初三數(shù)學中考復習 圖形的相似 專題練習題

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1、?A.12 ????????????????????????????????????????????7 49 學習必備 歡迎下載 2019?初三數(shù)學中考復習 圖形的相似 專題練習題 1.?下列說法正確的是( ) A．所有的等腰三角形都相似 B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似 C．所有的正方形都相似 D．四條邊對應成比例的兩個四邊形相似 2.?下列各組條件中，不能判定△ABC?與△A′B′C′相似的是( ) A．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′＝90°，∠A＝12°，∠B′＝78°

2、 C．∠A＝∠B，∠B′＝∠A′ D．∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′，∠A－∠B＝∠A′－∠B′ 3.?如圖，在?ABCD?中，點?E?是邊?AD?的中點，EC?交對角線?BD?于點?F，則?EF∶EC?等于( ) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶3 ．如圖， ABC?中，∠C＝90°，四邊形?DEFC?是正方形，AC＝4 cm，BC＝3 cm，則正方形 的面積為( ) 144 cm2 B．3 cm2 C．4 cm2 D. cm2 5．如圖，身高為?1.6?m?的吳格婷想測量學校旗桿的高度，當她站在?C

3、?處時，她頭頂端的影子 正好與旗桿頂端的影子重合，并測得?AC＝2.0?m，BC＝8.0?m，則旗桿的高度是( ) A．6.4?m B．7.0?m C．8.0?m D．9.0?m 6．如圖，點?A，B，C，D?的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以點?C，D，E?為 頂點的三角形與△ABC?相似，則點?E?的坐標不可能是( ) A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2) 第?1?頁 ?A.21 ???????????????????4 4 2 ???????????????????

4、??????????????5 20 4 5 ?????????????2 3 4 3x＋2y－2z 學習必備 歡迎下載 7．如圖，以點?O?為位似中心，將△ABC?放大得到△DEF.若?AD＝，則 ABC?與△DEF?的面積 之比為( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 ．如圖， OAB?與△OCD?是以點?O?為位似中心的位似圖形，相似比為?1∶2，∠OCD＝90°， CO＝CD.若?B(1，0)，則點?C?的坐標為( ) A．(1，2) B．(1，1) C．(?2，?2) D．(2，1) 9．將

5、邊長分別為?2，3，5?的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為( ) 15 7 B. C. D．3 10．如圖，矩形?ABCD?的邊長?AD＝3，AB＝2，E?為?AB?的中點，點?F?在邊?BC?上，且?BF＝2FC， AF?分別與?DE，DB?相交于點?M，N，則?MN?的長為( ) 2?2 9?2 3?2 4?2 A. B. C. D. 11.?如圖，△ABC?中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝將 ABC?沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影 三角形與原三角形不相似的是( ) 12.?小強身高?1.7

6、?m，測得他站立在陽光下的影子長為?0.85?m，緊接著他把手臂豎直舉起， 此時影子長為?1.1?m，那么小強舉起的手臂超過頭頂( ) A．0.4?m B．0.5?m C．0.8?m D．1?m x y z x＋2y＋3z 13．如果?＝?＝?≠0，那么 的值是______． 14．兩個相似三角形的面積比為?9∶25，其中一個三角形的周長為?36，則另一個三角形的周 長為________． 15．如圖，D，E?是?AB?的三等分點，DF∥EG∥BC，則圖中三部分面積?S1∶S2∶S3＝________． 16．如圖，一

7、束光線從點?A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過?y?軸上的?C?點反射后經(jīng)過點?B(1，0)，則光線從 第?2?頁 3 學習必備 歡迎下載 A?點到?B?點經(jīng)過的路線長是_________． 17．如圖，正方形?ABCD?和正方形?OEFG?中，點?A?和點?F?的坐標分別為(3，2)，(－1，－1)， 則兩個正方形的位似中心的坐標是________． 18．如圖，在△ABC?中，BC＝6，E，F(xiàn)?分別是?AB，AC?的中點，動點?P?在射線?EF?上，BP?交?CE 1 于點?D，∠CBP?的平分線交?CE?于點?Q，當?CQ＝?

8、CE?時，EP＋BP＝________． 19．如圖，△ABC?與△A′B′C′是位似圖形，點?A，B，A′，B′，O?共線，點?O?為位似中心． (1)AC?與?A′C′平行嗎？為什么？ (2)若?AB＝2A′B′，OC′＝5，求?CC′的長． 20．如圖，在矩形?ABCD?中，CD＝2?3，CF⊥BD?分別交?BD，AD?于點?E，F(xiàn)，連接?BF. (1)求證：△DEC∽△FDC； (2)當?F?為?AD?的中點時，求?BC?的長度． 21．如圖，M，N?為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府

9、決定 打一直線涵洞．工程人員為了計算工程量，必須計算?M，N?兩點之間的直線距離，選擇測量點 A，B，C，點?B，C?分別在?AM，AN?上，現(xiàn)測得?AM＝1?千米，AN＝1.8?千米，AB＝54?米，BC＝45 米，AC＝30?米，求?M，N?兩點之間的直線距離． 22．如圖，在矩形?ABCD?中，AB＝12?cm，BC＝8?cm，點?E，F(xiàn)，G?分別從?A，B，C?三點同時出 發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點?E，G?的速度為?2?cm/s，點?F?的速度為?4?cm/s，當點 F?追上點?G(即點?F?與點?G?重合)時，三個

10、點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第?t?s?時，△EFG?的 面積為?S(cm2)． (1)當?t＝1?s?時，S?的值是多少？ (2)若點?F?在矩形的邊?BC?上移動，當?t?為何值時，以點?E，B，F(xiàn)?為頂點的三角形與以點?F，C， G?為頂點的三角形相似？請說明理由． 第?3?頁 14.?? 108或?60 (2)∵ ABC∽ A′B′C′，∴ AB A′B′?? A′C′????????????????? A′C′?? 1 學習必備 歡迎下載 23.?如圖，為了測量山的高度，在山前的平地上先豎一根已知長度的木棒?

11、O′B′，比較木棒 的影長?A′B′與山的影長?AB，即可近似求出山的高度?OB.如果?O′B′＝1?m，A′B′＝2?m， AB＝270?m，求山的高度． 參考答案 1---12 CCDDC BBBBB CB 13. 5 5 15. 1∶3∶5 16. 5 17.?(1，0)或(－5，－2) 18.?12 19.(1)AC∥A′C′?，?理?由?如?下?：?∵ ABC 與?△A′B′C′?是?位?似?圖?形?， ∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴

12、AC∥A′C′. AC AC 2 ＝ .∵AB＝2A′B′，∴ ＝?又∵ ABC?與 O′C′?? A′C′?? 1 △A′B′C′是位似圖形，∴ OC??????AC????2 ＝??????＝?.∵OC′＝5，∴OC＝10，CC′＝OC－OC′＝ CD?? FC 10－5＝5. 20．(1)∵∠DEC＝∠FDC＝90°，∠DCE＝∠FCD，∴△DEC∽△FDC. (2)∵F?為?AD?的中點，AD∥BC，∴FE∶EC＝FD∶BC＝1∶2，∴FE∶FC＝1∶3，設(shè)?EF＝x，則 CD FC

13、＝，∵ DEC∽ FDC，∴＝ ，可得?6x2＝12，解得?x＝?2，則?CF＝3?2，在?Rt△CFD 中，DF＝?FC2－CD2＝?6，∴BC＝2DF＝2?6. 第?4?頁 AB 54?? 9??AN?? 1.8?? 9 ∴?AC BC?? MN???? 45?? MN 2?????????????? 2????????? 2 ①若?EB BF FC CG???? 8－4t?? 2t????????? 3??????? 3???????????????????? 3 GC CF????? 2t???? 8－4t???????? 2?????

14、? 2???????????????????? 2 綜上所述，當?t＝??或?t＝??時，以點?E，B，F(xiàn)?為頂點的三角形與以點?F，C，G?為頂點的三角形 ＝∠A′B′O′＝90°，∴ OAB∽ O′A′B′，∴ OB O′B′?? A′B′ 1??? 2 學習必備 歡迎下載 AC 30 5?AM 1 5 21. 連接?，圖略．在 ABC?與△ANM?中，∠A＝∠A，?＝ ＝?，?＝ ＝?，∴△ABC∽△ANM， AM 30 1 ＝ ，即 ＝ ，解得?MN＝1.5.故?M，N?兩點之間的直線距離是?1.5?千米． 1 1 1 S 2

15、2.?(1)當?t＝1?s?時，＝S?梯形?EBCG－S△EBF－S△FCG＝?×(10＋2)×8－?×10×4－?×4×2 ＝24(cm2)． (2)當點?F?在邊?BC?上移動時，F(xiàn)?與?B，E?能構(gòu)成三角形且?F?與?C，G?能構(gòu)成三角形，則?0