山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 二次函數(shù)與幾何圖形課件.ppt

《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 二次函數(shù)與幾何圖形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題5 二次函數(shù)與幾何圖形課件.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專(zhuān)題5二次函數(shù)與幾何圖形,類(lèi)型二次函數(shù)與三角形的綜合,滿(mǎn)分技法?對(duì)于二次函數(shù)與三角形的綜合題，求解時(shí)應(yīng)當(dāng)仔細(xì)審題，觀察圖形特點(diǎn)并注意與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，確定需求解的問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)，找到突破口．解答時(shí)，要注意由易到難，分步得分．同時(shí)應(yīng)注意答題技巧．有的題目后面的問(wèn)題可能用到前面問(wèn)題的結(jié)論，如果前面問(wèn)題不會(huì)，后面問(wèn)題可直接應(yīng)用上面結(jié)論進(jìn)行解答．相應(yīng)問(wèn)題解答方法：1．求二次函數(shù)表達(dá)式的方法是結(jié)合題目已知條件，應(yīng)用待定系數(shù)法，恰當(dāng)設(shè)出表達(dá)式的形式；2．探究圖形運(yùn)動(dòng)中的最值的方法是：變動(dòng)為靜，抓住關(guān)鍵點(diǎn)、特殊點(diǎn)，結(jié)合圖象詳細(xì)分析；3．根據(jù)求出的符合要求的二次函數(shù)的表達(dá)式，應(yīng)用配方法轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，從而確定其最大值．,例1?[2018岳陽(yáng)]已知拋物線(xiàn)F：y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為(－，0)．(1)求拋物線(xiàn)F的解析式；(2)如圖1，直線(xiàn)l：y＝x＋m(m＞0)與拋物線(xiàn)F相交于點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)(點(diǎn)A在第二象限)，求y2－y1的值(用含m的式子表示)；(3)在(2)中，若m＝，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如圖2.①判斷△AA′B的形狀，并說(shuō)明理由；②平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，A′，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,【滿(mǎn)分必練】,1．[2018臨沂]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE.①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線(xiàn)PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,2．[2018德州]如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝x－1與拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c交于A，B兩點(diǎn)，其中A(m，0)，B(4，n)，該拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)D.(1)求m，n的值及該拋物線(xiàn)的解析式；(2)如圖2，若點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A，D重合)，分別以AP，DP為斜邊，在直線(xiàn)AD的同側(cè)作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，連接BD，CD，在線(xiàn)段CD上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，D，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,類(lèi)型二次函數(shù)與四邊形的綜合,滿(mǎn)分技法?這類(lèi)題求解時(shí)，首先要在整體上把握題目的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，同時(shí)要善于總結(jié)題目中所隱含的重要的數(shù)學(xué)思想方法．認(rèn)清條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)、式的關(guān)系，確定解題的思路與方法．注意知識(shí)的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象，找到解決問(wèn)題的技巧．,例2?[2018河南]如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋6x＋c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線(xiàn)y＝x－5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M.①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過(guò)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B，C重合)，作直線(xiàn)AM的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接AC，當(dāng)直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．,自主解答：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x－5＝－5，則C(0，－5)，把B(5，0)，C(0，－5)代入y＝ax2＋6x＋c，得解得∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+6x-5；,(2)①解方程－x2＋6x－5＝0得x1＝1，x2＝5，則A(1，0)．∵B(5,0),C（0，-5），∴△OCB為等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45∵AM⊥BC，∴△AMB是等腰直角三角形，∴AM＝AB＝4＝2.∵以點(diǎn)A，M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，AM∥PQ，∴PQ＝AM＝2，PQ⊥BC.作PD⊥x軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，如圖1.則∠PDQ＝45，∴PD＝PQ＝2＝4.設(shè)P（m，－m2＋6m－5），則D（m，m－5）.當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上方時(shí)，PD＝－m2＋6m－5－(m－5)＝－m2＋5m＝4，,解得m1＝1（不符合題意，舍去)，m2＝4.當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC下方時(shí)，PD＝m－5－(－m2＋6m－5)＝m2－5m＝4，解得m1＝，m2＝，綜上所述，點(diǎn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4或或.②作AN⊥BC于點(diǎn)N，NH⊥x軸于點(diǎn)H，作AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)M1，交AC于點(diǎn)E，連接AM，如圖2.∵M(jìn)1A=M1C,∴∠ACM1=∠CAM1,∴∠AM1B=2∠ACB.∵△ANB為等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2,∴N(3,-2).易得直線(xiàn)AC的解析式為y=5x-5，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，,在直線(xiàn)BC上作點(diǎn)M1關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2，連接AM2,如圖2，,【滿(mǎn)分必練】,3．[2018濟(jì)寧]如圖，已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(－1，0)，C(0，－3)．(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,4．[2018撫順]如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c和直線(xiàn)y＝x＋1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線(xiàn)x＝3上，直線(xiàn)x＝3與x軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t＞0)．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線(xiàn)x＝3上．①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最??？并求出最小面積；②直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上.,5．[2018金華]如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx(a＜0)過(guò)點(diǎn)E(10，0)，矩形ABCD的邊AB在線(xiàn)段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，點(diǎn)C，D在拋物線(xiàn)上．設(shè)A(t，0)，當(dāng)t＝2時(shí)，AD＝4.(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？(3)保持t＝2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線(xiàn)．當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線(xiàn)GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線(xiàn)平移的距離．,