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1、2排列排列第一課時(shí)排列與排列數(shù)公式第一課時(shí)排列與排列數(shù)公式第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解排列的意義理解排列的意義，能正確能正確寫寫 出出 一一個(gè)排列問個(gè)排列問題的題的所有排列所有排列(難點(diǎn)難點(diǎn))2掌握排列數(shù)公式掌握排列數(shù)公式，能用排列數(shù)公式進(jìn)行求能用排列數(shù)公式進(jìn)行求值和證明值和證明(重點(diǎn)重點(diǎn))欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)1.排列的定義包含兩個(gè)基本內(nèi)容排列的定義包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是一是“取出取出元素元素”,二二是是“按照一定的順序排成一列按照一定的順序排成一列”.注注意
2、理解不同順序?qū)儆诓煌呐帕幸饫斫獠煌樞驅(qū)儆诓煌呐帕校瑑蓚€(gè)排兩個(gè)排列相同當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同列相同當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同，兩個(gè)排列的順序也完全相同兩個(gè)排列的順序也完全相同2排列是分步乘法計(jì)數(shù)原理的一個(gè)重要應(yīng)排列是分步乘法計(jì)數(shù)原理的一個(gè)重要應(yīng)用用,學(xué)學(xué)習(xí)中要理解排列數(shù)公式習(xí)中要理解排列數(shù)公式的的 推推 導(dǎo)導(dǎo) 過過程程，從從中中 體體會(huì)會(huì)“化歸化歸”的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理1.排列及排列問題排列及排列問題(1)排列：從排列：從n個(gè)不同的元素中取出個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素，按照個(gè)元素，按照_排成一列，叫作從排成一列，叫作從n個(gè)不
3、同元素中任意取出個(gè)不同元素中任意取出m個(gè)個(gè)元素的一個(gè)排列元素的一個(gè)排列(2)排列問題：把有關(guān)求排列問題：把有關(guān)求_的問題叫作排列問題的問題叫作排列問題一定順序一定順序排列的個(gè)數(shù)排列的個(gè)數(shù)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理2.排列數(shù)與排列數(shù)公式排列數(shù)與排列數(shù)公式所有排列的個(gè)數(shù)所有排列的個(gè)數(shù)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理n(n1)(n2)(nm1)1欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理2下列選項(xiàng)中，不屬于排列問題的是下列選項(xiàng)中，不屬于排列問題的是()A從六名學(xué)生中選三名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，從六名學(xué)生中選三名學(xué)生參
4、加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，共有多少種選法共有多少種選法B有十二名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求三人一組，共有多少有十二名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求三人一組，共有多少種分組方案種分組方案C從從3，5，7，9中任取兩個(gè)數(shù)做指數(shù)運(yùn)算，可以得到多少中任取兩個(gè)數(shù)做指數(shù)運(yùn)算，可以得到多少個(gè)冪個(gè)冪D從從1，2，3，4中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到多中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到多少個(gè)點(diǎn)少個(gè)點(diǎn)解析：選項(xiàng)解析：選項(xiàng)A，C，D都與順序有關(guān)都與順序有關(guān)，而選項(xiàng)而選項(xiàng)B與順序無關(guān)與順序無關(guān)B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理5欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原
5、理排列的概念排列的概念 判斷下列問題是否為排列問題判斷下列問題是否為排列問題(1)北京、上海、天津三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線的飛機(jī)票的北京、上海、天津三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線的飛機(jī)票的價(jià)格價(jià)格(假設(shè)來回的票價(jià)相同假設(shè)來回的票價(jià)相同)；(2)選選2個(gè)小組分別去植樹和種菜；個(gè)小組分別去植樹和種菜；(3)選選2個(gè)小組去種菜；個(gè)小組去種菜；(4)選選10人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組；人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組；(5)選選3個(gè)人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、生活委員；個(gè)人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、生活委員；(6)某班某班40名學(xué)生在假期相互通信名學(xué)生在假期相互通信欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理解解(1)中票價(jià)只有三種
6、中票價(jià)只有三種，雖然機(jī)票是不同的雖然機(jī)票是不同的，但但 票票 價(jià)是一價(jià)是一樣的樣的，不存在順序問題不存在順序問題，所以不是排列問題所以不是排列問題(2)中植樹和種菜是不同的中植樹和種菜是不同的，存在順序問題存在順序問題,屬于排列問題屬于排列問題(3)、(4)不存在順序問題不存在順序問題，不屬于排列問題不屬于排列問題(5)中每個(gè)人的職務(wù)不同中每個(gè)人的職務(wù)不同，例如甲當(dāng)班長(zhǎng)與當(dāng)學(xué)習(xí)委例如甲當(dāng)班長(zhǎng)與當(dāng)學(xué)習(xí)委 員是不同員是不同的的，存在順序問題存在順序問題，屬于排列問題屬于排列問題(6)A給給B寫信與寫信與B給給A寫信是不同的寫信是不同的，所以存在所以存在 順序順序 問題問題，屬，屬于排列問題于排列問
7、題所以在上述各題中所以在上述各題中(2)、(5)、(6)屬于排列問題屬于排列問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理方法歸納方法歸納判斷一個(gè)具體問題是否為排列問題的方法判斷一個(gè)具體問題是否為排列問題的方法欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理1.給出下列問題給出下列問題(1)從從0到到9這十個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，組成點(diǎn)的坐這十個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，組成點(diǎn)的坐 標(biāo)，可得到標(biāo)，可得到多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？(2)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)(3)從從a，b，c，d四個(gè)字母中取出四個(gè)字母中取出2個(gè)字母?jìng)€(gè)字母
8、(4)從從a，b，c，d四個(gè)字母中取出四個(gè)字母中取出2個(gè)個(gè) 字母，然字母，然 后按順后按順 序排成序排成一列一列其中是排列問題的序號(hào)是其中是排列問題的序號(hào)是_(1)(4)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理解析：解析：(1)是排列問題是排列問題，因?yàn)槿〕鲆驗(yàn)槿〕?的兩個(gè)的兩個(gè) 數(shù)不同數(shù)不同，則則 點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)不同坐標(biāo)不同，與順序有關(guān)與順序有關(guān)，故是故是 排排 列問列問 題題(2)不是排列問不是排列問題因?yàn)槿〕龅膬擅瑢W(xué)參加題因?yàn)槿〕龅膬擅瑢W(xué)參加 的的 活動(dòng)活動(dòng) 與順序無關(guān)與順序無關(guān)(3)不不是排列問題是排列問題，因?yàn)橐驗(yàn)?取取 出的出的 兩個(gè)字母與順序無關(guān)兩個(gè)字母與順序無關(guān)(4)是排
9、是排列問題列問題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)字母還需要按順序排成一列因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)字母還需要按順序排成一列欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理排列數(shù)的計(jì)算與化簡(jiǎn)排列數(shù)的計(jì)算與化簡(jiǎn)3 360欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理(鏈接教材鏈接教材P9例例1)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理方法歸納方法歸納排列數(shù)公式的計(jì)算技巧排列數(shù)公式的計(jì)算技巧(1)計(jì)算排列數(shù)時(shí)計(jì)算排列數(shù)時(shí)，要注意用公式后先提取要注意用公式后先提取 公公 因因 式化式化 簡(jiǎn)再簡(jiǎn)再 計(jì)計(jì)算這樣做往往會(huì)減少運(yùn)算量算這樣做往往會(huì)減少運(yùn)算量(2)連續(xù)正整數(shù)連續(xù)正整數(shù)(因式因式)的
10、乘積可以當(dāng)成某個(gè)的乘積可以當(dāng)成某個(gè) 排列排列 數(shù)數(shù)，其中最大其中最大的數(shù)是排列元素的總個(gè)數(shù)的數(shù)是排列元素的總個(gè)數(shù)，而正整數(shù)而正整數(shù)(因式因式)的的 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 是選是選 取元取元素的個(gè)數(shù)素的個(gè)數(shù)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理有關(guān)排列數(shù)的證明有關(guān)排列數(shù)的證明欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理規(guī)范解答規(guī)范解答含排列數(shù)方程的解法含排列數(shù)方程的解法欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引
11、第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理2解排列數(shù)方程解排列數(shù)方程(或不等式或不等式)的步驟的步驟欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章計(jì)數(shù)原理第一章計(jì)數(shù)原理本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放
排列與排列數(shù)公式【教師助手】
