杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷C卷

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1、杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2019齊齊哈爾模擬) 設(shè)集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上江津月考) 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上是增函數(shù)的是（ ） A . y＝x3 B . y＝|x|＋1 C . y＝－x2＋1 D . y＝2x＋1 3. （2分） 閱讀如右圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是

2、（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2017高二下濮陽(yáng)期末) 海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是（ ） A . 10 海里 B . 5海里 C . 5 海里 D . 5 海里 5. （2分） (2018廣元模擬) “ 且 ”是“ ”成立的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 即不充分也不必要條件 6. （2分） 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排

3、，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有多少種（ ） A . 1440 B . 960 C . 720 D . 480 7. （2分） (2017資陽(yáng)模擬) 雙曲線E： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F到E的漸近線的距離為 ，則E的離心率是（ ） A . B . C . 2 D . 3 8. （2分） (2017高三上朝陽(yáng)期中) 袋子里有編號(hào)為2，3，4，5，6的五個(gè)球，某位教師從袋中任取兩個(gè)不同的球．教師把所取兩球編號(hào)的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，再讓甲、乙分別推斷這兩個(gè)球的編號(hào)． 甲說(shuō)：“我無(wú)法確定．” 乙說(shuō)：“我也無(wú)法確定．” 甲

4、聽(tīng)完乙的回答以后，甲說(shuō)：“我現(xiàn)在可以確定兩個(gè)球的編號(hào)了．” 根據(jù)以上信息，你可以推斷出抽取的兩球中（ ） A . 一定有3號(hào)球 B . 一定沒(méi)有3號(hào)球 C . 可能有5號(hào)球 D . 可能有6號(hào)球 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2016高二下永川期中) （3﹣4i）（2+i）=________． 10. （1分） (2018高二上云南期中) 已知 滿足約束條件 則 的最小值為_(kāi)_______ 11. （1分） (2020金堂模擬) 已知向量 ， ，若 ，則 ________. 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極

5、坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_______． 13. （1分） 如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫(xiě)出所有可能的圖的序號(hào))． 14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是________. 三、 解答題 (共6題；共50分) 15. （10分） (2016高一下南市期末) 已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2． （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2

6、） 當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域． 16. （5分） (2017東城模擬) 小明計(jì)劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園．根據(jù)旅游局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門(mén)核定的最大瞬時(shí)容量之比，40%以下為舒適，40%﹣60%為一般，60%以上為擁擠）情況如圖所示．小明隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽2天． （Ⅰ）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率； （Ⅱ）設(shè)X是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明） 17. （

7、10分） (2017瀘州模擬) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4 （1） 求證：直線PA∥平面QMB； （2） 若二面角P﹣AD﹣C為60，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值． 18. （10分） (2019黑龍江模擬) 已知函數(shù) ，記 在點(diǎn) 處的切線為 . （1） 當(dāng) 時(shí)，求證：函數(shù) 的圖像（除切點(diǎn)外）均為切線 的下方； （2） 當(dāng) 時(shí)，求 的最小值. 19. （10分） 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）

8、兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ， ，橢圓上一點(diǎn) 到兩焦點(diǎn)的距離之和為 ； （2） 焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)． 20. （5分） (2016山東模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n2+2n；數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且滿足b1+b4=9，b2b3=8． （Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、