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1、南寧市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷D卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2015高三上平邑期末) 已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|log2（x+1）＞0}，則A∩B=（ ）
A . {﹣1，0}
B . {1，2}
C . {0，2}
D . {﹣1，1，2}
2. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 閱讀如圖的程序框圖，并判斷運(yùn)
2、行結(jié)果為（ ）
A . 55
B . -55
C . 5
D . -5
4. （2分） (2017菏澤模擬) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，則△ABC的面積為（ ）
A . 1
B .
C . 2
D .
5. （2分） 已知為兩條不同的直線，為一個(gè)平面.若 ， 則“”是“”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分又不必要條件
6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽
3、取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A . －2
B .
C . 1
D . 3
8. （2分） (2019高二下藍(lán)田期末) 周末，某高校一學(xué)生宿舍有甲乙丙丁四位同學(xué)分別在做不同的四件事情，看書(shū)、寫(xiě)信、聽(tīng)音樂(lè)、玩游戲，下面是關(guān)于他們各自所做事情的一些判斷：①甲不在看書(shū)，也不在寫(xiě)信；②乙不在寫(xiě)信，也不在聽(tīng)音樂(lè)；③如果甲不在聽(tīng)音樂(lè)，那么丁也不在寫(xiě)信；④丙不在看書(shū)，也不在寫(xiě)信.已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判
4、斷，乙同學(xué)正在做的事情是（ ）
A . 玩游戲
B . 寫(xiě)信
C . 聽(tīng)音樂(lè)
D . 看書(shū)
二、 填空題 (共6題；共6分)
9. （1分） (2017江蘇模擬) 若復(fù)數(shù)z滿足z+i= ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=________．
10. （1分） (2018高二下北京期末) 若實(shí)數(shù) x ， y 滿足約束條件 則 x－2y 的最大值為_(kāi)_______．
11. （1分） (2018高一下棗莊期末) 已知平面向量 ， ，若 ，則 的值為_(kāi)_______．
12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)
5、為_(kāi)_______．
13. （1分） 如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的兩個(gè)幾何體是________.
⑴棱長(zhǎng)為2的正方體 ⑵底面直徑和高均為2的圓柱⑶底面直徑和高
均為2的圓錐
14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是________.
三、 解答題 (共6題；共70分)
15. （15分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ） 的部分圖象如圖所示．
（1） 求函數(shù)f（x）的解析式．
（2） 求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的
6、單調(diào)遞增區(qū)間．
（3） 若方程g（x）=m在（ ，π]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍，并寫(xiě)出所有根之和．
16. （15分） 某樹(shù)苗培育基地為了解其基地內(nèi)榕樹(shù)樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，隨機(jī)抽取了100株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度（單位：cm），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布表如表：
組 距
頻 數(shù)
頻 率
[100，102）
16
0.16
[102，104）
18
0.18
[104，106）
25
0.25
[106，108）
a
b
[108，110）
6
0.06
[110，112）
3
0.03
合計(jì)
100
1
（1） 求如
7、表中a、b的值；
（2） 估計(jì)該基地榕樹(shù)樹(shù)苗平均高度；
（3） 若將這100株榕樹(shù)苗高度分布的頻率視為概率，從培育基地的榕樹(shù)苗中隨機(jī)選出4株，其中在[104，106）內(nèi)的有X株，求X的分布列和期望．
17. （15分） (2015高二上莆田期末) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)
（1） 求證：EF⊥CD；
（2） 在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3） 求DB與平面DEF所成角的正弦值．
18. （5分） 已知關(guān)于x的函數(shù) f(x)=-x3+bx2+c
8、x+bc．
（1）如果函數(shù) f(x)在x=1處有極值- ， 求b、c；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（ ， 3）時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
19. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1， ），左右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|= |F1F2|．
（1） 求橢圓E的方程；
（2） 直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且 = ，求m的值．
20. （10分） (2017高二上長(zhǎng)泰期末) 設(shè)數(shù)列{a
9、n}的前項(xiàng)n和為Sn ， 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1） 設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（2） 求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共70分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
南寧市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷D卷
