山西省數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷C卷

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1、山西省數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高三上黑龍江月考) 已知全集U＝R，集合 ，集合 ，則A∩B＝（ ） A . ? B . (1,2] C . [2，＋∞) D . (1，＋∞) 2. （2分） 設(shè) ， 則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分） 如圖給出了一個(gè)算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（

2、 ） A . 求a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B . 求a，b，c三數(shù)的最小數(shù) C . 將a，b，c按從小到大排列 D . 將a，b，c按從大到小排列 4. （2分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ， ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上寧波月考) 若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＞0，則“x＞0”是“x2＞y2”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 6. （2分）

3、 現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（ ） A . 420 B . 560 C . 840 D . 20160 7. （2分） (2020江西模擬) 已知雙曲線 （ ）的右焦點(diǎn)為 是雙曲線的一條漸近線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)， 且線段 的中點(diǎn) 落在另一條漸近線上，則雙曲線 的離心率為（ ） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2018高二下赤峰期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問各自的分班情況，老師說：你們四人中有

4、 位分到 班， 位分到 班，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級(jí)，給乙看丙的班級(jí)，給丁看甲的班級(jí).看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的班級(jí)，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道四人的班級(jí) B . 丁可以知道四人的班級(jí) C . 乙、丁可以知道對(duì)方的班級(jí) D . 乙、丁可以知道自己的班級(jí) 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2018高二下南寧月考) 設(shè)復(fù)數(shù) ，則 ________. 10. （1分） (2018高二下駐馬店期末) 若實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最大值為________． 11. （1分） (2017高一下河北期末) 設(shè) =（1，2），

5、=（1，1）， = +k ．若 ⊥ ，則實(shí)數(shù)k的值等于________． 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________． 13. （1分） 如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是________．（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上） 14. （1分） (2019高一上臨河月考) 已知函數(shù) ，則 在區(qū)間 的最大值是________ 三、 解答題 (共6題；共65分) 15. （10分） (2016高三上西安期中) 設(shè)函數(shù)f（x

6、）=sin（ωx﹣ ）﹣2cos2 +1（ω＞0），直線y= 與函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π． （1） 求ω的值； （2） 在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（ ，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，求sinA+sinC的取值范圍． 16. （15分） 電梯內(nèi)有6人，其中4個(gè)普通人，2個(gè)逃犯．將6人逐一抓出并審查，直至2個(gè)逃犯都被查出為止．假設(shè)每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示電梯內(nèi)還剩下的普通人的個(gè)數(shù)． （1） 求ξ的分布列（不寫計(jì)算過程）． （2） 求數(shù)學(xué)期望Eξ． （3） 求概率P（ξ≥E

7、ξ）． 17. （10分） (2016高一上廣東期末) 如圖，在棱長為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m （1） 試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ； （2） 在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論． 18. （10分） (2018高三上云南月考) 已知點(diǎn)P是拋物線C: 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PH⊥x軸，點(diǎn)H為垂足.點(diǎn)M是直線PH上一點(diǎn)，且在拋物線的內(nèi)部，直線l過點(diǎn)M交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn). （1） 證明：直線l平行于拋物線C在點(diǎn)P處切線；

8、 （2） 若|PM|= ,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積如何變化？ 19. （10分） (2014江蘇理) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C． （1） 若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），且BF2= ，求橢圓的方程； （2） 若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值． 20. （10分） (2017高三上綦江期末) 已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=20，a1 ，

9、 a3 ， a7成等比數(shù)列． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 若bn+1=bn+an，且b1=1，求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、