內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞢卷

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1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞢卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共11題；共22分) 1. （2分） (2019高一上東至期中) 已知全集 , , ,則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上贛州開學考) 在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若 = ， = ，則 =（ ） A . + B . + C . + D

2、. + 3. （2分） (2018高二下長春月考) 歐拉公式 （ 為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知， 表示的復數(shù)位于復平面中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2018高二下河南期中) 下列說法正確的是（ ） A . 命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ” B . 若 ，則“ ”是“ ”的必要不充分條件 C . 函數(shù) 的最小值為

3、 D . 命題“ ， ”的否定是“ ， ” 5. （2分） 根據(jù)如圖所示的程序框圖操作，使得當成績不低于60分時，輸出“及格”，當成績低于60分時，輸出“不及格”，則框1中填________，框2中填________． 6. （2分） (2017高二下陜西期中) 設(shè)（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5 ， 那么 的值為（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣1 7. （2分） (2016高一下邵東期末) 右圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為（ ） A . 11 B

4、. 11.5 C . 12 D . 12.5 8. （2分） 已知 ，則 的最大值為（ ） A . 2 B . C . 0 D . 9. （2分） 三棱錐P﹣ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積為（ ） A . 16π B . 32π C . 48π D . 64π 10. （2分） 已知斜率為2的直線l雙曲線交A,B兩點，若點是AB的中點，則C的離心率等于（ ） A . B . C . 2 D . 11. （2分） (2017高三上重慶期中) 定義在R上的

5、函數(shù)y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ） A . x2＞x1≥1 B . x1+x2＞2 C . x1+x2≤2 D . x2 二、 填空題 (共4題；共4分) 12. （1分） (2015高二上莆田期末) 準線方程為x=2的拋物線的標準方程是________． 13. （1分） (2017奉賢模擬) 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊成為1，那么這個幾何體的表面積是________． 14. （1

6、分） 已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式為________． 15. （1分） 等差數(shù)列{an}，公差d=2，若a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （10分） (2017南陽模擬) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 ． （1） 求△ABC的面積； （2） 若tanB=2，求a的值． 17. （10分） (2016高二下重慶期末) 某

7、課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動的同學進行調(diào)查，按照使用手機系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng)）分別隨機抽取5名同學進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示： 手機系統(tǒng) 一 二 三 四 五 安卓系統(tǒng)（元） 2 5 3 20 9 IOS系統(tǒng)（元） 4 3 18 9 7 （1） 如果認為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請判斷手機系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)？ （2） 要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學中隨機選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）． 下

8、面的臨界值表供參考： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中n=a+b+c+d． 18. （10分） (2017高二上駐馬店期末) 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各個棱長都相等，E為BC的中點，動點F在CC1上，且不與點C重合 （1） 當CC1=4CF時，求證：EF⊥A1C （2） 設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為α，求tanα的最小值． 19. （10分） 已知橢圓C： +

9、 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，四個頂點所圍成的菱形的面積為8 ． （1） 求橢圓的方程； （2） 已知直線y=kx+m與橢圓C交于兩個不同的點A（x1，y1）和點B（x2，y2），O為坐標原點，且kOA?kOB=﹣ ，求y1y2的取值范圍． 20. （15分） (2018高二下中山月考) 已知函數(shù) ， （1） 若曲線 在 處的導數(shù)等于 ，求實數(shù) ； （2） 若 ，求 的極值； （3） 當 時， 在 上的最大值為 ，求 在該區(qū)間上的最小值 21. （10分） (2019高三上廣州月考) 在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 為

10、參數(shù) 以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 ． （1） 求l和C的直角坐標方程； （2） 設(shè) ，l和C相交于A，B兩點，若 ，求 的值． 22. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ax3﹣3ax，g（x）=bx2﹣lnx（a，b∈R），已知它們在x=1處的切線互相平行． （1） 求b的值； （2） 若函數(shù) ，且方程F（x）=a2有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、