河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1 生活中的軸對(duì)稱課件 華東師大版.ppt

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10.1生活中的軸對(duì)稱,自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見．,,山倒映在湖中，建筑物倒映水中……這是令人難忘的對(duì)稱景象．,導(dǎo)入,,,,,,,,,,,,,,拿出一張矩形紙，把它對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)你認(rèn)為最美的圖形，想一想展開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？,從展示的圖片和同學(xué)們剪出的圖案看：這些圖形如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形（afigureoflinesymmetry），這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸（axisofsymmetry）．,試一試,認(rèn)一認(rèn),觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形，（1）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的對(duì)稱軸還不止一條呢？,（1）（2）（3）（4）,答：（1）它們都是軸對(duì)稱圖形,認(rèn)一認(rèn),觀察圖9.1.1中的各個(gè)圖形，（1）它們都是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）請(qǐng)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的對(duì)稱軸還不止一條呢？,答：（2）五角星有五條對(duì)稱軸，臉譜有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)稱軸圖形，至少有一條對(duì)稱軸。,,,,,,,,,,,（1）（2）（3）（4）,,將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“17”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，,做一做,⑴圖中的兩個(gè)“17”有什么特點(diǎn)？⑵在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？⑶在扎出的字中找出兩組對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)線段是什么關(guān)系？,,,,,做一做,答：（1）圖中的兩個(gè)“17”是關(guān)于折痕對(duì)稱的；（2）垂直；（3）平行。,我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？,,議一議,（第一組）,（第一組）,,議一議,（第二組）,我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？,我們?cè)倏磮D9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？,,像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．,議一議,DD1,請(qǐng)你標(biāo)出下圖中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1.,過點(diǎn)A作對(duì)稱軸的垂線，垂足為O1,延長(zhǎng)AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B1、C1。,想一想,,O1,,A1,,AO1=A1O1,,在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸是什么呢？,用一用,位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱,對(duì)稱軸為折痕所在直線.,,,練一練,1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)稱的物體或建筑。,,練一練,2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？,,,,,,練一練,2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？,,,,,,,我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？,1、軸對(duì)稱圖形：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,說一說,一、主要內(nèi)容：,軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．,2、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？,區(qū)別：（1）、軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征。,（2）、軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，分別在兩個(gè)圖形上；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)都在同一個(gè)圖形上。,（3）、軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸；軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸,聯(lián)系：（1）、都沿某直線翻折后能夠互相重合。（2）、它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。,