數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)32 概率 新人教版

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1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第八章第八章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)課時(shí)32 32 概概 率率 考點(diǎn)精講概率概率事件的分類事件的分類概率的計(jì)算概率的計(jì)算 名師名師PPTPPT 概概 率率事件的事件的分類分類確定確定事件事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件必然事件不可能不可能事件事件定義：在一定條件下，有些事件必定義：在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生然會(huì)發(fā)生概率：概率：.定義：在一定條件下，有些事件必定義：在一定條件下，有些事件必然不會(huì)發(fā)生然不會(huì)發(fā)生概率：概率：.定義：在一定條件下，有可能發(fā)生也定義：在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件有可能不發(fā)生的事件概率：概率：0 01 1之間之間10概

2、率的計(jì)算概率的計(jì)算概念：一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的概念：一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的 叫做該事件發(fā)生的概率叫做該事件發(fā)生的概率方法方法一般步驟一般步驟數(shù)值數(shù)值頻率估計(jì)概率頻率估計(jì)概率公式法公式法面積概型：面積概型：列舉法列舉法一般是用幾何圖形的面積來求概率，計(jì)一般是用幾何圖形的面積來求概率，計(jì)算公式為：算公式為：P P（A A)，解決這類題除了掌握概率的計(jì)算方法外，解決這類題除了掌握概率的計(jì)算方法外，還應(yīng)熟練掌握幾何圖形的面積計(jì)算還應(yīng)熟練掌握幾何圖形的面積計(jì)算事件事件A A發(fā)生的面積發(fā)生的面積總面積總面積方法方法頻率估計(jì)概率：頻率估計(jì)概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)

3、中，如果事件如果事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 會(huì)會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么把這個(gè)常數(shù)附近，那么把這個(gè)常數(shù)P作為這一事件作為這一事件發(fā)生的概率的近似值，事件發(fā)生的概率的近似值，事件A的概率記作的概率記作P（A）.mnmn公式法：公式法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果種可能的結(jié)果,并且它并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m種結(jié)果種結(jié)果,那么事那么事件件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P（A）.mn列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較

4、多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)據(jù)P（A）計(jì)算概率計(jì)算概率畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及 因素時(shí)，因素時(shí)，可采用畫樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)可采用畫樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P（A）.計(jì)算概率計(jì)算概率列舉法列舉法mn兩個(gè)或兩個(gè)以上兩個(gè)或兩個(gè)以上mn1.判斷使用列表或畫樹狀圖法判斷使用列表或畫樹狀圖法:列表法一般適用于列表法一般適用于 求概率，畫樹狀圖法適用于求概率，畫樹狀圖法適用于 求概率求概率2.不重不漏地列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果不重不漏地列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果,并判并判斷每種事件發(fā)生

5、的可能性是否相等斷每種事件發(fā)生的可能性是否相等3.確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件及所求事件A出現(xiàn)的出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)結(jié)果數(shù)m4.用公式用公式P(A)=求求事件事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率一般步驟一般步驟兩步兩步兩步及兩步以上兩步及兩步以上mn 重難點(diǎn)突破概率的計(jì)概率的計(jì)算算例例1 1（20162016云南省卷云南省卷）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里

6、裝有分別標(biāo)有數(shù)字字1、2、3、4的的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和字之和.若兩次所得數(shù)字之和為若兩次所得數(shù)字之和為8，則可獲得，則可獲得50元代金券一張?jiān)鹑粡?若所得數(shù)字之和為若所得數(shù)字之和為6，則可獲得，則可獲得30元代金券一張?jiān)?/p>

7、代金券一張;若所得數(shù)字若所得數(shù)字之和為之和為5，則可得，則可得15元代金券一張，其他情況都不中獎(jiǎng)元代金券一張，其他情況都不中獎(jiǎng).（1 1）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2 2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率中獎(jiǎng)的概率P P.（1 1）【）【思維教練思維教練】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，由表格或】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，由表格或樹狀圖即可表示出所有等可能的結(jié)果；樹

8、狀圖即可表示出所有等可能的結(jié)果；解解：(1)1)列表如下：列表如下：第一次和第二第一次和第二次次123412345234563456745678或畫樹狀圖如解圖：或畫樹狀圖如解圖：例例1 1題解圖題解圖（2 2）【）【思維教練思維教練】由表格或樹狀圖提供的信息，運(yùn)用】由表格或樹狀圖提供的信息，運(yùn)用概率公式進(jìn)行解答即可概率公式進(jìn)行解答即可.解：解：由由列表法或樹狀圖法可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一列表法或樹狀圖法可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有共有1616種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為數(shù)字之和為8 8、6 6、5 5的結(jié)果有的結(jié)果有8 8

9、種，種，P P(能中獎(jiǎng)能中獎(jiǎng)).81162例例2 2(2016(2016淮安淮安)如圖，轉(zhuǎn)盤如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)的四個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字字1，2，3，4，轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)(1)用樹狀圖或列表等方法列用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩

10、個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率概率例例2 2題圖題圖解：解：(1)(1)列表如下：列表如下：A乘積乘積B12311232246336944812(1)【思維教練思維教練】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，由表格】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，由表格或樹狀圖即可列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；或樹狀圖即可列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)【思維教練思維教練】根據(jù)列表或樹狀圖表示出積的所有】根據(jù)列表或樹狀圖表示出積的所有情況，利用概率公式即可求出積為奇數(shù)的概率情況，利用概率公式即可求出積為奇數(shù)的概率解：由解：由(1)知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，A、B 兩個(gè)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12種，但種，但兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)有兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)有4種情況，種情況，P(兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)).13412