物理選修3-1第一章 靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題答案【中小教育】

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1、 物理選修3-1教案（一） 第一章 靜電場(chǎng) 1.1 電荷及其守恒定律 一、起電方法的實(shí)驗(yàn)探究 1.物體有了吸引輕小物體的性質(zhì)，就說(shuō)物體帶了電或有了電荷。 2．兩種電荷 自然界中的電荷有2種，即正電荷和負(fù)電荷．如：絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷是正電荷；用干燥的毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒所帶的電荷是負(fù)電荷．同種電荷相斥，異種電荷相吸．（相互吸引的一定是帶異種電荷的物體嗎？）不一定，除了帶異種電荷的物體相互吸引之外，帶電體有吸引輕小物體的性質(zhì)，這里的“輕小物體”可能不帶電． 3．起電的方法 使物體起電的方法有三種：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電 摩擦起電：兩種不同的物體原子核束縛電子的能

2、力并不相同．兩種物體相互摩擦?xí)r，束縛電子能力強(qiáng)的物體就會(huì)得到電子而帶負(fù)電，束縛電子能力弱的物體會(huì)失去電子而帶正電．（正負(fù)電荷的分開(kāi)與轉(zhuǎn)移） 接觸起電：帶電物體由于缺少(或多余)電子，當(dāng)帶電體與不帶電的物體接觸時(shí)，就會(huì)使不帶電的物體上失去電子(或得到電子)，從而使不帶電的物體由于缺少(或多余)電子而帶正電(負(fù)電)．（電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體） 感應(yīng)起電：當(dāng)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子會(huì)向靠近或遠(yuǎn)離帶電體的方向移動(dòng)．（電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分） 三種起電的方式不同，但實(shí)質(zhì)都是發(fā)生電子的轉(zhuǎn)移，使多余電子的物體(部分)帶負(fù)電，使缺少電子的物體(部分)帶正電．在電子轉(zhuǎn)移的過(guò)程中

3、，電荷的總量保持不變． 二、電荷守恒定律 1、電荷量：電荷的多少。在國(guó)際單位制中，它的單位是庫(kù)侖，符號(hào)是C. 2、元電荷：電子和質(zhì)子所帶電荷的絕對(duì)值均為1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量等于e或e的整數(shù)倍。（元電荷就是帶電荷量足夠小的帶電體嗎？提示：不是，元電荷是一個(gè)抽象的概念，不是指的某一個(gè)帶電體，它是指電荷的電荷量．另外任何帶電體所帶電荷量是1.6×10－19C的整數(shù)倍．） 3、比荷：粒子的電荷量與粒子質(zhì)量的比值。 4、電荷守恒定律 表述1：電荷守恒定律：電荷既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電

4、荷的總量保持不變。 表述2：在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正、負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。 例：有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶電荷量為QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，讓兩個(gè)絕緣小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少？ 【思路點(diǎn)撥】　當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后，根據(jù)對(duì)稱性，兩個(gè)球一定帶等量的電荷量．若兩個(gè)球原先帶同種電荷，電荷量相加后均分；若兩個(gè)球原先帶異種電荷，則電荷先中和再均分． 【小結(jié)練習(xí)】 1、關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是：（ ） A.摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)明了機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說(shuō)明通過(guò)做功可以創(chuàng)造

5、電荷 B.摩擦起電說(shuō)明電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 C.感應(yīng)起電說(shuō)明電荷可以從物體的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到物體另一個(gè)部分 D.感應(yīng)起電說(shuō)明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來(lái)不帶電的物體上去了 2、絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的附近，有一個(gè)絕緣金屬球b，開(kāi)始a、b都不帶電，如圖所示，現(xiàn)在使a帶電，則：（ ） A.a、b之間不發(fā)生相互作用 B.b將吸引a，吸住后不放 C.b立即把a(bǔ)排斥開(kāi) D.b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開(kāi) - - - - - - 甲 乙 3、如圖所示，將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球， 兩個(gè)導(dǎo)體球開(kāi)始時(shí)互相接

6、觸且對(duì)地絕緣，下述幾種方法中能使兩球 都帶電的是 （ ） A．先把兩球分開(kāi)，再移走棒 B．先移走棒，再把兩球分開(kāi) C．先將棒接觸一下其中的一個(gè)球，再把兩球分開(kāi) D．棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電 1、解析:摩擦起電的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，于是原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶上負(fù)電，失去電子的物體帶上正電。即電荷在物體之間轉(zhuǎn)移。 感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于

7、電荷之間的相互吸引或排斥，導(dǎo)致導(dǎo)體中的自由電荷趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體上靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷。即電荷在物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移。 由電荷守恒定律可知：電荷不可能被創(chuàng)造。 答案:BC 2、解析：當(dāng)a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀察到a被b吸引過(guò)來(lái)。當(dāng)它們相互接觸后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b，它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。 答案：D 3、解析：帶電棒移近導(dǎo)體球但不與導(dǎo)體球接觸，從而使導(dǎo)體球上的電荷重新分布，甲球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，乙球右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，此時(shí)分開(kāi)甲、乙球，則甲、乙球上分別帶上

8、等量的異種電荷，故A正確；如果先移走帶電棒，則甲、乙兩球上的電荷又恢復(fù)原狀，則兩球分開(kāi)后不顯電性，故B錯(cuò)；如果先將棒接觸一下其中的一球，則甲、乙兩球會(huì)同時(shí)帶上和棒同性的電荷，故C正確．可以采用感應(yīng)起電的方法使兩導(dǎo)體球帶電，而使棒的帶電荷量保持不變，故D錯(cuò)誤。 答案：AC 1.2 庫(kù)侖定律 一、電荷間的相互作用 1、點(diǎn)電荷：當(dāng)電荷本身的大小比起它到其他帶電體的距離小得多，這樣可以忽略電荷在帶電體上的具體分布情況，把它抽象成一個(gè)幾何點(diǎn)。這樣的帶電體就叫做點(diǎn)電荷。（點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。VS質(zhì)點(diǎn)） 2、帶電體看做點(diǎn)電荷的條件： ①兩帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們大?。? ②兩個(gè)電荷均

9、勻分布的絕緣小球。 3、影響電荷間相互作用的因素： ①距離 ②電量 ③帶電體的形狀和大小 二、庫(kù)侖定律：在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 （靜電力常量——k=9.0×109N·m2/C2） 注意： 1.定律成立條件：真空、點(diǎn)電荷 2.靜電力常量——k=9.0×109N·m2/C2 3.計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)，電荷只代入絕對(duì)值 4.方向在它們的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸 5.兩個(gè)電荷間的庫(kù)侖力是一對(duì)相互作用力 控制變量法 例題：兩個(gè)帶電量分別為+3Q和-Q的點(diǎn)電荷分別固定在相距為2L的A、B

10、兩點(diǎn)，現(xiàn)在AB連線的中點(diǎn)O放一個(gè)帶電量為+q的點(diǎn)電荷。求q所受的庫(kù)侖力。 【小結(jié)練習(xí)】 1、如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 例2：如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的完全相同的金屬球殼 a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，

11、將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離 l 為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引和庫(kù)侖力F庫(kù)的表達(dá)式正確的是( ) A．F引＝，F(xiàn)庫(kù)＝ B．F引≠，F(xiàn)庫(kù)≠ C．F引≠，F(xiàn)庫(kù)＝ D．F引＝，F(xiàn)庫(kù)≠ 3.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L(zhǎng)，A球帶電量＝＋10q；B球帶電量＝＋q。若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖7所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)外力F為多大？C球帶電性質(zhì)是什么？ 1、解析：選B.據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律，確定電荷c受

12、到a和b的庫(kù)侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，因此Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項(xiàng)B正確。 答案：B 2、解析：由于a、b 兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又l＝3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，故F庫(kù)≠.雖然不滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，故F引＝。 答案：D 3、解析：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對(duì)A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng)，故C球帶負(fù)電荷。 以三球?yàn)檎w

13、，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，則F＝3ma① 隔離A、B，由牛頓第二定律可知： 對(duì)A：－＝ma② 對(duì)B：＋＝ma③ 聯(lián)立①、②、③得F＝。 答案： 負(fù)電荷 1.3 電場(chǎng)強(qiáng)度 一、電場(chǎng)——電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的 電荷（帶電體）周圍存在著的一種物質(zhì)。電場(chǎng)看不見(jiàn)又摸不著，但卻是客觀存在的一種特殊物質(zhì)形態(tài)． 其基本性質(zhì)就是對(duì)置于其中的電荷有力的作用，這種力就叫電場(chǎng)力。 電場(chǎng)的檢驗(yàn)方法：把一個(gè)帶電體放入其中，看是否受到力的作用。 試探電荷：用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)性質(zhì)的電荷。其電量很小（不影響原電場(chǎng)）；體積很?。梢援?dāng)作質(zhì)點(diǎn)）的電荷，也稱點(diǎn)電荷。 二、電場(chǎng)強(qiáng)度 1、場(chǎng)源電荷 2、電

14、場(chǎng)強(qiáng)度 放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力與它所帶電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。 國(guó)際單位：N/C 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量。規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向就是那一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。即如果Q是正電荷，E的方向就是沿著PQ的連線并背離Q；如果Q是負(fù)電荷，E的方向就是沿著PQ的連線并指向Q。（“離+Q而去，向-Q而來(lái)”） 電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)本身的力的性質(zhì)的物理量，反映電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì)，其大小表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷和點(diǎn)的位置決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。數(shù)值上等于單位電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。 1V/m=1N/C 三、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

15、公式 四、電場(chǎng)的疊加 在幾個(gè)點(diǎn)電荷共同形成的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這叫做電場(chǎng)的疊加原理。 五、電場(chǎng)線 1、電場(chǎng)線：為了形象地描述電場(chǎng)而在電場(chǎng)中畫(huà)出的一些曲線，曲線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，曲線上某點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。 2、電場(chǎng)線的特征 1）、電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)弱 2）、靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起于正電荷止于負(fù)電荷，孤立的正電荷（或負(fù)電荷）的電場(chǎng)線止無(wú)窮遠(yuǎn)處點(diǎn) 3）、電場(chǎng)線不會(huì)相交，也不會(huì)相切 4）、電場(chǎng)線是假想的，實(shí)際電場(chǎng)中并不存在 5）、電場(chǎng)線不是閉合曲線，且與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡之間沒(méi)有

16、必然聯(lián)系 3、幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 1）正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布 特點(diǎn)：a、離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大 b、以點(diǎn)電荷為球心作個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直， 在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向不同。 2）、等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線分布 特點(diǎn)：a、沿點(diǎn)電荷的連線，場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大 b、兩點(diǎn)電荷連線中垂面（中垂線）上，場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且 總與中垂面（中垂線）垂直 c、在中垂面（中垂線）上，與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)0等距離 各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等。 3）、等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布情況 特點(diǎn)：a、兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為0 b、兩點(diǎn)電荷連

17、線中點(diǎn)附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為0 c、兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)線先變密后變疏 4）、勻強(qiáng)電場(chǎng) 特點(diǎn)：a、勻強(qiáng)電場(chǎng)是大小和方向都相同的電場(chǎng)，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是平行等距同向的直線 b、電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線平行 【小結(jié)練習(xí)】 1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、 根據(jù)E＝F/q，可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電場(chǎng)力成正比 B、 根據(jù)E＝kQ/r2 ，可知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量成正比 C、 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于分電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) D、 電場(chǎng)線就是點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

18、 2、如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電量為－q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為多少？ 3、如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×10-3kg的帶電小球用絕緣細(xì)線豎直地懸掛于電場(chǎng)中，當(dāng)小球的帶電量為q1＝1.0×10-4C時(shí)，懸線中的張力為T(mén)1＝1.5×10-2N，則小球所在處的場(chǎng)強(qiáng)為多大？當(dāng)小球的帶電量為q2＝－1.0×10-4C時(shí)，懸線中的張力T2為多大？ 1、解析：這

19、個(gè)問(wèn)題涉及到有關(guān)電場(chǎng)的基本概念。E＝F/q作為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，給出了電場(chǎng)強(qiáng)度的一種測(cè)量方式或方法。而對(duì)于電場(chǎng)中的某一確定的點(diǎn)，放在該處的試探電荷的電荷量不同，電荷受到的電場(chǎng)力也不同，但電場(chǎng)力和電荷量的比值卻是不變的，即電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力及試探電荷的電荷量無(wú)關(guān)，而由場(chǎng)源電荷及研究點(diǎn)在場(chǎng)中的位置決定。對(duì)于點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，確定點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷的電量成正比。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合場(chǎng)強(qiáng)由平行四邊形法則確定，作為合場(chǎng)強(qiáng)的平行四邊形的對(duì)角線不一定比作為分場(chǎng)強(qiáng)的平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)。只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線，帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下，電荷的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線重合時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡才會(huì)與電場(chǎng)線重

20、合。 答案：B 2、解析：圖示空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都是兩個(gè)電場(chǎng)在該處場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)。由帶電量為－q的 試探電荷在c處于平衡可得： 解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為： 由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外。故在a點(diǎn)，點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向；在d點(diǎn)，點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸的正方向。 在a點(diǎn)，為兩個(gè)等大、同方向場(chǎng)強(qiáng)的合成，即 在b點(diǎn)，為兩個(gè)等大、互相垂直的場(chǎng)強(qiáng)的合成，即 3、解析：小球的重力G=mg=2.0×10-2N 由題意：繩子拉力T1=1.5×10-2N＜G故電場(chǎng)力F方向向上 且有F+T1=G 得F=G

21、-T1=5×10-3N 小球處的場(chǎng)強(qiáng)E= 當(dāng)q2=-1.0×10-4C時(shí)，電場(chǎng)力=F=5×10-3N，方向向下，此時(shí)繩中張力為T(mén)2=G+=2.5×10-2N。 1.4 電勢(shì)能 電勢(shì) 一、電勢(shì)差：電勢(shì)差等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，就是該點(diǎn)相對(duì)于零勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差。 （1）計(jì)算式 （2）單位：伏特（V） （3）電勢(shì)差是標(biāo)量，其正負(fù)表示大小。 二、電場(chǎng)力的功 電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與重力做功一樣，只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān). 1、電勢(shì)能：電荷處于電場(chǎng)中時(shí)所具有的,由其在電場(chǎng)中的位置決定的能量稱為電勢(shì)能. 注意：系統(tǒng)性

22、、相對(duì)性 2、電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系 1） 、電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能 2）、電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減小 3）、電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大 4）、電場(chǎng)力做多少功，電荷電勢(shì)能就變化多少。 5）、電勢(shì)能是相對(duì)的，與零電勢(shì)能面有關(guān)（通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上電勢(shì)能規(guī)定為零。） 6）、電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所共有的，具有系統(tǒng)性 7）、電勢(shì)能是標(biāo)量 3、電勢(shì)能大小的確定 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢(shì)能為零處電場(chǎng)力所做的功 三、電勢(shì) 1.電勢(shì)：置于電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷具有

23、的電勢(shì)能與其電量的比叫做該點(diǎn)的電勢(shì)。是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量。其大小與試探電荷的正負(fù)及電量q均無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)中該點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置有關(guān)，故其可衡量電場(chǎng)的性質(zhì)。 單位：伏特（V） 標(biāo)量 1：電勢(shì)的相對(duì)性：某點(diǎn)電勢(shì)的大小是相對(duì)于零點(diǎn)電勢(shì)而言的。零電勢(shì)的選擇是任意的，一般選地面和無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能面。 2：電勢(shì)的固有性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)的大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不放電荷及放什么電荷無(wú)關(guān)。 3：電勢(shì)是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向.(負(fù)電勢(shì)表示該處的電勢(shì)比零電勢(shì)處電勢(shì)低.) 4：計(jì)算時(shí)EP,q, 都帶正負(fù)號(hào)。 5.順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低。 6.與電勢(shì)能的情況相似,

24、應(yīng)先確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零.(通常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零.) 三、等勢(shì)面 1、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 2、等勢(shì)面的特點(diǎn) a: 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，在同一等勢(shì)面的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功； b:電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，任意兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交； c:等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 【小結(jié)練習(xí)】 例1：如圖所示，當(dāng)帶電體A靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí)，由于靜電感應(yīng)，B兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷？ 例2：如圖所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電

25、荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是(?? ? ) A．電荷從a到b加速度減小 B．b處電勢(shì)能大 C．b處電勢(shì)高 D．電荷在b處速度小 例3：將一電量為的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)P移至電場(chǎng)中某點(diǎn)A, 電場(chǎng)力做功 ,求A點(diǎn)的電勢(shì)。 1、解析：因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場(chǎng)中，而正電荷所形成的電場(chǎng)電勢(shì)處處為正，所以導(dǎo)體B的電勢(shì)是正的，UB＞U地；而負(fù)電荷在電場(chǎng)力的作用下總是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，B左端接地，使地球中的負(fù)電荷（電子）沿電場(chǎng)線反方向進(jìn)入高電勢(shì)B導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。 答案：B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷 2、解析：由圖可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說(shuō)

26、明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。 由圖可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a，b處電勢(shì)高低關(guān)系是Ua＞Ub，C選項(xiàng)不正確。 根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。 答案：BD 3、解析：設(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)

27、P的電勢(shì)為 從P 到A,電場(chǎng)力做的功 答案：－20V 1.5 勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系 一、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系？ 結(jié)論：電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有直接關(guān)系！ 二、勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系 勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向距離的乘積 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì). 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向. 推論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向上，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上間距相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。 【小結(jié)練習(xí)】 例1：下圖是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E=2×10 2 N/C．現(xiàn)讓一個(gè)電量q=－

28、4×10－8C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm．試求： 　　(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化． 　　(2)M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差． 解析： (1)由圖可知，負(fù)電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向左．因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能△E等于電荷克服電場(chǎng)力做的功W。 電荷克服電場(chǎng)力做功為W=qEs=4×10－8×2×102×0.3J=2.4×10－6J。 即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能增加了2.4×10－6J。 (2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功為WMN=－2.4×10－6J。 　　則M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。 即M，N兩點(diǎn)間

29、的電勢(shì)差為60V。 例2：將一個(gè)電量為－2×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要反抗電場(chǎng)力做功4×10－8J，則M點(diǎn)電勢(shì)φM=________，若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14×10－8J，則N點(diǎn)電勢(shì)φN=________，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN=________。 解析：本題可以根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)的定義式解決，一般有下列三種解法： 　　解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解。 　　由WSM=qUSM得： 　　。 　　而USM=φS－φM， ∴φM=φS－USM=(0－2)V=－2V。 由WMN=qUMN得： 。 而UMN=φM－φN， ∴φN=φM－

30、UMN=[－2－(－7)]V=5V。 　　解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量的正負(fù)。 　　由WSM=qUSM得。 　　∵電場(chǎng)力做負(fù)功，∴負(fù)電荷q受的電場(chǎng)力方向與移動(dòng)方向大致相反，則場(chǎng)強(qiáng)方向與移動(dòng)方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V。 同理可知：UMN=7V，φN=5V。 解法三：整體法 求N點(diǎn)電勢(shì)時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn)，看成一個(gè)全過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，由S到N電場(chǎng)力做的總功等于各段分過(guò)程中電場(chǎng)力做功的代數(shù)和,即WSN=WSM＋WMN=(－4×10－8＋14×10－8)J=10×10－8J。 　　由W

31、SN=qUSN得： 　　。 而φS=0，∴φN=5V。 1.6 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 1.靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn)： ⑴內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零（不為0則自由電子將繼續(xù)移動(dòng)直至合場(chǎng)強(qiáng)為0） ⑵導(dǎo)體中沒(méi)有自由電荷定向移動(dòng) ⑶凈電荷分布在導(dǎo)體表面 ⑷導(dǎo)體表面附近電場(chǎng)線與表面垂直 + － － ＋ ＋ ＋ － 2.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體周圍電場(chǎng)分布： 上圖空間實(shí)際電場(chǎng)分布，不會(huì)出現(xiàn)虛線電場(chǎng)線 + ＿ ＿ ＿ ＋ ＋ ＋ 3.空腔導(dǎo)體的特點(diǎn)： 　　　 凈電荷只分布在外表面，內(nèi)表面不帶電，空腔內(nèi)沒(méi)有電場(chǎng) 4.應(yīng)用

32、 電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩 通信電纜版面包一層鉛皮 高壓帶電作業(yè)人員穿金屬網(wǎng)衣 通訊工具在鋼筋結(jié)構(gòu)房屋中接收信號(hào)弱 三、典型例題 例1：使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi)。下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是（ ） 例2：如圖所示，不帶電的導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后，P端及Q端分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶負(fù)電 B．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電 C．若用導(dǎo)線將Q端接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將不帶電 D．若用導(dǎo)

33、線將P端接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電 1、解析：帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，在驗(yàn)電器上感應(yīng)出異種電荷，A、D錯(cuò)誤。驗(yàn)電器的頂端帶上了正電荷，金屬箔片則帶上了負(fù)電荷，故B正確，C錯(cuò)誤。 答案：B 2、解析：用導(dǎo)線將Q接地后，導(dǎo)體B與地球構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體，其距A較近的為P端，仍帶感應(yīng)負(fù)電荷；其距A較遠(yuǎn)處，不再是Q端，而是地球，將感應(yīng)出正電荷；而Q端成為大導(dǎo)體的中間部分將不會(huì)有感應(yīng)電荷。所以，導(dǎo)體B將帶負(fù)電荷。 答案：A 1.7 電容器的電容 一、電容器 1、電容器：任何兩個(gè)彼此絕緣、相互靠近的導(dǎo)體可組成一個(gè)電容器，貯藏電量和能量。兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的兩極。

34、2．電容器的帶電量：電容器一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值 3、電容器的充電、放電. 操作：把電容器的一個(gè)極板與電池組的正極相連，另一個(gè)極板與負(fù)極相連，兩個(gè)極板上就分別帶上了等量的異種電荷，這個(gè)過(guò)程叫做充電。 現(xiàn)象：從靈敏電流計(jì)可以觀察到短暫的充電電流。充電后,切斷與電源的聯(lián)系,兩個(gè)極板間有電場(chǎng)存在,充電過(guò)程中由電源獲得的電能貯存在電場(chǎng)中,稱為電場(chǎng)能. 操作：把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通,兩極板上的電荷互相中和,電容器就不帶電了,這個(gè)過(guò)程叫放電. 充電——帶電量Q增加,板間電壓U增加,板間場(chǎng)強(qiáng)E增加, 電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能 放電——帶電量Q減少,板間電壓U減少,板間場(chǎng)強(qiáng)E減少,電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為

35、電能 二、電容 1、電容：1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)U的比值，叫做電容器的電容 C=Q/U，式中Q指每一個(gè)極板帶電量的絕對(duì)值 ①電容是反映電容器本身容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，跟電容器是否帶電無(wú)關(guān)． ②電容的單位：在國(guó)際單位制中，電容的單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，符號(hào)是F． 常用單位有微法（μF），皮法（pF） 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F 2、 平行板電容器的電容C：跟介電常數(shù)e成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比． 　，eε是電介質(zhì)的介電常數(shù)，k是靜電力常量。 電容器始終接在電源上，電壓不變；電容器充電后斷開(kāi)電源，帶電

36、量不變。 【小結(jié)練習(xí)】 例1：平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4×10-8C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為 ；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來(lái)的一半，則兩板間的電壓為 ，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，此時(shí)平行板電容器的電容為 。 解析：由電容器電容的定義式得： 電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無(wú)關(guān)，故所帶電荷量為原來(lái)一半時(shí)，電容不變。而此時(shí)兩極板間的電壓為： 板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由場(chǎng)強(qiáng)與電壓關(guān)系可得： 答案：2×10-8C 、1V、1/2 、2×

37、10-8C 例2：如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開(kāi)一個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是 A、合上S，使A、B兩板靠近一些 B、合上S，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些 C、斷開(kāi)S，使A、B間距增大一些 D、斷開(kāi)S，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)一些 解析：圖中靜電計(jì)的金屬桿接A板，外殼與B板均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時(shí)，A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變。故靜電計(jì)的張角保持不變。當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變，如果板間的間距增大，或正對(duì)面積減小，由平板電容器

38、電容的決定式可知，電容都將減小，再由可知，板間電壓都將增大，即靜電計(jì)的張角應(yīng)當(dāng)變大。 答案：C、D 例3：一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩板間的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（ ） A、U變小，E不變 B、E變小，W不變 C、U變小，W不變 D、U不變，W不變 解析：一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，說(shuō)明電容器的帶電量將保持不變，負(fù)極板為零電勢(shì)。當(dāng)正極板向下移到圖示位置時(shí)，板間距變小，由

39、E=可知板間的場(chǎng)強(qiáng)E不變，然而板間的電勢(shì)差U=Ed，U變??；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故在P點(diǎn)的正電荷的電勢(shì)能不變，即W不變。 答案：AC 1.8 帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在電場(chǎng)中加速 　　帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子重力，根據(jù)動(dòng)能定理，有 　　 　　當(dāng)初速度v0=0時(shí)，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比和加速電壓U有關(guān)，而與粒子在電場(chǎng)中的位移無(wú)關(guān). 2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 　　帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0，兩平行金屬板間

40、電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v0t 　　垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 　　 　　所以，側(cè)移距離 　　偏轉(zhuǎn)角θ滿足 3.示波管的原理 　　(1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空. 　　(2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上所要研究的信號(hào)電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的圖線. 4.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 　　帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有兩類問(wèn)題：一是運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問(wèn)題，常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分

41、析解決；二是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分析解決. 　　(1)在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 　?、僭诮蛔冸妶?chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng).粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向(或初速為零)跟電場(chǎng)力方向平行，在交變電場(chǎng)力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng)，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解. 　?、谠诮蛔冸妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向跟電場(chǎng)力方向垂直，若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場(chǎng)的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力不變，而做類平拋運(yùn)動(dòng). 　　(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 　　處理復(fù)合場(chǎng)有關(guān)問(wèn)題的方法常有兩種： 　　①正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩

42、個(gè)相互正交的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量. 　?、诘刃Хǎ河捎趲щ娢⒘Ｔ趧驈?qiáng)電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，因此，可將電場(chǎng)力F和重力G進(jìn)行合成如圖所示，這樣復(fù)合場(chǎng)就等效為一個(gè)簡(jiǎn)單場(chǎng)，將其合力F合與重力場(chǎng)的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答. 例題、如圖所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（?。? A．U1變大，U2變大 B．U1變小，U2變大 C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小 解析： 　　設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)U1加速后獲得的速度為v0， 　　根據(jù)動(dòng)能定理　　① 　　設(shè)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 　　平行于極板方向：L=v0t　　 ② 　　垂直于極板方向：　　　③ 　　偏轉(zhuǎn)角θ滿足：　　?、? 　　由以上各式可解得： 　　顯然，U1減小，U2增大時(shí)，θ一定增大. 答案：B 18 優(yōu)制教資z#