高一數(shù)學(xué) 2.3《變量間的相關(guān)關(guān)系》課件2(新人教A版必修3)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.3變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)第二課時(shí),問(wèn)題提出,,,1.兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的含義如何?成正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖分別有什么特點(diǎn)?,自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,正相關(guān)的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,負(fù)相關(guān)的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,2.觀察人體的脂肪含量百分比和年齡的樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,這兩個(gè)相關(guān)變量成正相關(guān).我們需要進(jìn)一步考慮的問(wèn)題是,當(dāng)人的年齡增加時(shí),體內(nèi)脂肪含量到底是以什么方式增加呢?對(duì)此,我們從理論上作些研究.,回歸直線及其方程,知識(shí)探究(一):回歸直線,思考1:一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是樣本數(shù)據(jù)的中心,那么散點(diǎn)圖中樣本點(diǎn)的中心如何確定?它一定是散點(diǎn)圖中的點(diǎn)嗎?,思考2:在各種各樣的散點(diǎn)圖中,有些散點(diǎn)圖中的點(diǎn)是雜亂分布的,有些散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布有一定的規(guī)律性,年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布有什么特點(diǎn)?,,,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近.,思考3:如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布,從整體上看大致在一條直線附近,則稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,其回歸直線一定通過(guò)樣本點(diǎn)的中心嗎?,,,思考4:對(duì)一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù),你認(rèn)為其回歸直線是一條還是幾條?,,思考5:在樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中,能否用直尺準(zhǔn)確畫(huà)出回歸直線?借助計(jì)算機(jī)怎樣畫(huà)出回歸直線?,,知識(shí)探究(二):回歸方程,在直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都有相應(yīng)的方程,回歸直線的方程稱(chēng)為回歸方程.對(duì)一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù),如果能夠求出它的回歸方程,那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個(gè)相關(guān)變量的內(nèi)在聯(lián)系,并根據(jù)回歸方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).,思考1:回歸直線與散點(diǎn)圖中各點(diǎn)的位置應(yīng)具有怎樣的關(guān)系?,整體上最接近,,思考2:對(duì)于求回歸直線方程,你有哪些想法?,,可用或,其中.,思考3:對(duì)一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),設(shè)其回歸方程為可用哪些數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)各樣本點(diǎn)與回歸直線的接近程度?,思考4:為了從整體上反映n個(gè)樣本數(shù)據(jù)與回歸直線的接近程度,你認(rèn)為選用哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)比較合適?,思考5:根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)原理分析,當(dāng)時(shí),總體偏差為最小,這樣就得到了回歸方程,這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法.回歸方程中,a,b的幾何意義分別是什么?,思考6:利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可求得年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的回歸方程為,由此我們可以根據(jù)一個(gè)人個(gè)年齡預(yù)測(cè)其體內(nèi)脂肪含量的百分比的回歸值.若某人37歲,則其體內(nèi)脂肪含量的百分比約為多少?,,20.9%,理論遷移,例有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部,他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣(mài)出的飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表:,(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律;(3)求回歸方程;(4)如果某天的氣溫是2℃,預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù).,,,當(dāng)x=2時(shí),y=143.063.,小結(jié)作業(yè),1.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程,可按下列步驟進(jìn)行:,第一步,計(jì)算平均數(shù),,第二步,求和,,第三步,計(jì)算,第四步,寫(xiě)出回歸方程,2.回歸方程被樣本數(shù)據(jù)惟一確定,各樣本點(diǎn)大致分布在回歸直線附近.對(duì)同一個(gè)總體,不同的樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)不同的回歸直線,所以回歸直線也具有隨機(jī)性.,3.對(duì)于任意一組樣本數(shù)據(jù),利用上述公式都可以求得“回歸方程”,如果這組數(shù)據(jù)不具有線性相關(guān)關(guān)系,即不存在回歸直線,那么所得的“回歸方程”是沒(méi)有實(shí)際意義的.因此,對(duì)一組樣本數(shù)據(jù),應(yīng)先作散點(diǎn)圖,在具有線性相關(guān)關(guān)系的前提下再求回歸方程.,P94習(xí)題2.3A組:2,3.B組:1.,作業(yè):,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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