(diǎn)的最小速度，即小球在最高點(diǎn)的速率不可能為0，C錯(cuò)．在最低點(diǎn)，F(xiàn)2－mg＝m，F(xiàn)2＝mg＋m，所以經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)，小球受到繩子的拉力一定大于它的重力，D對． 三、非選擇題(本題共3小題，10小題16分，11小題18分，12小題20分，共計(jì)54分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式重要解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的題要注明單位) 圖9 10．(1)如圖9所示，質(zhì)量相等的小球A，B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，棒的OA段及AB段對球的拉力之比為______． 圖10 (2)如圖10所示，有一繩長為L，上端固定在滾輪A的軸上，下端掛一質(zhì)量為m的物體，滾輪和物體以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A碰到擋板B突然停止的瞬間，繩受的拉力大小為________． 【答案】(1)3∶2　(2)mg＋ 【解析】(1)因?yàn)锳、B兩小球的角速度相等，質(zhì)量也相同．由F＝mω2r，F(xiàn)AB＝mω2L，F(xiàn)OA＝mω2＋mω2L，故＝. (2)輪A碰到障礙物B后，物體m以輪為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輪的速度突變?yōu)榱悖玬的速度大小不變． 由牛頓第二定律得：F－mg＝， 故繩拉物體的力F＝mg＋， 由牛頓第三定律知，物體拉繩的力也為mg＋. 圖11 11．如圖11所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6 kg的物體，靜止在水平盤面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg 的物體，M的中心與小孔距離為 0.2 m；并知M和水平盤面的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使此水平盤繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2) 【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 【解析】設(shè)物體M和水平盤面保持相對靜止，當(dāng)ω具有最小值時(shí)，M有向著圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢，故水平盤面對M的摩擦力方向背向圓心，且等于最大靜摩擦力Fmax＝2 N. 對于M：F－Fmax＝mrω，則 ω1＝＝＝ rad/s≈2.9 rad/s. 當(dāng)ω具有最大值時(shí)，M有離開圓心O的趨勢，水平盤 面對M摩擦力的方向指向圓心，F(xiàn)max＝2 N．對M有： F＋Fmax＝Mrω，則ω2＝ ＝ ＝ rad/s≈6.5 rad/s，故ω的范圍是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 圖12 12．小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖12所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g.忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力． (1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2. (2)繩能承受的最大拉力多大？ (3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ 【答案】(1)　　(2)mg　(3)d　d 【解析】 (1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向d＝gt2，水平方向d＝v1t， 得t＝，v1＝. 繩斷后豎直方向球做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)豎直分速度vt＝gt＝， 所以v2＝＝. (2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大?。? 球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝d， 由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式， 有T－mg＝，得T＝mg. (3)設(shè)繩長為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變， 有T－mg＝m，得v3＝. 繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d－l， 水平位移為x，時(shí)間為t1. 有d－l＝gt，x＝v3t1， 得x＝4，當(dāng)l＝時(shí)，x有極大值xmax＝d. 5