內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖I）卷

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1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知全集U=R,集合A= ， 集合B= ， 則為（ ）。 A . B . R C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上吉林期中) 設(shè)向量 =（﹣1，1，2）， =（2，1，3），則向量 ， 的夾角的余弦值為（ ） A

2、. B . C . D . 4. （2分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷文) 圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 2 5. （2分） 在菱形ABCD中， ， 若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某班某學(xué)習(xí)小組共7名同學(xué)站在一排照相，要求同學(xué)甲和乙必須相鄰，同學(xué)丙和丁不能相鄰，則不同的站法共有（ ）種． A . B . C . D . 7.

3、 （2分） 已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（ ）倍 A . 1 B . C . D . 8. （2分） (2016天津理) 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 9. （2分） (2019高一下吉林月考) 的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，然后把圖象沿 軸向右平移 個單位，則所得函數(shù)表達(dá)式為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和， ， 則為（ ） A

4、 . B . C . D . 11. （2分） (2017成武模擬) 已知F1 ， F2是雙曲線E： ﹣ =1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1= ，則E的離心率為（ ） A . B . C . D . 2 12. （2分） 已知直線y=與冪函數(shù)f（x）=xm（m≠0）的圖象將于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= ， 則m的值為（ ） A . -2 B . - C . D . 2 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一下龍巖期末) 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在△ABC內(nèi)作半徑

5、為2的扇形（圖中的陰影部分），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影部分的概率為 ，那么△ABC的面積是________． 14. （1分） (2019高二上四川期中) 給出下列說法:①方程 表示的圖形是一個點(diǎn);②命題“若 ，則 或 ”為真命題;③已知雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為 ， ，過右焦點(diǎn) 被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓 上有兩點(diǎn) ， ，若點(diǎn) 是橢圓 上任意一點(diǎn)，且 ，直線 ， 的斜率分別為 ， ，則 為定值 . 其中說法正確的序號是________. 15. （1分） (2017漢中模擬) （1+x﹣30x2）（2x

6、﹣1）5的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為________（用數(shù)字填寫答案） 16. （1分） 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，對任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣1，則S10=________． 三、 解答題 (共7題；共55分) 17. （10分） (2016高三上煙臺期中) 如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗(yàn)活動區(qū)．已知∠A=120，AB、AC的長度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米． （1） 當(dāng)x，y為何值時？游客體驗(yàn)活動區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積； （2） 當(dāng)x，y為何值時？線段|PQ|最小

7、，并求最小值． 18. （5分） (2018北京) 電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表: 電影類型 第一類 第二類 第三類 第四類 第五類 第六類 電影部數(shù) 140 50 300 200 800 510 好評率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值 假設(shè)所有電影是否獲得好評相互獨(dú)立。 （Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率； （Ⅱ）從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部，估計恰有1部獲得好評的概率； （Ⅲ

8、）假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等，用“ ”表示第k類電影得到人們喜歡，“”表示第k類電影沒有得到人們喜歡（k=1,2,3,4,5,6）,寫出方差 的大小關(guān)系。 19. （10分） 四棱錐P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=a，∠ABC=60，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為AD，PC的中點(diǎn)． （1） 求證：MN∥平面PAB； （2） 若∠PAB=90，求二面角B﹣AP﹣D的正弦值． 20. （10分） (2017浙江模擬) 過橢圓C： + =1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F（1，0）的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，自A、

9、B向直線x=5作垂線，垂足分別為A1、B1 ， 且 = ． （1） 求橢圓C的方程； （2） 記△AFA1、△FA1B1、△BFB1的面積分別為S1、S2、S3，證明： 是定值，并求出該定值． 21. （10分） (2017晉中模擬) 已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，ln2） （1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2） 若不等式 ＞mx﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 22. （5分） 選修4—4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與 軸的正半軸重合，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參

10、數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）． （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線 的參數(shù)方程化為普通方程； （Ⅱ）求直線 被曲線 截得的弦長． 23. （5分） 已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值為a． （1）求a的值； （2）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、