（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語、算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 文（含解析）新人教A版

《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語、算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語、算法初步及框圖 第4講 算法與程序框圖練習(xí) 文（含解析）新人教A版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講　算法與程序框圖 夯實基礎(chǔ)　【p8】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解算法的含義、了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)． 2．理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義． 3．初步了解幾個典型算法案例． 4．了解程序框圖，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)，能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用；了解結(jié)構(gòu)圖，會用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息． 【基礎(chǔ)檢測】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．程序框圖中表示計算的是(　　) 【解析】A中執(zhí)行框可表示計算；B中為輸入輸

2、出框；C中為判斷框；D中為起止框． 【答案】A 2．下列給出的賦值語句中正確的是(　　) A．x＝1B．x＝y(tǒng)＝5 C．x＋1＝y(tǒng)D．x＋y＝0 【解析】根據(jù)賦值號左邊只能是變量，右邊可以是任意表達(dá)式，故選A. 【答案】A 3．如圖所示，當(dāng)輸入a，b的值分別為2，3時，最后輸出的M的值是(　　) INPUTa，b IFa>bTHEN　　 　M＝a ELSE 　M＝b ENDIF PRINTM A．1B．2C．3D．4 【解析】算法是求a，b中的較大者，故最后輸出的是3，故選C. 【答案】C 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．2B．4

3、C．8D．16 【解析】程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：k＝0，S＝1，0<3，S＝1，k＝1，1<3，S＝2，k＝2，2<3，S＝8，k＝3，3<3不成立，輸出S＝8. 【答案】C 【知識要點】 1．算法 (1)算法通常是指按照__一定規(guī)則__解決某一類問題的__明確__和__有限__的步驟． (2)應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎嬎銠C__程序__，讓計算機執(zhí)行并解決問題． 2．程序框圖 定義：程序框圖又稱流程圖，是一種用__程序框__、流程線及__文字說明__來表示算法的圖形． 3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 　　名稱 內(nèi)容　　 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 定義 由若干個__

4、依次執(zhí)行__的步驟組成，這是任何一個算法都離不開的__基本結(jié)構(gòu)__ 算法的流程根據(jù)__條件是否成立__有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu) 從某處開始，按照一定的條件__反復(fù)執(zhí)行__某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為__循環(huán)體__ 程序框圖 　　4.進(jìn)位制 ①將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的算法稱為__除2取余法__；將十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法稱為除k取余法． ②將k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的算法步驟為： 第一步：從左到右依次取k進(jìn)制數(shù)anan－1…a1a0(k)各位上的數(shù)字乘以k的冪，k的冪從n開始取值，每次遞減1，遞減到0，即an·kn，an－1·kn－1，…，a

5、1·k，a0·k0； 第二步：把所有積加起來，就得到十進(jìn)制數(shù)． 典例剖析　【p9】 考點1　順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．2B．2.5C．3.5D．4 【解析】因為a＝2，b＝4， 所以S＝＋＝＋＝2.5. 故選B. 【答案】B (2)執(zhí)行下面的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(　　) A．x>3?B．x>4? C．x≤4?D．x≤5? 【解析】輸入x的值為4時，由x＋2＝6，log24＝2可知x＝4不滿足判斷框中的條件，只能

6、是x>4？，故選B. 【答案】B (3)在如圖所示的框圖中，若輸出S＝360，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(　　) A．k>2?B．k<2?C．k>3?D．k<3? 【解析】當(dāng)S＝1時不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝6，k＝5； 當(dāng)S＝6時不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝30，k＝4； 當(dāng)S＝30時不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝120，k＝3； 當(dāng)S＝120時不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，S＝360，k＝2； 當(dāng)S＝360時滿足退出循環(huán)的條件， 故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是k<3，故選D. 【答案】D 【小結(jié)】(1)注

7、意區(qū)分處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計算，而輸入框只是表示一個算法輸入的信息． (2)給出初始條件和輸出結(jié)果，分析判斷框中的條件，有順推和逆推兩種方法． 考點2　循環(huán)結(jié)構(gòu) (1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．2B.C.D. 【解析】k＝0時，0<3成立，第一次進(jìn)入循環(huán)：k＝1，S＝＝2；1<3成立，第二次進(jìn)入循環(huán)：k＝2，S＝＝；2<3成立，第三次進(jìn)入循環(huán)：k＝3，S＝＝，3<3不成立，輸出S＝，故選C. 【答案】C (2)閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為(　　) A．0B．1C．2D．3 【解析】初始N＝

8、19，進(jìn)入循環(huán)后N的值依次為N＝18，N＝6，N＝2，結(jié)束循環(huán)，輸出N＝2，故選C. 【答案】C (3)已知數(shù)列中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是(　　) A．n<6?B．n<7?C．n≤8?D．n≤9? 【解析】第一次循環(huán)：1≤m成立，S＝a2，n＝2，依次類推，第九次循環(huán)：9≤m成立，S＝a10，n＝10，第十次循環(huán)：10≤m不成立，輸出第10項，因此9≤m<10，選D. 【答案】D 【小結(jié)】(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有選擇結(jié)構(gòu)，其作用是控制循環(huán)進(jìn)程，避免進(jìn)入“死循環(huán)”，是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分． (2)直到型循環(huán)

9、是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反． 考點3　基本算法結(jié)構(gòu) (1)執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________． 【解析】當(dāng)x＝1時，1<2，則x＝1＋1＝2；當(dāng)x＝2時，不滿足x<2，則y＝3×22＋1＝13. 【答案】13 (2)下圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為8，10，0，則輸出a和i的值分別為(　　) A．2，4B．2，5C．0

10、，4D．0，5 【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得a＝8，b＝10，i＝0， i＝1，不滿足a>b， 不滿足a＝b，b＝10－8＝2，i＝2； 滿足a>b，a＝8－2＝6，i＝3； 滿足a>b，a＝6－2＝4，i＝4； 滿足a>b，a＝4－2＝2，i＝5； 不滿足a>b，滿足a＝b，輸出a的值為2，i的值為5，故選B. 【答案】B (3)隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩個班各10名同學(xué)，測量他們的身高獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．在樣本的20人中，記身高在[150，160)，[160，170)，[170，180)，[180，190)的人數(shù)依次為A1，A2，A3，A4.如圖是統(tǒng)計樣本中身高在一定

11、范圍內(nèi)的人數(shù)的算法框圖．若圖中輸出的S＝18，則判斷框內(nèi)應(yīng)填________． 【解析】由于i從2開始，也就是統(tǒng)計身高大于或等于160的所有人數(shù)，于是就要計算A2＋A3＋A4，因此，判斷框內(nèi)應(yīng)填i＜5？或i≤4？. 【答案】i＜5？(或i≤4？) 【小結(jié)】解決程序框圖基本問題的3個常用變量及1個關(guān)鍵點： (1)3個常用變量 ①計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1. ②累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i. ③累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i. (2)1個關(guān)鍵點 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)． 考點4　算法

12、案例 (1)用輾轉(zhuǎn)相除法求得數(shù)98與63的最大公約數(shù)是________． 【解析】98÷63＝1…35，63÷35＝1…28，35÷28＝1…7，28÷7＝4…0，所以最大公約數(shù)是7. 【答案】7 (2)把18化成二進(jìn)制數(shù)是(　　) A．1001(2)B．1010(2) C．10001(2)D．10010(2) 【解析】利用除k取余法把18化成二進(jìn)制數(shù)． 故18＝10010(2)，故答案為D. 【答案】D (3)用秦九韶算法計算多項式f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12，x＝－4時，求v3的值． 【解析】∵f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋

13、79x3－8x2＋35x＋12 ＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12，∴v0＝3， v1＝v0x＋5＝3×(－4)＋5＝－7, v2＝v1x＋6＝－7×(－4)＋6＝34, v3＝v2x＋79＝34×(－4)＋79＝－57, ∴v3的值為－57. 【小結(jié)】秦九韶算法是多項式求值的優(yōu)秀算法，其特點是： ①化高次多項式求值為一次多項式求值； ②減少了運算次數(shù)，提高了效率； ③步驟重復(fù)執(zhí)行，容易用計算機實現(xiàn)． 利用秦九韶算法計算多項式的值關(guān)鍵是能正確地將所給多項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算，由于后項計算用到前項的結(jié)果，故應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心，確保中間結(jié)

14、果的準(zhǔn)確性，若在多項式中有幾項不存在，可將這些項的系數(shù)看成0，即把這些項看作0×xn. 【能力提升】 執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(　　) A．5B．4C．3D．2 【解析】當(dāng)輸入的正整數(shù)N是所給選項中最小的正整數(shù)2時，t＝1，M＝100，S＝0，則第一次循環(huán)，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2；第二次循環(huán)，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，此時t≤2不成立，輸出S＝90<91，故選D. 【答案】D 方法總結(jié)　【p11】 1．了解算法思想，理解算法含義的關(guān)鍵在于體現(xiàn)程序或步驟的明確性和有效性． 2．深刻理解三種

15、程序框圖的屬性與特征，需通過實際例子體會算法流程的全過程，認(rèn)清所解決問題的實質(zhì)．如解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計算法；如累加求和，累乘求積等問題． 3．閱讀程序框圖應(yīng)注意： (1)弄清相應(yīng)操作框的內(nèi)容； (2)帶箭頭的流程線及判斷框的條件； (3)框內(nèi)外必要的文字說明和算法功能． 4．編寫程序的關(guān)鍵是搞清問題的算法，特別是算法結(jié)構(gòu)，然后確定采用哪一種算法語句． 5．對于實際問題，應(yīng)先建立函數(shù)模型，然后設(shè)計算法． 6．(1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的兩種方法，關(guān)鍵是掌握這兩種算法的操作步驟，計算時應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心，確保中間結(jié)果的準(zhǔn)確性，因為下一次

16、計算要用到上一次計算的結(jié)果． (2)利用“除k取余法”將十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)時，要把各步所得余數(shù)從下到上排，切莫把順序弄錯． (3)利用秦九韶算法計算多項式的值的關(guān)鍵是正確地將多項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算．由于下一次計算要用到上一次計算的結(jié)果，同樣應(yīng)認(rèn)真、細(xì)致地計算每一步，確保每一步結(jié)果的準(zhǔn)確性． 走進(jìn)高考　　【p11】 1．(2018·江蘇)一個算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為____________． I←1 S←1 WHILE　I<6　　 　I←I＋2 　S←2S 　END　WHILE PRINTS 【解析】該偽代碼運行3次，第1次，I＝3，S＝2；第2次，I＝5，S＝4；第3次，I＝7，S＝8，結(jié)束運行．故輸出的S的值為8. 【答案】8 2．(2018·全國卷Ⅱ)為計算S＝1－＋－＋…＋－，設(shè)計了如下程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入(　　) A．i＝i＋1B．i＝i＋2 C．i＝i＋3D．i＝i＋4 【解析】由S＝1－＋－＋…＋－得程序框圖先分別對奇數(shù)項累加，偶數(shù)項累加，最后再相減．因此在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2，選B. 【答案】B - 10 -