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1、南昌市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯題四：三角函數(shù)B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
4. （2分） 已知 ， ，則sinα為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020南昌模擬) 已知函數(shù) 的圖象與過原點(diǎn)的直線恰有四個交點(diǎn)，設(shè)四個交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最大值為 ，則 （ ）
A .
B .
C . 0
D . 2
8. （2分） 若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ ﹣ ）= ，cos（ +
2、α）= ，則cos（α+ ）等于（ ）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
9. （2分） (2012天津理) 設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4)，那么（ ）
A .
B . -
C .
D . -
11. （2分） 下列函數(shù)在[0， ]上是增函數(shù)的是（ ）
A . y=sin2x﹣cos2x
B . y=sin2x+cos2x
C . y=sin2x﹣2cosx
D . y=sin2x+2cosx
12. （2分） 函數(shù)是（ ）
A . 最小正周期為的奇函數(shù)
B . 最小正周期為的偶函數(shù)
C . 最小正周期為的
3、奇函數(shù)
D . 最小正周期為的偶函數(shù)
13. （2分） 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（ ）
A . 向左平移個長度單位
B . 向右平移個長度單位
C . 向左平移個長度單位
D . 向右平移個長度單位
14. （2分） 在中，角所對應(yīng)的邊分別為 ， 若 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）
A . 向左平行移動個單位長度
B . 向右平行移動個單位長度
C . 向左平行移動個單位長度
D . 向右平行移動個單位長度
二、 填空題 (共5題；共5分)
16.
4、 （1分） 已知P（x，4）是角α終邊上一點(diǎn)，且 ，則x=________．
17. （1分） (2019廣西模擬) 在銳角 中， ， ， ，則 ________．
18. （1分） 求值：cos75cos15﹣sin75sin15=________
19. （1分） (2020高一上長春期末) =________．
20. （1分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角α的終邊與單位圓交于B點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 ． 若將點(diǎn)B沿單位圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為1
三、 綜合題 (共5題；共50分)
21. （10分） (2016高三上黑龍江期中) 已
5、知向量 =（2cosx，t）（t∈R）， =（sinx﹣cosx，1），函數(shù)y=f（x）= ? ，將y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0， ]內(nèi)的最大值為 ．
（1） 求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 g（ ﹣ ）=﹣1，a=2，求BC邊上的高的最大值．
22. （10分） (2017揚(yáng)州模擬) 已知α，β都是銳角，且sinα= ，tan（α﹣β）=﹣ ．
（1） 求sin（α﹣β）的值；
（2） 求cosβ的值．
23. （10分
6、） 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x= ．
（1） 求φ；
（2） 用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖．（要求列表、描點(diǎn)、連線）；
（3） 求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
24. （10分） 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣2 cos2x+ ．
（1） 求函數(shù)f（x）的對稱中心坐標(biāo)；
（2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
25. （10分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 的圖象在y軸右側(cè)與x軸第一個交點(diǎn)和第一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0 ， 0）和
7、（x0+ ，2），若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（1） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（2） 若函數(shù)y=f（kx）+1（k＞0）的周期為 ，且當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
4-1、
5-1、
8-1、
9-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 綜合題 (共5題；共50分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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