2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 第二課時(shí) 對數(shù)的運(yùn)算課件 新人教A版必修1.ppt

《2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 第二課時(shí) 對數(shù)的運(yùn)算課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 第二課時(shí) 對數(shù)的運(yùn)算課件 新人教A版必修1.ppt（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算,課標(biāo)要求:1.掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡求值.2.了解對數(shù)的換底公式,能應(yīng)用換底公式將一般對數(shù)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)解題.3.體會轉(zhuǎn)化思想在對數(shù)中的作用.,自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)自我整合,【情境導(dǎo)學(xué)】,答案:若a,b>0,且a≠1,b≠1,r,s∈R,則aras=ar+s;arbr=(ab)r;(ar)s=ars.問題2:指數(shù)式ax=b對應(yīng)的對數(shù)式是什么?,導(dǎo)入一問題1:指數(shù)運(yùn)算有哪些性質(zhì)?,答案:x=logab.,解:①設(shè)log24=x,則2x=4,所以x=2,即log24=2;②設(shè)log28=x,則2x=8,所以x=3,即log28=3;③設(shè)log232=x,則2x=32,所以x=5,即log232=5;,導(dǎo)入二求下列對數(shù)的值:①log24;②log28;③log232;④log832.,④設(shè)log832=x,則8x=32,即23x=25,所以x=,即log832=.,想一想導(dǎo)入二中①②③之間存在什么運(yùn)算關(guān)系?,1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:(1)loga(MN)=;,知識探究,(2)loga=;(3)logaMn=(n∈R).探究1:loga(MN)=logaM+logaN是否成立?答案:不一定,當(dāng)M>0且N>0時(shí),該式成立,當(dāng)M<0,N0,且a≠1,b>0,c>0,且c≠1).探究2:你能用對數(shù)定義證明對數(shù)換底公式嗎?,自我檢測,1.(運(yùn)算性質(zhì))log35-log345等于()(A)1(B)-1(C)2(D)-2,D,C,2.(運(yùn)算性質(zhì))log39等于()(A)9(B)3(C)2(D),,解析:log39=log332=2.故選C.,A,,答案:,4.(換底公式)log816=.,,答案:1,5.(換底公式)log23log34log45log52=.,題型一,對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,課堂探究——典例剖析舉一反三,,,,解:(2)原式=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2=2lg10+(lg5+lg2)2=2+(lg10)2=2+1=3.,方法技巧(1)本題主要考查對數(shù)式的化簡與計(jì)算.解決這類問題一般有兩種思路:一是將式中真數(shù)的積、商、冪、方根運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將它們化為對數(shù)的和、差、積、商,然后化簡求值;二是將式中對數(shù)的和、差、積、商逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化為真數(shù)的積、商、冪、方根,然后化簡求值.(2)對數(shù)計(jì)算問題中,涉及l(fā)g2,lg5時(shí),常利用lg2+lg5=1及l(fā)g2=1-lg5,lg5=1-lg2等解題.,,(2)原式=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2-lg6+lg6-2=3lg5lg2+3lg5+3(lg2)2-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2=3lg2+3lg5-2=3(lg2+lg5)-2=1.,題型二,換底公式的應(yīng)用,【例2】計(jì)算:(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).,,,即時(shí)訓(xùn)練2-1:計(jì)算:(1)log1627log8132;(2)(log32+log92)(log43+log83).,,,題型三,與對數(shù)有關(guān)的方程問題,,【例3】解方程:(1)log5(2x+1)=log5(x2-2);(2)(lgx)2+lgx3-10=0.,解:(1)由log5(2x+1)=log5(x2-2)得2x+1=x2-2,即x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),2x+10,x2-2>0.故x=3.(2)原方程整理得(lgx)2+3lgx-10=0,即(lgx+5)(lgx-2)=0,所以lgx=-5或lgx=2,解得x=10-5或x=102,經(jīng)檢驗(yàn)知,x=10-5,x=102都是原方程的解.,方法技巧簡單的對數(shù)方程及其解法,,,(2)lgx+2log10 xx=2.,,【備用例2】若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實(shí)根,求lg(ab)(logab+logba)的值.,謝謝觀賞！,