《人教版七年級數(shù)學(xué)第四章《余角與補(bǔ)角》課件 (2)【章節(jié)優(yōu)講】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級數(shù)學(xué)第四章《余角與補(bǔ)角》課件 (2)【章節(jié)優(yōu)講】（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1.如圖:ABC=70,BD平分ABC.則DBA=_ BDAC3514.04.15.03xx2.2.(1)(1)理解互為余角和互為補(bǔ)角的概念理解互為余角和互為補(bǔ)角的概念 (2)(2)掌握互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì)掌握互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì) (3)(3)會求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角。會求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角。自學(xué)課本自學(xué)課本P137-P138的內(nèi)容。的內(nèi)容。(3分鐘分鐘)回答如下問題：回答如下問題：（1）如果兩個(gè)角的和等于）如果兩個(gè)角的和等于_那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角互為互為余角余角.（2）如果兩個(gè)角的和等于）如果兩個(gè)角的和等于_那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角補(bǔ)角.（3）余角的性質(zhì)：）余角的性質(zhì)
2、：_（4）補(bǔ)角的性質(zhì)：）補(bǔ)角的性質(zhì)：_ 90 180 同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。1221 如果如果兩個(gè)角的和兩個(gè)角的和等于等于90900 0(直角直角)，那么這兩個(gè)角，那么這兩個(gè)角互互為為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。幾何語言幾何語言;1+2=901+2=901 1和和 2 2互余互余或或 1和和 2互余互余1+2=90211、如圖，將一三角板（尺）的直角頂點(diǎn)放在直線、如圖，將一三角板（尺）的直角頂點(diǎn)放在直線l 上上在同一平面內(nèi)隨意繞該頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板（在同一平面內(nèi)隨意繞該頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上三角板總在直線的上方方），問）
3、，問1與與2和是多少度？他們是什么關(guān)系？和是多少度？他們是什么關(guān)系？OAB12lOAB12l展示交流一展示交流一2、圖中給出的各角，那些互為余、圖中給出的各角，那些互為余角？角？10o30o60o80o50o40o2、的余角304590120 x6045不存在不存在不存在不存在90 x3434 如果如果兩個(gè)角的和兩個(gè)角的和等于等于180(平角平角)，那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角。34幾何語言幾何語言:+=180和 互補(bǔ)或者：或者：和和 互補(bǔ)互補(bǔ)+=180+=1801、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)、圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？角？
4、10o30o60o80o100o120o150o170o2、的補(bǔ)角304590120 x1501359060180 x6045不存在不存在不存在不存在90 x的余角一個(gè)銳角的余角一定是銳角一個(gè)銳角的余角一定是銳角.（）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角.（）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么1 1、2 2、3 3互為余角互為余角.（）兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，必定兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，必定一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角.(.()3、判斷、判斷1 1）角的互為性角的互為性：互余與互補(bǔ)是指互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間兩個(gè)角之間的關(guān)系的關(guān)系，說單獨(dú)的一個(gè)
5、角是余角或補(bǔ)角是毫無，說單獨(dú)的一個(gè)角是余角或補(bǔ)角是毫無意義的，但可以說一個(gè)角是某一個(gè)角的余角或意義的，但可以說一個(gè)角是某一個(gè)角的余角或補(bǔ)角補(bǔ)角.2）位置的任意性位置的任意性：兩個(gè)角是否互余或互補(bǔ)兩個(gè)角是否互余或互補(bǔ)只跟只跟這兩個(gè)角的大小有關(guān)這兩個(gè)角的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān)，不要，與它們的位置無關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或互補(bǔ)的角必須相鄰誤認(rèn)為互余或互補(bǔ)的角必須相鄰.例例1 1：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4 4倍。倍。求這個(gè)角是多少度。求這個(gè)角是多少度。分析：可設(shè)這個(gè)角為分析：可設(shè)這個(gè)角為x x，則它的，則它的補(bǔ)角可表示為補(bǔ)角可表示為 ，它的余角可，它的余角可表示為表示為 ，它
6、們之間有怎么樣的，它們之間有怎么樣的等量關(guān)系？等量關(guān)系？0)180(x 0 x)(90 6060)90(4180答答：這這個(gè)個(gè)角角為為解解，得得。解解：設(shè)設(shè)這這個(gè)個(gè)角角為為x-x-xx利用三角尺畫出利用三角尺畫出1 1的余角的余角1231 1、已知：、已知：22與與33都是都是11的余角。的余角。問：問：2 2與與33的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。解：解：2=32=3理由如下：理由如下：1+2=901+2=90，1+3=901+3=902=902=90-1-1，3=90 3=90-1-12=32=3展示交流三展示交流三 2、已知已知1 1與與2 2互為余角互為余角,3,3與與4 4互為余角互為余角,
7、若若1=31=3則則2 2與與4 4是什么關(guān)系是什么關(guān)系?1+2=901+2=90，3+4=903+4=902=902=90-1-1，4=90 4=90-3-31=31=32=42=41234展示交流三展示交流三解：解：3 3、已知：如圖，、已知：如圖，22與與33都是都是11的補(bǔ)角。的補(bǔ)角。問：問：22與與33的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。1324 4、已知、已知:1 1與與2 2互為補(bǔ)互為補(bǔ)角角,33與與4 4互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角,且且1=31=3。問：問：2 2與與4 4的大小關(guān)系的大小關(guān)系3421展示交流三展示交流三 如圖，直線如圖，直線CDCD經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O，且，且OCOC平分平分AOBA
8、OB。試。試判斷判斷AODAOD與與BODBOD的大小關(guān)系，并說明理由。的大小關(guān)系，并說明理由。O OD DA AB BC C解解：AOD=BODAOD=BOD，理由如下：，理由如下：AOD+AOC=180AOD+AOC=1800 0，BOD+BOC=180BOD+BOC=1800 0OCOC平分平分AOBAOBAOD=BODAOD=BOD（等角的補(bǔ)角相等）（等角的補(bǔ)角相等）AOC=BOCAOC=BOC等（同）角的余角相等；等（同）角的補(bǔ)角相等。互為余角互為余角(互余互余)互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角(互補(bǔ)互補(bǔ))定義定義 如果兩個(gè)銳角的和如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說是一個(gè)直角，我們就說這兩個(gè)角互為
9、余角，簡這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。稱互余。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說這兩個(gè)角互平角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系 1 1 2 29090 1 1 2 2180180對應(yīng)圖對應(yīng)圖形形性質(zhì)性質(zhì)等（同）角的余角相等等（同）角的余角相等等（同）角的補(bǔ)角相等等（同）角的補(bǔ)角相等注意注意互余、互補(bǔ)都是指兩個(gè)角；互余、互補(bǔ)都是指兩個(gè)角；互余、互補(bǔ)只與角度大小有關(guān)，與位置無關(guān)。互余、互補(bǔ)只與角度大小有關(guān)，與位置無關(guān)。梳理歸整梳理歸整一、填空（每空一、填空（每空1010分）分）1.1.一個(gè)角是一個(gè)角是7070，則它的余角是，則它的余角是_2
10、.2.一個(gè)角的補(bǔ)角是一個(gè)角的補(bǔ)角是150150，則這個(gè)角是，則這個(gè)角是_3.3.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 3倍，則這個(gè)角是倍，則這個(gè)角是_4 4、如圖：點(diǎn)、如圖：點(diǎn)O O是直線是直線ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，OCOC平分平分AOB.AOB.AODAOD的余角是的余角是 ；AODAOD的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 ；5.5.如圖如圖 ,請問請問1 1與與3 3相相等嗎？等嗎？_ _ 理由理由:A AO OB BC CD D1 12 23 3O OA AB BD DC C202030304545CODCODBODBOD1=31=3解：解：1+2=901+2=90，2+3=902+3=90 1=31
11、=3（同角的余角相等同角的余角相等）90BODAOC二、如圖，點(diǎn)二、如圖，點(diǎn)A A、O O、B B在同一條直線上，射線在同一條直線上，射線ODOD和射線和射線OEOE分別分別平分平分AOCAOC和和BOCBOC，CODCOD是是COECOE的余角嗎？的余角嗎？如果是，請說明理由。如果是，請說明理由。O OD DA AB BC CA AD DA AC CD DA AC CA AB BC CD DA A若兩角之和為若兩角之和為9090，就稱這兩個(gè)角互為余角。若兩角之和為，就稱這兩個(gè)角互為余角。若兩角之和為180180，就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。，就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。二、如圖，點(diǎn)二、如圖，點(diǎn)A A、O
12、 O、B B在同一條直線上，射線在同一條直線上，射線ODOD和射線和射線OEOE分別平分分別平分AOCAOC和和BOCBOC，CODCOD是是COECOE的余角嗎？如果是，請說明理由。的余角嗎？如果是，請說明理由。O OD DA AB BC CA AD DA AC CD DA AC CA AB BC CD DA A解：解：CODCOD是是COECOE互為余角，互為余角，OD OD 平分平分AOC AOC，OEOE平分平分BOCBOCCOD和和COE互為余角互為余角E E點(diǎn)點(diǎn)A、O、B在同一條直線上在同一條直線上AOC+BOC=180AOC+BOC=1800 0，DOC=AOCDOC=AOC21 EOC=BOCEOC=BOC21COD+EOC=AOC+BOC=(AOC+BOCCOD+EOC=AOC+BOC=(AOC+BOC ）=1801800 0=90=900 0，21212121作業(yè)：P140 第9,11題
人教版七年級數(shù)學(xué)第四章《余角與補(bǔ)角》課件 (2)【章節(jié)優(yōu)講】
