《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(三)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(三)理(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)保分強(qiáng)化訓(xùn)練(三)
1.已知=(1+i)2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為( )
A.--i B.-+i
C.-i D.+i
答案 B
解析 ∵=(1+i)2,∴z====--i,∴=-+i.故選B.
2.設(shè)命題p:?x∈R,x3-x2+1≤0,則p為( )
A.?x∈R,x3-x2+1>0 B.?x∈R,x3-x2+1>0
C.?x∈R,x3-x2+1≤0 D.?x∈R,x3-x2+1≥0
答案 A
解析 ∵命題p:?x∈R,x3-x2+1≤0,∴p為?x∈R,x3-x2+1>0.故選A.
3.已知集合A={x∈Z|x2-4x<0},B={
2、x∈Z|02時(shí),得到函數(shù)y=log2x.
3、
因此,若輸出的結(jié)果為1時(shí),
①若x≤2,得到x2-1=1,解得x=±;
②若x>2,得到log2x=1,解得x=2(舍去).
因此,可輸入的實(shí)數(shù)x的值可能為-,,共有2個(gè).故選B.
5.已知函數(shù)f(x)=cos(x+θ)(0<θ<π)在x=時(shí)取得最小值,則f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 因?yàn)?<θ<π,所以<+θ<,又f(x)=cos(x+θ)在x=時(shí)取得最小值,所以+θ=π,θ=,所以f(x)=cos.由0≤x≤π,得≤x+≤.由π≤x+≤,得≤x≤π,所以f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選A.
4、6.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),四邊形ABCD為矩形,且A(-1,1),B(1,1),C(1,0),D(-1,0),曲線y=|x|3過點(diǎn)A和B,則在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí),y=|x|3,即y=x3,x3dx=x410=,所以陰影部分的面積為×2=,因?yàn)榫匦蜛BCD的面積為2,所以點(diǎn)M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為,故選B.
7.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
A. B.27 C.27 D.27
答案 D
解析 在長、寬、高分別為3,3,3的長方體
5、中,由幾何體的三視圖得幾何體為如圖所示的三棱錐C-BAP,其中底面BAP是∠BAP=90°的直角三角形,AB=3,AP=3,所以BP=6,又棱CB⊥平面BAP且CB=3,所以AC=6,所以該幾何體的表面積是×3×3+×3×3+×6×3+×6×3=27,故選D.
8.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若AF,BF的中點(diǎn)在y軸上的射影分別為M,N,且|MN|=4,則拋物線C的準(zhǔn)線方程為( )
A.x=-1 B.x=-2 C.x=- D.x=-3
答案 D
解析 設(shè)AF,F(xiàn)B的中點(diǎn)分別為D,E,則|AB|=2|D
6、E|,由題得|DE|==8,所以|AB|=16,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2+p=16,∴x1+x2=16-p,聯(lián)立直線和拋物線的方程得∴3x2-5px+p2=0,所以16-p=,∴p=6,所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-3.故選D.
9.在△ABC中,D為三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn),且=+,則=( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 如圖,由題意可知,點(diǎn)D在平行于AB邊的中位線EF上且滿足DE=AB,S△ABD=S△ABC,S△ACD=S△ABC,∴S△BCD=S△ABC=S△ABC,∴=,故選B.
10.如圖,為了測量某濕地A,B兩點(diǎn)間的距離,觀察
7、者找到在同一直線上的三點(diǎn)C,D,E.從D點(diǎn)測得∠ADC=67.5°,從C點(diǎn)測得∠ACD=45°,∠BCE=75°,從E點(diǎn)測得∠BEC=60°.若測得DC=2,CE=(單位:百米),則A,B兩點(diǎn)間的距離為( )
A. B.2 C.3 D.2
答案 C
解析 根據(jù)題意,在△ADC中,∠ACD=45°,∠ADC=67.5°,DC=2,則∠DAC=180°-45°-67.5°=67.5°,則AC=DC=2,在△BCE中,∠BCE=75°,∠BEC=60°,CE=,則∠EBC=180°-75°-60°=45°,則有=,變形可得BC===,在△ABC中,AC=2,BC=,∠ACB=180
8、°-∠ACD-∠BCE=60°,則AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠ACB=9,則AB=3.故選C.
11.已知直線l與曲線y=x3-6x2+13x-9相交,交點(diǎn)依次為A,B,C,且|AB|=|BC|=,則直線l的方程為( )
A.y=-2x+3 B.y=2x-3
C.y=3x-5 D.y=-3x+2
答案 B
解析 設(shè)f(x)=x3-6x2+13x-9,則f′(x)=3x2-12x+13,設(shè)g(x)=3x2-12x+13,則g′(x)=6x-12,令g′(x)=0,得x=2,所以曲線y=x3-6x2+13x-9的對稱中心為(2,1).由|AB|=|BC|可知直
9、線l經(jīng)過點(diǎn)(2,1),由解得或因此可得直線l過點(diǎn)(1,-1),(3,3),(2,1),所以直線l的方程為y=2x-3.故選B.
答案 1
解析 由二項(xiàng)式定理的展開式可得Cx10-rr
13.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圓上存在點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則m的取值范圍是________.
答案 [4,6]
解析 由已知,以AB為直徑的圓與圓C有公共點(diǎn),又AB的中點(diǎn)為原點(diǎn),則|AB|=2m,則|m-1|≤≤m+1,解得4≤m≤6,即m的取值范圍是[4,6].
14.已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形,平面PBC⊥平面ABCD,PE⊥BC于點(diǎn)E,EC=1,AB=,BC=3,PE=2,則四棱錐P-ABCD 的外接球半徑為________.
答案 2
解析 如圖,由已知,設(shè)三角形PBC外接圓圓心為O1,由正弦定理可求出三角形PBC外接圓半徑為,設(shè)F為BC邊的中點(diǎn),進(jìn)而求出O1F=,設(shè)四棱錐的外接球球心為O,外接球半徑的平方為2+O1F2=4,所以四棱錐外接球半徑為2.
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