物理 第4章 牛頓運動定律 習題課一 共點力平衡的應用(教師備用) 新人教版必修1

《物理 第4章 牛頓運動定律 習題課一 共點力平衡的應用(教師備用) 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理 第4章 牛頓運動定律 習題課一 共點力平衡的應用(教師備用) 新人教版必修1（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、習題課共點力平衡的應用習題課共點力平衡的應用課堂探究課堂探究達標測評達標測評課堂探究課堂探究 核心導學核心導學要點探究要點探究一、多物體的平衡一、多物體的平衡【例例1 1】如圖所示如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量為M M的正方體空木箱的正方體空木箱A A放置在粗糙水平面上放置在粗糙水平面上,沿空木沿空木箱對角線有一光滑細軌道箱對角線有一光滑細軌道,軌道與水平方向間的夾角為軌道與水平方向間的夾角為4545.軌道上有一軌道上有一質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體B B沿軌道自由下滑沿軌道自由下滑,木箱始終靜止在水平面上木箱始終靜止在水平面上,求物體下滑求物體下滑的過程中的過程中:(1)(1)軌道對物體的彈力大小軌

2、道對物體的彈力大小;(2)(2)地面對木箱的摩擦力的大小和方向地面對木箱的摩擦力的大小和方向.核心點撥核心點撥(1)(1)物體物體B B沿軌道加速下滑沿軌道加速下滑,利用分解法可求出軌道對物體利用分解法可求出軌道對物體的彈力的彈力.(2)(2)利用牛頓第三定律利用牛頓第三定律,確定木箱受力確定木箱受力,根據(jù)平衡條件可求出摩擦力根據(jù)平衡條件可求出摩擦力.(3)(3)由于二者產(chǎn)生了相對運動由于二者產(chǎn)生了相對運動,一般不用整體法一般不用整體法.(2)(2)以木箱為研究對象以木箱為研究對象,受力如圖所示受力如圖所示.由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知F FN N=F=FN N在水平方向上有在水平方向上有

3、F Ff f-F FN Nsinsin 45 45=0,=0,拓展提升拓展提升1:1:(20172017荊州沙市中學高一檢測荊州沙市中學高一檢測)勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k k1 1=100 N/m=100 N/m的彈簧的彈簧A A上上端固定在光滑木板的頂端端固定在光滑木板的頂端,木板豎直放置木板豎直放置.彈簧彈簧A A下端懸掛質(zhì)量為下端懸掛質(zhì)量為m=2 kgm=2 kg的物的物體體P,PP,P下面通過勁度系數(shù)為下面通過勁度系數(shù)為k k2 2=200 N/m=200 N/m的彈簧的彈簧B B懸掛另一質(zhì)量也為懸掛另一質(zhì)量也為m=2 kgm=2 kg的物的物體體Q.P,QQ.P,Q輕靠在木板左側(cè)輕靠在

4、木板左側(cè),如圖所示如圖所示.整個裝置靜止后整個裝置靜止后,將木板繞其下端沿順將木板繞其下端沿順時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)6060.穩(wěn)定后穩(wěn)定后,P,Q,P,Q相對木板移動的距離各為多少相對木板移動的距離各為多少?解析解析:木板豎直時木板豎直時,對對P,QP,Q整體整體,有有k k1 1x x1 1=2mg,=2mg,代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得x x1 1=0.4 m,=0.4 m,對物體對物體Q,Q,有有k k2 2x x2 2=mg=mg代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得x x2 2=0.1 m,=0.1 m,旋轉(zhuǎn)后將旋轉(zhuǎn)后將P,QP,Q整體重力分解整體重力分解,由平衡條件可得由平衡條件可得k k1

5、1x x1 1=2mgsin 30=2mgsin 30,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得x x1 1=0.2 m=0.2 m同理對物體同理對物體Q,Q,有有k k2 2x x2 2=mgsin 30=mgsin 30,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得x x2 2=0.05 m,=0.05 m,所以所以P P上升的距離上升的距離x xP P=x=x1 1-x-x1 1=0.4 m-0.2 m=0.2 m,=0.4 m-0.2 m=0.2 m,Q Q上升的距離上升的距離x xQ Q=x=xP P+x+x2 2-x-x2 2=0.2 m+0.1 m-0.05 m=0.25 m.=0.2 m+0.1 m-0.05 m=0.2

6、5 m.答案答案:0.2 m0.2 m0.25 m0.25 m方法總結(jié)方法總結(jié) 若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題,在選取在選取研究對象時研究對象時,要靈活運用整體法和隔離法要靈活運用整體法和隔離法.對于多物體問題對于多物體問題,如果不求物體如果不求物體間的相互作用力間的相互作用力,優(yōu)先采用整體法優(yōu)先采用整體法,這樣涉及的研究對象少這樣涉及的研究對象少,未知量少未知量少,方方程少程少,求解簡便求解簡便;很多情況下很多情況下,通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法.二、動態(tài)平衡二、動態(tài)平衡【例例2 2】如圖所

7、示如圖所示,小球用細繩系住小球用細繩系住,繩的另一端固定于繩的另一端固定于O O點點.現(xiàn)用水平力現(xiàn)用水平力F F緩慢推動斜面體緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài)細繩始終處于直線狀態(tài),當當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力此過程中斜面對小球的支持力F FN N以及繩對小球的拉力以及繩對小球的拉力F FT T的變化情況是的變化情況是()A.FA.FN N保持不變保持不變,F,FT T不斷增大不斷增大B.FB.FN N不斷增大不斷增大,F,FT T不斷減小不斷減小C.FC.FN N保持不

8、變保持不變,F,FT T先增大后減小先增大后減小D.FD.FN N不斷增大不斷增大,F,FT T先減小后增大先減小后增大D D 核心點撥核心點撥 (1)“(1)“緩慢緩慢”可理解為運動速度非常小可理解為運動速度非常小,且運動過程中每且運動過程中每一狀態(tài)都處于平衡狀態(tài)一狀態(tài)都處于平衡狀態(tài),通常稱為動態(tài)平衡狀態(tài)通常稱為動態(tài)平衡狀態(tài).(2)(2)支持力方向與斜面總是垂直支持力方向與斜面總是垂直,小球距小球距O O點的距離不變點的距離不變,拉力方向在改變拉力方向在改變.解析解析:由于緩慢推動斜面體由于緩慢推動斜面體,小球處于平衡狀態(tài)小球處于平衡狀態(tài),小球受重力小球受重力mgmg、斜面的、斜面的支持力支

9、持力F FN N、繩的拉力、繩的拉力F FT T,F,FN N和和F FT T的合力與的合力與mgmg等大反向等大反向,如圖所示如圖所示.隨著繩隨著繩的拉力的拉力F FT T按順時針轉(zhuǎn)動按順時針轉(zhuǎn)動,其大小先減小后增大其大小先減小后增大,而支持力而支持力F FN N一直增大一直增大,選選項項D D正確正確.誤區(qū)警示誤區(qū)警示 關(guān)于圖解法的兩點提醒關(guān)于圖解法的兩點提醒 (1)(1)適用類型適用類型:用圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時用圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時,一般物體只受三個力作一般物體只受三個力作用用,且其中一個力大小、方向均不變且其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變另一個力的方向不變

10、,第三個力大小、第三個力大小、方向均變化方向均變化.(2)(2)最值分析最值分析:當大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分當大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂直時力垂直時,其中方向可變的分力存在最小值其中方向可變的分力存在最小值.拓展提升拓展提升2 2:(:(20172017黑龍江大慶鐵人中學期末黑龍江大慶鐵人中學期末)如圖所示如圖所示,固定在豎直平固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球套的圓環(huán)上的小球套的圓環(huán)上.一根細線的下端系著小球一根細線的下端系著小球,上端穿過小孔用手拉住上端穿過小孔

11、用手拉住.現(xiàn)拉動細線現(xiàn)拉動細線,使小球使小球沿圓環(huán)緩慢上移沿圓環(huán)緩慢上移.在移動過程中手對線的拉力在移動過程中手對線的拉力F F和圓環(huán)對小球的支持力和圓環(huán)對小球的支持力F FN N的變化情況是的變化情況是()A.FA.F不變不變,F,FN N增大增大B.FB.F減小減小,F,FN N不變不變C.FC.F不變不變,F,FN N減小減小D.FD.F增大增大,F,FN N減小減小B B 三、平衡狀態(tài)的臨界與極值問題三、平衡狀態(tài)的臨界與極值問題【例例3 3】如圖所示如圖所示,一個底面粗糙一個底面粗糙,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的斜面體靜止在水平地面上的斜面體靜止在水平地面上,斜斜面體斜面是光滑的面體斜面是光滑

12、的,傾角為傾角為3030.現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m m的小球的小球,小球靜止時輕繩與斜面的夾角是小球靜止時輕繩與斜面的夾角是3030.(1)(1)求當斜面體靜止時繩的拉力大小求當斜面體靜止時繩的拉力大小;核心點撥核心點撥(1)(1)斜面體受到四個或四個以上力的作用斜面體受到四個或四個以上力的作用,一般采用正交一般采用正交分解法分解法.解析解析:(1)(1)設(shè)繩的拉力為設(shè)繩的拉力為F FT T,斜面體支持力為斜面體支持力為F FN N,對小球進行受力分析如對小球進行受力分析如圖圖(甲甲)所示所示,由平衡條件可知由平衡條件可知,F,FT T和和F FN N的合力豎

13、直向上的合力豎直向上,大小等于大小等于mg,mg,由由幾何關(guān)系可得出幾何關(guān)系可得出F FN N=F=FT T=mg.=mg.33核心點撥核心點撥(2)(2)為了使整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài)為了使整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài),地面對斜面體的地面對斜面體的靜摩擦力不大于地面對斜面體的最大靜摩擦力靜摩擦力不大于地面對斜面體的最大靜摩擦力.解析解析:(2)(2)對斜面體進行受力分析對斜面體進行受力分析,如圖如圖(乙乙)所示所示,設(shè)小球?qū)π泵骟w的壓設(shè)小球?qū)π泵骟w的壓力為力為F FN N,地面的支持力為地面的支持力為F,F,地面的靜摩擦力為地面的靜摩擦力為F Ff f,由正交分解和平衡由正交分解和平衡條件可知條

14、件可知,(2)(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k k倍倍,為為了使整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài)了使整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài),k,k值必須滿足什么條件值必須滿足什么條件?方法總結(jié)方法總結(jié) (1)(1)臨界問題臨界問題:問題界定問題界定:物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)稱之為臨界狀態(tài)物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)稱之為臨界狀態(tài),涉及臨界狀態(tài)的涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題問題為臨界問題.問題特點問題特點:a.a.當某物理量發(fā)生變化時當某物理量發(fā)生變化時,會引起其他幾個物理量的變化會引起其他幾個物理量的變化.b.b.注意某

15、現(xiàn)象注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”的條件的條件.分析方法分析方法:基本方法是假設(shè)推理法基本方法是假設(shè)推理法,即先假設(shè)某種情況成立即先假設(shè)某種情況成立,然后再根據(jù)然后再根據(jù)合力為零及有關(guān)知識進行論證、求解合力為零及有關(guān)知識進行論證、求解.(2)(2)極值問題極值問題:問題界定問題界定:物體平衡狀態(tài)的極值問題物體平衡狀態(tài)的極值問題,一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題小值的問題.分析方法分析方法:a.a.解析法解析法:根據(jù)物體的合力為零列出方程根據(jù)物體的合力為零列出方程,在解方程時在解方程時,采用數(shù)學知識求極采用數(shù)學

16、知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.b.b.圖解法圖解法:根據(jù)物體的合力為零作出力的矢量圖根據(jù)物體的合力為零作出力的矢量圖,畫出平行四邊形或者矢畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析量三角形進行動態(tài)分析,確定最大值或最小值確定最大值或最小值.拓展提升拓展提升3:3:(20172017潮州質(zhì)檢潮州質(zhì)檢)物體物體A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2 kg,2 kg,兩根輕細繩兩根輕細繩b b和和c c的一的一端連接于豎直墻上端連接于豎直墻上,另一端系于物體另一端系于物體A A上上,在物體在物體A A上另施加一個方向與水上另施加一個方向與水平線成平線成角的拉力角的拉力F,F,相關(guān)

17、幾何關(guān)系如圖所示相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示,=60,=60.若要使兩繩都能若要使兩繩都能伸直伸直,求拉力求拉力F F的大小范圍的大小范圍.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2)達標測評達標測評 隨堂演練隨堂演練檢測效果檢測效果1.(1.(20172017西寧檢測西寧檢測)如圖所示如圖所示,斜面頂端固定有半徑為斜面頂端固定有半徑為R R的輕質(zhì)滑輪的輕質(zhì)滑輪,用不可用不可伸長的輕質(zhì)細繩將半徑為伸長的輕質(zhì)細繩將半徑為r r的球沿斜面緩慢拉升的球沿斜面緩慢拉升.不計各處摩擦不計各處摩擦,且且Rr.Rr.設(shè)設(shè)繩對球的拉力為繩對球的拉力為F,F,斜面對球的支持力為斜面對球的支持力為F FN N,則關(guān)于則

18、關(guān)于F F和和F FN N的變化情況的變化情況,下列說下列說法正確的是法正確的是()A.FA.F一直增大一直增大,F,FN N一直減小一直減小B.FB.F一直增大一直增大,F,FN N先減小后增大先減小后增大C.FC.F一直減小一直減小,F,FN N保持不變保持不變D.FD.F一直減小一直減小,F,FN N一直增大一直增大A A解析解析:球受重力、支持力和拉力球受重力、支持力和拉力,如圖所示如圖所示,當球沿斜面緩慢拉升時當球沿斜面緩慢拉升時,細線細線與斜面的夾角不斷增大與斜面的夾角不斷增大,故故F F一直增大一直增大,F,FN N一直減小一直減小,選項選項A A正確正確.2.(2.(20172

19、017連云港檢測連云港檢測)如圖所示如圖所示,A,B,A,B兩物體的質(zhì)量分別為兩物體的質(zhì)量分別為m mA A,m,mB B,且且m mA A m mB B,整個整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).如果繩一端由如果繩一端由Q Q點緩慢地向左移到點緩慢地向左移到P P點點,滑輪的質(zhì)量和一滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計切摩擦均不計,關(guān)于物體關(guān)于物體A A離地的高度離地的高度H H、繩與水平方向的夾角、繩與水平方向的夾角的變化情況的變化情況說法正確的是說法正確的是()A.HA.H增大增大,角不變角不變B.HB.H減小減小,角變小角變小C.HC.H增大增大,角變大角變大D.HD.H不變不變,角變小角變小A

20、 A 解析解析:原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),繩的拉力等于繩的拉力等于A A物體的重力物體的重力,B,B物體對物體對滑輪的拉力等于滑輪的拉力等于B B物體的重力物體的重力.將繩一端由將繩一端由Q Q點緩慢地向左移到點緩慢地向左移到P P點點,整個整個系統(tǒng)重新平衡后系統(tǒng)重新平衡后,繩的拉力繩的拉力F F仍等于仍等于A A物體的重力物體的重力,B,B物體對滑輪的拉力仍物體對滑輪的拉力仍等于等于B B物體的重力物體的重力,都沒有變化都沒有變化,即滑輪所受的三個拉力都不變即滑輪所受的三個拉力都不變,則根據(jù)平則根據(jù)平衡條件可知衡條件可知,兩繩之間的夾角也沒有變化兩繩之間的夾角也沒有變

21、化,則則角不變角不變,則動滑輪將下降則動滑輪將下降,物體物體A A的高度升高的高度升高.選項選項A A正確正確,B,C,D,B,C,D錯誤錯誤.3.(3.(20172017天津檢測天津檢測)(多選多選)半圓柱體半圓柱體P P放在粗糙的水平地面上放在粗糙的水平地面上,其右端有固定其右端有固定放置的豎直擋板放置的豎直擋板MN.MN.在半圓柱體在半圓柱體P P和和MNMN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,Q,整個裝置處于靜止狀態(tài)整個裝置處于靜止狀態(tài),如圖所示是這個裝置的截面圖如圖所示是這個裝置的截面圖,若用外力使若用外力使MNMN保持保持豎直并且緩慢地向右移動豎直并且緩

22、慢地向右移動,在在Q Q到達地面以前到達地面以前,P,P始終保持靜止始終保持靜止.在此過程中在此過程中,下列說法中正確的是下列說法中正確的是()A.MNA.MN對對Q Q的彈力逐漸增大的彈力逐漸增大B.B.地面對地面對P P的摩擦力逐漸增大的摩擦力逐漸增大C.P,QC.P,Q間的彈力先減小后增大間的彈力先減小后增大D.QD.Q所受的合力逐漸增大所受的合力逐漸增大AB AB 解析解析:圓柱體圓柱體Q Q受重力、受重力、P P對對Q Q的支持力的支持力F FN1N1和和MNMN對對Q Q的支持力的支持力F FN2N2,如圖如圖(甲甲)所示所示,根據(jù)共點力平衡條件根據(jù)共點力平衡條件,有有F FN1N

23、1=F FN2N2=mgtanmgtan 對對P,QP,Q整體整體,其受力為重力、地面支持力其受力為重力、地面支持力F FN N、MNMN擋板對其向左的支持力和擋板對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力地面對其向右的摩擦力,如圖如圖(乙乙)所示所示,根據(jù)共點力平衡條件根據(jù)共點力平衡條件,有有F Ff f=F=FN2N2F FN N=(=(M+m)gM+m)g則則F Ff f=mgtanmgtan MNMN保持豎直且緩慢地向右移動過程中保持豎直且緩慢地向右移動過程中,角角不斷變大不斷變大,故故F Ff f變大變大,F,FN N不變不變,F FN1N1變大變大,F,FN2N2變大變大,P,Q,P,

24、Q受到的合力為零受到的合力為零,選項選項A,BA,B正確正確,C,D,C,D錯誤錯誤.cosmg4.(4.(20172017思明區(qū)校級月考思明區(qū)校級月考)如圖所示如圖所示,某人用輕繩牽住一只質(zhì)量某人用輕繩牽住一只質(zhì)量m=0.6 kgm=0.6 kg的氫氣球的氫氣球,因受水平風力的作用因受水平風力的作用,系氫氣球的輕繩與水平方向成系氫氣球的輕繩與水平方向成3737角角.已知空氣對氣球的浮力為已知空氣對氣球的浮力為15 N,15 N,人的質(zhì)量人的質(zhì)量M=50 kg,M=50 kg,且人受的浮力忽略且人受的浮力忽略(sin 37(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=

25、10 m/s=0.8,g=10 m/s2 2).).求求:解析解析:(1)(1)氫氣球受力及分解情況如圖氫氣球受力及分解情況如圖(甲甲)所示所示,根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件豎直方向有豎直方向有F F浮浮=mg+Fmg+FT Tsinsin 37 37水平方向有水平方向有F F風風=F FT Tcoscos 37 37;解得解得F F風風=12 N,F=12 N,FT T=15 N.=15 N.(1)(1)水平風力的大小和繩子拉力大小水平風力的大小和繩子拉力大小.答案答案:(1)12 N(1)12 N15 N15 N解析解析:(2)(2)人受力及分解情況如圖人受力及分解情況如圖(乙乙)所示所示,根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件,豎直方向有豎直方向有F FN N=Mg-F=Mg-FT Tsin 37sin 37=500 N-15=500 N-150.6 N=491 N;0.6 N=491 N;由牛頓第三定律得人對地面的壓力大小為由牛頓第三定律得人對地面的壓力大小為491 N.491 N.(2)(2)人對地面的壓力大小人對地面的壓力大小.答案答案:(2)491 N(2)491 N