高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第16天導(dǎo)數(shù) 文

上傳人：san****019

文檔編號：11985451

上傳時間：2020-05-04

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第16天導(dǎo)數(shù)（三）【課標(biāo)導(dǎo)航】1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用; 2.生活中的優(yōu)化問題。一.選擇題 1．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C． D. 2．若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（） A． B． C． D．不存在這樣的實數(shù)k 3．函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則 (　　) A．00 D．b< 4．已知函數(shù)f(x)＝＋ln x，則有 (　　) A．f(2)＜f(e)＜f(3) B．f(e)＜f(2)＜f(3) C． f(3)＜f(e)＜f(2) D．f(e)＜f(3)＜f(2) 5．設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是 (　　) A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 6．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06－0.15 和L2=2，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（） A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 7．把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱,當(dāng)圓柱的體積最大時,該圓柱的底面周長與高的比為(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶π D.2∶π 8．路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率()為（） A． B． C． D．21 二、填空題 9．的單調(diào)遞增區(qū)間是． 10．在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽? 時，它的面積最大. 11．已知矩形的兩個頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大值為． 12．某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1(萬元)與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi) y2(萬元)與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，y1和y2分別為2萬元和8萬元．那么，要使這兩項費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站千米處．三、解答題 13. 設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x－a. （Ⅰ）對于任意實數(shù)x, f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；（Ⅱ）若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍． 14.已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ)求證：當(dāng)x>1時，x2＋lnx0；當(dāng)12時f′(x)>0. 所以當(dāng)x＝1時，f(x)取極大值f(1)＝－a，當(dāng)x＝2時，f(x)取極小值f(2)＝2－a. 故當(dāng)f(2)>0或f(1)<0時，方程f(x)＝0僅有一個實根，解得a<2或a>. 14．(Ⅰ)依題意知函數(shù)的定義域為{x|x>0}， ∵f′(x)＝x＋，故f′(x)>0，∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，＋∞)． (Ⅱ)設(shè)g(x)＝x3－x2－lnx，∴g′(x)＝2x2－x－， ∵當(dāng)x>1時，g′(x)＝，∴g(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)， ∴g(x)>g(1)＝>0，∴當(dāng)x>1時，x2＋lnx

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