物理 第7章 機(jī)械能守恒定律 第7節(jié) 習(xí)題課 動(dòng)能定理的應(yīng)用 新人教版必修2

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1、 要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功1.動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功，也適用于求變力做功，同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析，應(yīng)用非常方便。同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析，應(yīng)用非常方便。2.利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即的功，即W變變W其他其他Ek。3.當(dāng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)，牽引力為變力時(shí)，那么牽引力做當(dāng)

2、機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)，牽引力為變力時(shí)，那么牽引力做的功可表示為的功可表示為WPt。精典示例精典示例 例例1如圖如圖1，一半徑為，一半徑為R的半圓形軌道豎直的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度，重力加速度大小為大小為g。質(zhì)點(diǎn)自。質(zhì)點(diǎn)自P滑到滑到Q的過程中，克服摩的過程中，克服摩擦力所做的功為擦力所做的功為()圖圖1答案答案C針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體以初速度的物體以初速度v0沿水平沿水平面向左開始運(yùn)

3、動(dòng)，起始點(diǎn)面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧與一輕彈簧O端相端相距距s，如圖，如圖2所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為短，物體克服彈簧彈力所做的功為()圖圖2答案答案A要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納動(dòng)能定理與圖象結(jié)合動(dòng)能定理與圖象結(jié)合利用物體的運(yùn)動(dòng)圖象可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，要特利用物體的運(yùn)動(dòng)圖象可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況，要特別注意圖象的形狀、交點(diǎn)、截距、斜率、面積等信息。別注意圖象的形狀、交點(diǎn)、截距、

4、斜率、面積等信息。動(dòng)能定理經(jīng)常和圖象問題綜合起來，分析時(shí)一定要弄?jiǎng)幽芏ɡ斫?jīng)常和圖象問題綜合起來，分析時(shí)一定要弄清圖象的物理意義，并結(jié)合相應(yīng)的物理情境選擇合理清圖象的物理意義，并結(jié)合相應(yīng)的物理情境選擇合理的規(guī)律求解。的規(guī)律求解。精典示例精典示例例例2質(zhì)量質(zhì)量m1 kg的物體，在水平拉力的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在位移是的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在位移是4 m時(shí)，拉力時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8 m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中Ek-x的圖象如圖的圖象如圖3所示，所示，g取取10 m/s2，求：，求：圖圖3(1)物體和平面間的動(dòng)摩擦

5、因數(shù)；物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)拉力拉力F的大小。的大小。解析解析(1)在運(yùn)動(dòng)的第二階段在運(yùn)動(dòng)的第二階段，物體在位移物體在位移x24 m內(nèi)內(nèi)，動(dòng)能動(dòng)能由由Ek10 J變?yōu)榱?。由?dòng)能定理得：變?yōu)榱?。由?dòng)能定理得：mgx20Ek；故動(dòng)摩擦因數(shù)：故動(dòng)摩擦因數(shù)：(2)在運(yùn)動(dòng)的第一階段在運(yùn)動(dòng)的第一階段，物體位移物體位移x14 m，初動(dòng)能初動(dòng)能Ek02 J，根據(jù)動(dòng)能定理得：根據(jù)動(dòng)能定理得：Fx1mgx1EkEk0，所以所以F4.5 N。答案答案(1)0.25(2)4.5 N針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練2(多選多選)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系圖象如圖關(guān)系圖象如圖4所示，已知在第所示，已知在第1 s

6、內(nèi)合內(nèi)合力對物體所做的功為力對物體所做的功為W，則，則()圖圖4A.從第從第1 s末到第末到第3 s末合力做功為末合力做功為4WB.從第從第3 s末到第末到第5 s末合力做功為末合力做功為2WC.從第從第5 s末到第末到第7 s末合力做功為末合力做功為WD.從第從第3 s末到第末到第4 s末合力做功為末合力做功為0.75W答案答案CD要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用對于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程，可以選擇分段或?qū)τ诎鄠€(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理。全程應(yīng)用動(dòng)能定理。1.分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，

7、分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。對每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解。2.全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合力做的總功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合力做的總功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對整個(gè)過程利用功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)動(dòng)能定

8、理列式求解。當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡單，更方便。用動(dòng)能定理更簡單，更方便。精典示例精典示例例例3我國將于我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖5所示，所示，質(zhì)量質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的的A處處由靜止開始以加速度由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度時(shí)速度vB24 m/s，A與與B的的豎直高度差豎直高度差H48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑

9、道方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以處附近是一段以O(shè)為圓心為圓心的圓弧。助滑道末端的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)與滑道最低點(diǎn)C的高度差的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，取，取g10 m/s2。圖圖5(1)求運(yùn)動(dòng)員在求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小；的大??；(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。至少應(yīng)為多大。答案答案(1)144 N(2)12.5 m

10、 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練3 如圖如圖6所示，右端連有一個(gè)所示，右端連有一個(gè)光滑弧形槽的水平桌面光滑弧形槽的水平桌面AB長長L1.5 m，一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的木塊在的木塊在F1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的的水平拉力作用下，從桌面上的A端由端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤端時(shí)撤去拉力去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)因數(shù)0.2，取，取g10 m/s2。求：。求：圖圖6(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開弧形槽木塊未離開弧形槽)；(2)木塊沿弧形槽滑回木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上

11、滑動(dòng)的最大距離。端后，在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離。解析解析(1)設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在木塊在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零。從木塊開始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零。從木塊開始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：FLFf Lmgh0其中其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N(2)設(shè)木塊離開設(shè)木塊離開B點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為x。由動(dòng)能。由動(dòng)能定理得：定理得：mghFf x0答案答案(1)0.15 m(2)0.75 m1.(變力做功變力做功)(2017東營高一檢測東營高一檢測)一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的的小球，用

12、長為小球，用長為l的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水點(diǎn)，小球在水平力平力F作用下從平衡位置作用下從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖點(diǎn)，如圖7所示。則力所示。則力F所做的功為所做的功為()圖圖7A.mglcos B.Flsin C.mgl(1cos)D.Fl(1sin)解析解析小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的，因而小球在任何時(shí)刻均因而小球在任何時(shí)刻均可看作是平衡狀態(tài)可看作是平衡狀態(tài)，力力F的大小在不斷變化的大小在不斷變化，F(xiàn)是變力是變力，對小球由動(dòng)能定理可得：對小球由動(dòng)能定理可得：WFmg(llcos)0，則則WFmgl(1cos)，故故C正確。正確。答案答案

13、C2.(摩擦力做功摩擦力做功)如圖如圖8所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物體與水平的物體與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體與轉(zhuǎn)軸相距，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(設(shè)物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力設(shè)物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力)。則。則在這一過程中摩擦力對物體做的功是在這一過程中摩擦力對物體做的功是()圖圖8答案答案D3.(動(dòng)能定理與圖象結(jié)合動(dòng)能定理與圖象結(jié)合)(2017淮安高一檢測淮安高一檢測)

14、(多選多選)如圖如圖9甲甲所示，質(zhì)量所示，質(zhì)量m2 kg的物體以的物體以100 J的初動(dòng)能在粗糙的水平的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖乙所變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，則下列判斷正確的是示，則下列判斷正確的是()圖圖9A.物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 mB.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/sD.物體所受的摩擦力大小為物體所受的摩擦力大小為10 N答案答案ACD4.(多過程問題多過程問題)(2017承德高一檢測承德高一檢測)如圖如圖10所示，光滑水平面所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量，一個(gè)質(zhì)量為為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的力的7倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求物塊從點(diǎn)，求物塊從B點(diǎn)到點(diǎn)到C點(diǎn)克服摩擦點(diǎn)克服摩擦阻力所做的功。阻力所做的功。圖圖10