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1、拉薩市數(shù)學高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚↖I）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，則＝（ ）
A . {2,4,6}
B . {4,6}
C . {1,3,5}
D . {1,2,3,4,5,6}
2. （2分） (2016高二下哈爾濱期中) 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù) =（ ）
A . ﹣ ﹣ i
B . ﹣ + i
C . ﹣ i
D . + i
3.
2、（2分） (2013湖南理) （2013?湖南）已知 ， 是單位向量， ，若向量 滿足 ，則 的取值范圍為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 數(shù)列為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且已知函數(shù) ， 則
A . ﹣6
B . ﹣21
C . ﹣12
D . 21
5. （2分） 在如圖所示的正方形中隨機投擲10000 個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（﹣1，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值（ ）
附“若X～N（μ，a2），則
P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
A
3、 . 1193
B . 1359
C . 2718
D . 3413
6. （2分） (2016高二下信宜期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A . 2
B .
C . 4
D .
7. （2分） (2018寧德模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知變量x,y滿足約束條件 ，則 的最小值為（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
9. （2分） 方程有且僅有兩個
4、不同的實數(shù)解 ， 則以下結(jié)論正確的為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二上佛山期末) 已知曲線 的方程為 ，給定下列兩個命題：
：若 ，則曲線 為橢圓；
：若曲線 是焦點在 軸上的雙曲線，則 .
那么，下列命題為真命題的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二下東莞期中) 已知f（n）= + + +…+ ，則f（k+1）等于（ ）
A . f（k）+
B . f（k）+
C . f（k）+ + + ﹣
D . f（k）+
5、 ﹣
12. （2分） 如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x ， DQ=y，DP=z（x ， y，z大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）
A . 與x ， y，z都有關(guān)
B . 與x有關(guān)，與y，z無關(guān)
C . 與y有關(guān)，與x ， z無關(guān)
D . 與z有關(guān)，與x ， y無關(guān)
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） 設常數(shù)a＞0，展開式中x3的系數(shù)為 ， 則=________
14. （1分） (2016高一上濰坊期中) 已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當x
6、＞0時，f（x）= ，則f（﹣ ）=________
15. （1分） (2017山東模擬) 已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線 =1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是________．
16. （1分） (2018全國Ⅰ卷理) 記 為數(shù)列 的前n項的和，若 ，則 =________.
三、 解答題 (共7題；共85分)
17. （20分） (2016高二上南陽期中) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=60，a=3．
（1） 若b=2，求cosB；
（2） 若b=2，求c
7、osB；
（3） 求△ABC的面積的最大值．
（4） 求△ABC的面積的最大值．
18. （10分） (2017高二下曲周期中) 電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
附：K2=
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
8、0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
（1） 根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷
體育迷
合計
男
女
總計
（2） 將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
19. （5分） (2017高二上晉中期末) 如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD
9、∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）設點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
20. （5分） (2017福州模擬) 已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l．⊙F與C交于A，B兩點，與x軸的負半軸交于點P．
（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦長為 ，求|AB|；
（Ⅱ）判斷直線PA與C的交點個數(shù)，并說明理由．
21. （20分） (2013福建理) 已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R
10、）
（1） 當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2） 當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（3） 求函數(shù)f（x）的極值．
（4） 求函數(shù)f（x）的極值．
22. （20分） (2015高三上臨川期末) 已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．
（1） 寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2） 寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（3） 設曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求 的最小值
11、．
（4） 設曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求 的最小值．
23. （5分） (2018佛山模擬) 設函數(shù) .
(Ⅰ)當 時，求不等式 的解集；
(Ⅱ)若函數(shù) 的圖象與直線 所圍成的四邊形面積大于20,求 的取值范圍.
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共85分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
17-3、答案：略
17-4、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
20-1、
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
21-4、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、答案：略
23-1、
拉薩市數(shù)學高考理數(shù)三模考試試卷（II）卷
