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1、高中數(shù)學(xué)必修1和必修2測試題
一 選擇題:本大題共l0小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的.
1.設(shè)集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},則A∩B=( )
A.[-1,0] B.[-3,3] C.[0,3] D.[-3,-1]
2.下列圖像表示函數(shù)圖像的是( )
A B C D
3. 函數(shù)的定義域為( )
A.(-5,+∞) B.[-5,+∞ C.(-5,0) D .(-2,0)
4. 已
2、知,則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是( )
6.已知則線段的垂直平分線的方程是( )
7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )
A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;
B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面
C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面
D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面
8. 如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,P為△ABC所在平面外一點
PA⊥平面ABC,則四面體P-ABC中共有(
3、)個直角三角形。
A 4 B 3 C 2 D 1
9.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是,那么圓柱的體積等于( )
A B C D
10 .在圓上,與直線的距離最小的點的坐標(biāo)為( )
二 填空題本大題共4小題,每小題5分,滿分20分
11.設(shè),則的中點到點的距離為 .
12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位長度:cm),
則此幾何體的表面積是 .
13.設(shè)函數(shù)在R上
4、是減函數(shù),則的
范圍是 .
14.已知點到直線距離為,
則= .
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
15. (本小題滿分10分)
求經(jīng)過兩條直線和的交點,并且與直線垂直的直線方程(一般式).
16. (本小題滿分14分)
如圖,的中點.
(1)求證:;(2)求證:;
17. (本小題滿分14分)
已知函數(shù)(14分)
5、(1)求的定義域;
(2)判斷的奇偶性并證明;
18. (本小題滿分14分)
當(dāng),函數(shù)為,經(jīng)過(2,6),當(dāng)時為,且過(-2,-2),
(1)求的解析式;
(2)求;
(3)作出的圖像,標(biāo)出零點。
19. (本小題滿分14分)
已知圓:,
(1)求過點的圓的切線方程;
(2)點為圓上任意一點,求的最值。
20.(本小題滿分14分)
某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元,月銷售量Q(百件)與銷售價格P(元)的關(guān)系如下圖,每月各種開支2000元,
(1) 寫出月銷售量Q(百件)與銷售價格P(元)的函數(shù)關(guān)系。
(2) 該店為了保證職工最低生活費開支3600元,問:商品
6、價格應(yīng)控制在什么范圍?
(3) 當(dāng)商品價格每件為多少元時,月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大?并求出最大值。
答案
一選擇(每題5分) 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C
二填空(每題5分) 11. 12. 13. 14. 1或-3
三解答題
15.(10分)
16.(14分) (1)取 ………………1分
為中點,
(2)
17.(14分)
(1)由對數(shù)定義有 0,……………(2分)
則有
(2)對定義域內(nèi)的任何一個,………………1分
都有, 則為奇
7、函數(shù)…4分
18.14分
(1)………………………….6分
(2) ………………………………3分
(3)圖略……………3分.
零點0,-1……………………2分
19.14分
(1)設(shè)圓心C,由已知C(2,3) , ………………1分
AC所在直線斜率為, ……………………2分
則切線斜率為,………………………1分
則切線方程為。 ……………………… 2分
(2)可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率,則過原點與圓相切的直線的斜率為所求?!?分
圓心(2,3),半徑1,設(shè)=k,……………1分
則直線為圓的切線,有,………………2分
解得,………………2分
所以的最大值為,最小值為 ………………2分
20.14分
(1) ……………………4分
(2)當(dāng)時,……………1分
即,解得,故; …………………2分
當(dāng)時, …………………1分
即,解得,故?!?分
所以
(4) 每件19.5元時,余額最大,為450元?!?分
全市平均分大約為90—100,請多多指教.
仙村中學(xué) 劉玉波