濟南市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞟卷

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1、濟南市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞟卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高三上靜安期末) 對于集合 ，定義了一種運算“ ”，使得集合 中的元素間滿足條件：如果存在元素 ，使得對任意 ，都有 ，則稱元素 是集合 對運算“ ”的單位元素．例如： ，運算“ ”為普通乘法；存在 ，使得對任意 ，都有 ，所以元素 是集合 對普通乘法的單位元素． 下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“ ”： ② ，運算“ ”為普通減法；

2、② 表示 階矩陣， }，運算“ ”為矩陣加法； ③ （其中 是任意非空集合），運算“ ”為求兩個集合的交集． 其中對運算“ ”有單位元素的集合序號為（ ） A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③ 2. （2分） (2017青州模擬) 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 ，若 為純虛數(shù)，則|z|=（ ） A . 2 B . C . D . 1 3. （2分） 設(shè)隨機變量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，則P（ξ＜2μ+1）=（ ） A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

3、 4. （2分） (2016高二上徐水期中) 已知雙曲線E： =1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（3，0），過點F的直線交雙曲線于A，B兩點，若AB的中點坐標(biāo)為N（﹣12，﹣15），則E的方程為（ ） A . B . ﹣ =1 C . ﹣ =1 D . ﹣ =1 5. （2分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則該幾何體的底面積是（ ） A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 6. （2分） 一算法的程序框圖如圖，若輸出的y= ， 則輸入的x的值可能為（ ） A . -1 B . 0 C

4、 . 1 D . 5 7. （2分） (2017高二下營口會考) 已知變量x，y滿足約束條件 ，則z=x﹣y的最小值為（ ） A . ﹣3 B . 0 C . D . 3 8. （2分） (2017高三上唐山期末) 現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下遼寧期中) 設(shè)（ +x2）3的展開式中的常數(shù)項為a，則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為（ ） A . B . 9 C . D .

5、10. （2分） 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2012天津理) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上黃石期中) 若A是定直線l外一定點，則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡為（ ） A . 直線 B . 橢圓 C . 線段 D . 拋物線 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分） (2017安徽模擬) 已知向量 ， 與 的夾角為3

6、0，則 最大值為________． 14. （2分） 定義一種新運算“*”，對自然數(shù)n滿足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），則2*1=________；n*1=________． 15. （1分） (2016高二下?lián)嶂萜谥? 設(shè) ，若f（x）在（ ，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是________． 16. （1分） (2018高三上嘉興期末) 在銳角 中，內(nèi)角 所對的邊分別是 ，若 ，則 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共75分) 17. （10分） (2016高二上宜春期中) 等差數(shù)列{an}

7、中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項． （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； （2） 求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn． 18. （10分） (2017高二上清城期末) 國家“十三五”計劃，提出創(chuàng)新興國，實現(xiàn)中國創(chuàng)新，某市教育局為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學(xué)綜合創(chuàng)新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的物理成績（x）和化學(xué)成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x﹣35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學(xué)成績． 甲 乙 丙 丁 物

8、理成績（x） 75 m 80 85 化學(xué)成績（y） 80 n 85 95 綜合素質(zhì) （x+y） 155 160 165 180 （1） 請設(shè)法還原乙的物理成績m和化學(xué)成績n； （2） 在全市物理化學(xué)科技創(chuàng)新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分，就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽獎?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測該校所獲獎?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望． 19. （10分） (2018高二上承德期末

9、) 已知橢圓 的一個焦點為 .設(shè)橢圓 的焦點恰為橢圓 短軸的頂點，且橢圓 過點 . （1） 求 的方程及離心率； （2） 若直線 與橢圓 交于 兩點，求 . 20. （30分） (2016高二下泗水期中) 已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e﹣x ， （a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）． （1） 當(dāng)a=0時，求f′（2）； （2） 當(dāng)a=0時，求f′（2）； （3） 若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍； （4） 若f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍； （5） 在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a）

10、，將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由． （6） 在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由． 21. （10分） (2017廈門模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=4cosθ．直線l與曲線C1相切． （1） 將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求α的值． （2） 已知點Q（2，0），

11、直線l與曲線C2：x2+ =1交于A，B兩點，求△ABQ的面積． 22. （5分） (2018佛山模擬) 設(shè)函數(shù) . (Ⅰ)當(dāng) 時，求不等式 的解集； (Ⅱ)若函數(shù) 的圖象與直線 所圍成的四邊形面積大于20,求 的取值范圍. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、 11-1、 12-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共75分) 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 20-3、答案：略 20-4、答案：略 20-5、答案：略 20-6、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、