2020屆高考數(shù)學二輪復習 瘋狂專練10 直線與圓（理）

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1、瘋狂專練10 直線與圓 一、選擇題 1．【2019·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．【2019·上饒市重點中學第一次聯(lián)考】若變量，滿足，則的最小值為（） A． B． C． D． 3．若點到直線的距離為，則（） A． B． C． D． 4．已知直線的傾斜角為，則（） A． B． C． D． 5．點關(guān)于直線的對稱點為（） A． B． C． D． 6．若直線與以，為端點的線段沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 7．已知

2、直線與曲線有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 8．【2019·南昌模擬】已知平面向量，，，，若對任意的實數(shù)，的最小值為，則此時（） A． B． C． D． 9．【2019·南昌模擬】已知，，為圓上的動點，，過點作與垂直的直線交直線于點，則的橫坐標范圍是（） A． B． C． D． 10．已知圓，直線．當實數(shù)時，圓上恰有2個點到直線的距離為1的概率為（） A． B． C． D． 11．，表示不大于的最大整數(shù)，如，，且，，，，定義：．若，則的概率為（） A． B． C． D． 12．【2019·東北三省三校一?！恐?，，，，中，，則的取值范圍是（） A

3、． B． C． D． 二、填空題 13．【2020屆重慶市西南名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】若圓，直線過點且與直線垂直，則直線截圓所得的弦長為． 14．【2020屆重慶市西南名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】過坐標原點的直線與圓 相交于，兩點，且為等腰直角三角形，則直線的方程為． 15．【2019屆江蘇省徐州市考前模擬】已知，為圓上的兩個動點，，為線段的中點，點為直線上一動點，則的最小值為． 16．【湖北省2019屆高三第二次聯(lián)考】已知為原點，過點的直線與圓相交于， 兩點，若的面積為，則直線的方程為__________． 答 案 與解析 一、選擇題

4、 1．【答案】C 【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離， 即，得，得，， 即“”是“直線與圓相切”的充要條件． 2．【答案】A 【解析】畫出變量，滿足的可行域為內(nèi)及邊界，如圖所示， 再由的幾何意義表示為原點到區(qū)域內(nèi)的點距離的平方， 所以的最小值是原點到直線的距離的平方， 直線，即，所以，故選A． 3．【答案】B 【解析】由題意得，∴，∵，∴，故選B． 4．【答案】A 【解析】直線的傾斜角為，∴， ∴，故選A． 5．【答案】B 【解析】設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，則，∴，①， 又線段的中點在直線上，即，整理得，②， 聯(lián)立①②，解得，．∴點關(guān)于直

5、線的對稱點點的坐標為，故選B． 6．【答案】D 【解析】直線可化為， ∵該直線過點，∴，解得； 又∵該直線過點，∴，解得， 又直線與線段沒有公共點，∴實數(shù)的取值范圍是，故選D． 7．【答案】B 【解析】根據(jù)題意，可得曲線表示一個半圓，直線表示平行于的直線， 其中表示在軸上的截距，作出圖象，如圖所示， 從圖中可知，之間的平行線與圓有兩個交點，，在軸上的截距分別為，， ∴實數(shù)的取值范圍是，故選B． 8．【答案】D 【解析】由題知，終點分別在以和為半徑的圓上運動， 設(shè)的終點坐標為，的終點為單位圓上的點，最小時即過做單位圓切線切點為時，此時，所以，的夾角為，此時．

6、9．【答案】A 【解析】設(shè)，則， 當時，，， 直線，① 直線，② 聯(lián)立①②，消去，得，∴， 由，得，得， 當時，易求得． 10．【答案】A 【解析】圓的圓心坐標為，半徑為2，直線為：． 由，即時，圓上恰有一個點到直線距離為1， 由，即時，圓上恰有3個點到直線距離為1． ∴當時，圓上恰有2個點到直線的距離為1， 故概率為，故選A． 11．【答案】D 【解析】由，得函數(shù)的周期為． 函數(shù)的圖像為如圖所示的折線部分， 集合對應(yīng)的區(qū)域是如圖所示的五個圓，半徑都是． 由題得， 事件對應(yīng)的區(qū)域為圖中的陰影部分，， ∴由幾何概型的公式得．故選D． 12．【答案

7、】C 【解析】以點為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸建立直角坐標系， ，，． 設(shè)點，因為，所以由題易知點可能在直線的上方，也可能在的下方． ①當點在直線的上方，得點的軌跡是以點為圓心，半徑的圓， 且點在的上方，所以是圓在上方的劣弧部分， 此時的最短距離為； ②當點在直線的下方，此時點的軌跡是以點為圓心，半徑的圓， 且點在的下方，所以是圓在下方的劣弧部分， 此時的最大距離為， 所以的取值范圍為． 二、填空題 13．【答案】 【解析】依題意，由，得圓心坐標為，半徑為， 設(shè)直線，將點的坐標代入，解得， 故直線，圓心到直線的距離， 故弦長為． 14

8、．【答案】 【解析】∵為等腰直角三角形，∴， 而圓的圓心，半徑， ∴弦心距． 設(shè)直線的方程為，則圓心到直線的距離為， ∴，，故的方程為． 15．【答案】 【解析】取的中點為，則，即， ，即， 兩式相減，得，當最小時，的值最小，，，為中點，所以，所以， 即點的軌跡方程為，以原點為圓心，半徑為的圓， 當，交于時，最小，，， 所以的值最小為． 16．【答案】或 【解析】①當直線的斜率不存在時，直線方程為，則圓心到直線的距離為， 所以，故， 所以直線滿足題意． ②當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，即， 所以圓心到直線的距離， 故， 因為，所以， 整理得，解得或． 當時，則，解得； 當時，則，此方程無解． 故直線方程為，即． 綜上可得所求直線方程為或． 10