（貴陽專用）2019中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時26 圖形的相似（含位似）課件.ppt

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,,教材同步復習,第一部分,,,,第七章圖形與變換,課時26圖形的相似(含位似),知識要點歸納,知識點一比例與比例線段,ad,,圖2,成比例,【注意】求由平行線段截得的線段的長或線段的比值，常常先考慮是否能用平行線分線段成比例來解答．,圖3,,1．概念對應角④________，對應邊⑤__________的兩個三角形叫做相似三角形．相似三角形對應邊的比叫做相似比．2．相似三角形的性質(1)性質1：相似三角形的對應角⑥________，對應邊⑦__________.(2)性質2：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于⑧__________；(3)性質3：相似三角形周長的比等于⑨__________；相似三角形面積的比等于⑩__________________.,相等,知識點二相似三角形,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,【注意】相似三角形性質應用：(1)相似三角形的性質在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問題中有廣泛的應用，周長、面積、三條重要線段(高線、角平分線、中線)在相似三角形中經常用相似比來,解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形．(2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖4，△ABC∽△CBD∽△ACD．從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2＝ADAB，CB2＝BDAB，CD2＝ADDB，CDAB＝ACBC，被廣泛應用．,,圖4,3．相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,4．相似三角形的判定定理(1)判定定理1：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似．因為DE∥BC，所以圖5(1)(2)(3)中△ABC∽△ADE.,,圖5,,圖6,(4)判定定理4：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．如圖8所示，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，那么△ABC∽△A′B′C′.,,圖8,【注意】全等三角形與相似三角形判定的對比表如下：,5．相似三角形的判定思路,,B,,5∶4,1．定義：兩個邊數相同的多邊形，如果它們的角分別?________，邊?__________，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形?__________的比叫做相似比．2．性質(1)相似多邊形的對應角?________，對應邊?__________.(2)相似多邊形對應邊的比、周長的比等于?__________，面積比等于?________________.,相等,知識點三相似多邊形及其性質,成比例,對應邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,知識點四位似,相似圖形,一點,位似中心,位似比,對應角,對應邊,【注意】(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構成位似圖形；(2)兩個位數圖形的位似中心有一個或兩個(偶數邊正多邊形，比如兩個正方形如果位似，則有兩個位似中心)；(3)兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側；(4)位似比就是相似比，利用定義可以判斷這兩個圖形是否位似．,例1(2018貴港)如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝()A．16B．18C．20D．24,重難點突破,考點1相似三角形的性質計算,,B,?思路點撥利用相似三角形的性質，相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出則S△ABC的值．,考點2相似三角形的判定與性質高頻考點,?思路點撥先利用三角形面積公式計算出AH的長，設正方形DEFG的邊長為x，則GF＝x，MH＝x，AM＝3－x，再證明△AGF∽△ABC，則根據相似三角形的性質列出等式，然后解關于x的方程即可．,練習(2018南充)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線于點F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，則EF＝______.,例3(2017重慶)制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是()A．360元B．720元C．1080元D．2160元,易錯點沒有掌握相似三角形的性質,錯解：∵3m2m＝6m2，∴長方形廣告牌的成本是1206＝20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則相似比為1：3，因此，面積擴大為原來的3倍，∴擴大后廣告牌面積為63＝18m2，∴擴大后長方形廣告牌的成本是1820＝360元，故選A．【錯解分析】錯解的原因在于沒有正確理解相似三角形的性質，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，根據題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據相似多邊形的性質求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可．【正解】3m2m＝6m2，∴長方形廣告牌的成本是1206＝20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的面積為96＝54m2，∴擴大后長方形廣告牌的成本是5420＝1080元，故選C．,