《合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖）卷（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷（I）卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2015高一下濟(jì)南期中) 函數(shù)y=cos2x﹣3cosx+2的最小值為（ ）
A . 2
B . 0
C .
D . 6
3. （2分） 在極坐標(biāo)系中，以（1，0）為圓心，且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為（ ）
2、
A . ρ=1
B . ρ=cosθ
C . ρ=2sinθ
D . ρ=2cosθ
4. （2分） 已知變量x，y滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ）
A . 3
B . 1
C . －5
D . －6
5. （2分） 已知橢圓+y2=1（m＞1）和雙曲線﹣y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（ ）
A . 銳角三角形
B . 直角三角形
C . 鈍角三角形
D . 隨m，n的變化而變化
6. （2分） 設(shè)向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π，若|2+|
3、=|﹣2|，則β﹣α等于（ ）
A .
B . -
C .
D . -
7. （2分） 下列命題中的假命題是 （ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 設(shè)全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y= }，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A . {x|0＜x≤1}
B . {x|1＜x＜2}
C . {x|x≤1}
D . {x|1≤x＜2}
二、 填空題 (共6題；共7分)
9. （2分） 如圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖．已知圖甲中從左到右第一組的頻數(shù)為
4、4000，在樣本中記月收入在[1000，1500]，[1500，2000]，[2000，2500]，[2500，3000]，[3000，3500]，[3500，4000]的人數(shù)依次為A1 ， A2 ， …A6 ． 圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n=________，圖乙輸出的S=________，（用數(shù)字作答）
10. （1分） 已知等比數(shù)列 中，a3是a1 ， a2的等差中項(xiàng)，則數(shù)列 的公比為________．
11. （1分） 在△ABC中，已知AB=8，AC=5，△ABC的面積是12，則cos（2B+2C）的值為________．
5、
12. （1分） 已知 ， 則f[f（10）]=________
13. （1分） 2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線開通運(yùn)營(yíng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵游覽八一廣場(chǎng)、滕王閣、秋水廣場(chǎng)．每人只能去一個(gè)地方，八一廣場(chǎng)一定要有人去．則不同的游覽方案有________種．
14. （1分） (2018天津) 如圖，已知正方體ABCD–A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則四棱柱A1–BB1D1D的體積為________．
三、 解答題 (共6題；共40分)
15. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x﹣）．
（1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）求不等式﹣1≤f
6、（x）≤的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．
16. （5分） (2017淄博模擬) 如圖，四棱錐P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90，BC=2AD，△PAB與△PAD 都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E 是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AE∥平面 PCD；
（Ⅱ）求PAB與平面 PCD 所成二面角的大?。?
17. （5分） (2017重慶模擬) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo)
[70，76）
[76，82）
[82，88）
7、
[88，94）
[94，100]
芯片甲
8
12
40
32
8
芯片乙
7
18
40
29
6
（Ⅰ）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下，
（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．
18. （5分） (2018高三上豐臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中，動(dòng)點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離和它到直線 的距離相等
8、，記點(diǎn) 的軌跡為 .
（Ⅰ）求 得方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn) 在曲線 上， 軸上一點(diǎn) （在點(diǎn) 右側(cè)）滿足 .平行于 的直線與曲線 相切于點(diǎn) ，試判斷直線 是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.
19. （10分） (2016高一下宜春期中) 如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數(shù)f（x）= sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，R為圖象與x軸的交點(diǎn)．
（1） 求f（x）的解析式
（2） 對(duì)于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
20.
9、（10分） 已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，5]．
（1） 判斷f（x）的單調(diào)性并且證明；
（2） 求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共40分)
15-1、答案：略
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖）卷
