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1、人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運算 同步測試C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 在△ABC中，= ， = ． 若點D滿足=2,則=（ ）
A . +
B . -
C . -
D . +
2. （2分） 已知和點M,對空間內的任意一點O滿足， ， 若存在實數m使得,則m=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，
2、使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中=λ+μ ， 下列判斷正確的是（ ）
A . 滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點
B . 滿足λ+μ=1的點P有且只有一個
C . λ+μ的最大值為3
D . λ+μ的最小值不存在
4. （2分） 已知直線y=kx+m與拋物線y2=2x交于A，B兩點，且|（其中O為坐標原點），若OM⊥AB于M ， 則點M的軌跡方程為（ ）
A . x2+y2=2
B . (x-1)2+y2=1
C . x2+（y-1)2=1
D . (x-1)2+y2=4
5. （2分） (2019高一下鄭州
3、期末) （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若 ， 則x,y的值是（ ）
A .
B .
C .
D . x=1,y=1
7. （2分） 在四邊形ABCD中,下列各式成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上山西月考) 已知點 是 重心, ,若 ,則 的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 若向量=（2,3），=（4,7），則=（
4、 ）
A . （-2,-4）
B . (2,4)
C . (6,10)
D . (-6,-10)
10. （2分） 已知 D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 以下命題正確的是（ ）
A . +=0
B . +=
C . -=
D . 0=0
12. （2分） (2019高三上濰坊期中) 在△ABC中，D為AC的中點，E為線段CB上靠近B的三等分點，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2014浙江理) 記ma
5、x{x，y}= ，min{x，y}= ，設 ， 為平面向量，則（ ）
A . min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |}
B . min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |}
C . max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D . max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2
14. （2分） (2017高三銀川月考) 設D為△ABC所在平面內一點，若 ，則（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018高一
6、下北京期中) 下列向量的線性運算正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） 已知P為△ABC內一點， +2 +3 = ，則S△PAB：S△PBC：S△PAC=________．
17. （1分） (2016高一下贛榆期中) 設點O是面積為6的△ABC內部一點，且有 + +2 = ，則△AOC的面積為________
18. （1分） 化簡： + ﹣ ﹣ =________．
19. （1分） 已知點M是△ABC的重心，則 + + =________．
20. （
7、1分） (2018高一下福州期末) 如圖，在半徑為2的圓 中， 為圓上的一個定點， 為圓上的一個動點.若點 、 、 不共線，且 對 恒成立，則 ________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖， 為線段 的中點， ， ，設 ， ，試用 ， 表示 ， ， .
22. （5分） (2016高一下大同期中) 如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ．
23. （5分） 若四邊形ABCD中，= ， |+|=|﹣|．求證：四邊形ABCD是矩形．
25. （5分
8、） (2018高一下黑龍江期末) 已知向量 ，設 ．
（1） 求函數 的解析式及單調遞增區(qū)間；
（2） 在 中， 分別為內角 的對邊，且 ，求 的面積．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
25-1、答案：略
25-2、答案：略
人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運算 同步測試C卷
