《（全國通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練（四）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練（四）理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(四)
1．集合A＝{x|x2－a≤0}，B＝{x|x<2}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，4] B．(－∞，4)
C．[0,4] D．(0,4)
答案 B
解析 當(dāng)a<0時，集合A＝?，滿足題意；當(dāng)a≥0時，A＝[－， ]，若A?B，則<2，所以0≤a＜4，所以a∈(－∞，4)，故選B.
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝3＋i，則z＝( )
A．1－i B．1＋i C.－i D.＋i
答案 D
解析 設(shè)z＝a＋bi，其中a，b∈R，由z＋|z|＝3＋i，得a＋bi＋＝3＋i，由復(fù)數(shù)相等可得
解得故z＝＋i，故選D.
3
2、．已知直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝2相交于A，B兩點，則“k＝1”是“∠AOB＝120°”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 由題意得圓心(0,0)到直線l：y＝kx＋1的距離為d＝，若∠AOB＝120°，則有＝×，得k2＝1即k＝±1，若k＝1時，則∠AOB＝120°，但∠AOB＝120°時，k＝－1或k＝1，故選A.
4．將數(shù)字1,2,3填入編號為4,5,6的三個方格中，每個方格填上一個數(shù)字，則恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的概率是( )
A. B. C. D.
答案
3、C
解析 將數(shù)字1,2,3填入編號為4,5,6的三個方格中，其基本事件為(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,2,1)，(3,1,2)，共有6個，其中恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的事件有(1,3,2)，(2,1,3)，(3,2,1)，所以恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的概率P＝＝.故選C.
5．在△ABC中，M是BC的中點，AM＝1，點P在AM上且滿足＝2，則·(＋)等于( )
A．－ B．－ C. D.
答案 A
解析 如圖，∵＝2，∴＝＋，∴·(＋)＝－2，∵AM＝1且＝2，∴||＝，∴·(＋)＝－，故選A.
6．下
4、列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增的是( )
A．y＝sinx B．y＝|x|
C．y＝－x3 D．y＝ln (＋x)
答案 D
解析 sinx不是單調(diào)遞增函數(shù)，可知A錯誤；|－x|＝|x|，則函數(shù)y＝|x|為偶函數(shù)，可知B錯誤；y＝－x3在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，可知C錯誤；ln (－x)＝ln ＝－ln (＋x)，則y＝ln (＋x)為奇函數(shù)；當(dāng)x≥0時，＋x單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知y＝ln (＋x) 在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)對稱性，可知在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則D正確．故選D.
7．一個幾何體的三視圖如圖所示，圖中的三個正方形的邊
5、長均為2，則該幾何體的體積為( )
A．8－ B．4－ C．8－ D．4－
答案 A
解析 由三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體是一個棱長為2的正方體上、下各挖去一個底面半徑為1，高為1的圓錐后剩余的部分，其體積為23－2××π×12×1＝8－.故選A.
8．已知平面區(qū)域Ω1：Ω2：x2＋y2≤9，則點P(x，y)∈Ω1是P(x，y)∈Ω2的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 平面區(qū)域Ω2：x2＋y2≤9，表示圓以及內(nèi)部部分；
Ω1：的可行域如圖三角形區(qū)域：
則點
6、P(x，y)∈Ω1是P(x，y)∈Ω2的充分不必要條件．故選A.
9．若ω>0，函數(shù)y＝cos的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)y＝sinωx的圖象重合，則ω的最小值為( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 函數(shù)y＝cos的圖象向右平移個單位長度后，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y＝cos＝cos，其圖象與函數(shù)y＝sinωx＝cos，k∈Z的圖象重合，∴－＋2kπ＝－＋，k∈Z，∴ω＝－6k＋，k∈Z，又ω>0，∴ω的最小值為，故選B.
10．設(shè)a＝log43，b＝log52，c＝log85，則( )
A．a(chǎn)
7、
答案 B
解析 ∵a＝log43＝log6427＝，c＝log85＝log6425＝，∴l(xiāng)og43>log85，即a>c，∵2<，5>，
∴c＝log85>log8＝，b＝log52log52，即c>b，∴l(xiāng)og43>log85>log52，
即a>c>b.故選B.
11．已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過原點的直線與雙曲線C交于A，B兩點，若∠AF2B＝60°，△ABF2的面積為a2，則雙曲線的漸近線方程為( )
A．y＝±x B．y＝±2x
C．y＝±x D．y＝±x
答案 D
解析 根據(jù)題意
8、，連接AF1，BF1，AF2，BF2得四邊形AF2BF1為平行四邊形，幾何關(guān)系如圖所示，設(shè)|AF2|＝x，則|BF1|＝x，|BF2|＝x＋2a，△ABF2的面積為a2，∠AF2B＝60°，則由三角形面積公式可得a2＝x·(x＋2a)·，化簡得x2＋2ax－4a2＝0，解得x＝(－1)a，x＝(－－1)a(舍去)．所以|BF2|＝(＋1)a.在△BF1F2中，|F1F2|＝2c，由余弦定理可得|F1F2|2＝|BF1|2＋|BF2|2－2|BF1|·|BF2|·cos120°，即(2c)2＝(－1)2a2＋(＋1)2a2－2(－1)a·(＋1)acos120°，化簡可得c2＝4a2，由雙曲線中
9、c2＝a2＋b2，可得b2＝3a2，即＝±，所以漸近線方程為y＝±x，所以選D.
12．已知函數(shù)f(x)＝則f＝________.
答案
解析 ∵f＝ln ＝－1，∴f＝f(－1)＝e－1＝.
13．如圖，航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的飛行高度為10000 m，速度為50 m/s.某一時刻飛機看山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420 s后看山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹開_______ m．(取＝1.4，＝1.7)
答案 2650
解析 如圖，作CD垂直于AB的延長線于點D，由題意知∠A＝15°，∠DBC＝45°，∴∠ACB＝30°，AB＝50×4
10、20＝21000.又在△ABC中，＝，∴BC＝×sin15°＝10500(－)．∵CD⊥AD，∴CD＝BC·sin∠DBC＝10500×(－)×＝10500×(－1)＝7350.
故山頂?shù)暮０胃叨萮＝10000－7350＝2650(m)．
14．將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多1項的規(guī)則排成如下數(shù)陣：
記數(shù)陣中的第1列數(shù)a1，a2，a4，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．若Sn＝2bn－1，則a56＝________.
答案 1024
解析 當(dāng)n≥2時，∵Sn＝2bn－1，∴Sn－1＝2bn－1－1，∴bn＝2bn－2bn－1，∴bn＝2bn－1(n≥2且n∈N*)，
∵b1＝2b1－1，∴b1＝1，∴數(shù)列{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，∴bn＝2n－1.設(shè)a1，a2，a4，a7，a11，…的下標(biāo)1,2,4,7,11，…構(gòu)成數(shù)列{cn}，則c2－c1＝1，c3－c2＝2，c4－c3＝3，c5－c4＝4，…，cn－cn－1＝n－1，累加得，cn－c1＝1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)，∴cn＝＋1，由cn＝＋1＝56，得n＝11，∴a56＝b11＝210＝1024.
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