2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 第一課時 根式課件 新人教A版必修1.ppt

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第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ),本章概覽一、地位作用本章主要包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)三部分內(nèi)容,它們與后面學(xué)習(xí)的三角函數(shù)都是基本初等函數(shù).本章立足于現(xiàn)實生活,從具體問題入手,引導(dǎo)我們通過對實際情境的觀察、分析、歸納、抽象、概括,科學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題.通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)知識的學(xué)習(xí),進一步感受函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)工具和語言,學(xué)會運用函數(shù)思想方法去提出問題、分析問題和解決問題,提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.二、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本章的重點內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì),其中無理數(shù)指數(shù)冪的含義、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系是難點.,三、核心素養(yǎng)1.要用對比的方法進行記憶.如:指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象都過定點.當(dāng)01時,它們都是增函數(shù).2.對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),要弄清底數(shù)a對函數(shù)值變化的影響,并且能夠?qū)烧哌M行相互轉(zhuǎn)化.3.熟記冪函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式,結(jié)合第一象限內(nèi)的函數(shù)圖象來認識幾種簡單的冪函數(shù)的特點和性質(zhì),并注意與指數(shù)函數(shù)區(qū)分.4.要注意加強對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)與運用,要充分借助圖象來記憶性質(zhì).,2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第一課時根式,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,想一想方程x4=16,x5=243的實數(shù)根如何表示呢?方程xn=a呢?,知識探究,1.根式及相關(guān)概念(1)a的n次方根定義如果,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.(2)a的n次方根的表示,xn=a,根指數(shù),被開方數(shù),a,a,0,|a|,-a,自我檢測,D,,C,B,,答案:2,,答案:2x-1,題型一,根式的概念,【例1】(1)27的立方根是;16的4次方根是.(2)已知x6=2016,則x=.,課堂探究素養(yǎng)提升,,(1)解析:27的立方根是3;16的4次方根是2.答案:32,,根式概念問題應(yīng)關(guān)注的兩點(1)n的奇偶性決定了n次方根的個數(shù);(2)n為奇數(shù)時,a的正負決定著n次方根的符號.,誤區(qū)警示,,解析:(1)由題意可知,a-2≥0且a-4≠0,所以a的取值范圍是a≥2且a≠4,故選B.,題型二,根式性質(zhì)的應(yīng)用,,解:(1)原式=(-2)+(-2)=-4.(2)原式=|-2|+2=2+2=4.,,(4)原式=(x-2)+(x-2)=2x-4.,誤區(qū)警示,,,,題型三,條件根式的化簡,誤區(qū)警示為使開偶次方后不出現(xiàn)符號錯誤,第一步先用絕對值表示開方的結(jié)果,第二步再去掉絕對值符號,化簡時要結(jié)合條件進行分類討論.,,,答案:-1,,解:因為x≥2016,所以2016-x≤0.故原式=|2016-x|+(2016-x)=x-2016+(2016-x)=0.,,題型四,易錯辨析——忽略n的取值出錯,,答案:2a-3b,謝謝觀賞！,