杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷B卷

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1、杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞡卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高一上扶余月考) 已知全集 ， ， ，則集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下渭濱期末) i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（﹣2﹣i）（3+i）的點(diǎn)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） 如圖，已知四面體 每條棱長(zhǎng)等于 ，

2、點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,DC的中點(diǎn)，則下列向量的數(shù)量積等于a2的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018重慶模擬) 設(shè)集合 ， ，記 ，則點(diǎn)集 所表示的軌跡長(zhǎng)度為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下威海期末) 在AB=4，AD=2的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMD＞90的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下邢臺(tái)期末) 3男3女共6名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女

3、同學(xué)至多有2人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ） A . 144 B . 160 C . 180 D . 240 7. （2分） 已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，AB=6，BC=2 ， 棱錐O﹣ABCD的體積為8 ， 則球O的表面積為（ ） A . 16π B . 32 C . 48π D . 64π 8. （2分） (2016高一下會(huì)寧期中) 如圖程序圖，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是（ ） A . 400 B . 90 C . 45 D . 20 9. （2分） (2017高一下新余期末) 已知函數(shù) ，若

4、且f（x）在區(qū)間 上有最小值，無(wú)最大值，則ω的值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上開魯期中) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，那么它的通項(xiàng)公式是（ ） A . an=2n﹣1 B . an=2n+1 C . an=4n﹣1 D . an=4n+1 11. （2分） 若雙曲線的離心率為 ， 則其漸近線方程為（ ） A . y=2x B . y=x C . y=x D . y=x 12. （2分） 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．對(duì)任意的x∈R，總有f（﹣x）+f（x）=

5、 ，b=1；當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜ ．若f（4﹣m）﹣f（m）≥4﹣2m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B . （﹣∞，1] C . （﹣∞，2] D . [2，+∞） 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一下駐馬店期末) 在區(qū)間[﹣1，3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式x2≤4的解的概率為________． 14. （1分） 已知命題 ，命題 ，若命題 是真命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 15. （1分） (2016高三上湖州期中) （1+2x2）（x﹣ ）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_

6、_______ 16. （1分） (2017高三下成都期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=an2+an（n∈N*），則 的整數(shù)部分是________ 三、 解答題 (共7題；共65分) 17. （10分） (2017太原模擬) 已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，a=2bcosB，b≠c． （1） 證明：A=2B； （2） 若a2+c2=b2+2acsinC，求A． 18. （10分） (2016高二下市北期中) 在“出彩中國(guó)人”的一期比賽中，有6位歌手（1～6）登臺(tái)演出，由現(xiàn)場(chǎng)的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨(dú)立地在投

7、票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，另在2號(hào)至6號(hào)中隨機(jī)的選2名；媒體乙不欣賞2號(hào)歌手，他必不選2號(hào)；媒體丙對(duì)6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號(hào)歌手中隨機(jī)的選出3名． （1） 求媒體甲選中3號(hào)且媒體乙未選中3號(hào)歌手的概率； （2） X表示3號(hào)歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 19. （5分） (2016高二上定州期中) 在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線． （I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC； （Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，

8、AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值． 20. （10分） (2018高二上壽光月考) 已知長(zhǎng)方形 ， ， .以 的中點(diǎn) 為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 . （1） 求以 、 為焦點(diǎn)，且過(guò) 、 兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過(guò)點(diǎn) 的直線 交（1）中橢圓于 、 兩點(diǎn)，是否存在直線 ，使得弦 為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線 的方程；若不存在，說(shuō)明理由. 21. （10分） (2015高三上盤山期末) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3． （1） 求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （2）

9、 若存在x 使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2019高三上大同月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 設(shè)點(diǎn) 分別為曲線 與曲線 上的任意一點(diǎn)，求 的最大值； （2） 設(shè)直線 （ 為參數(shù)）與曲線 交于 兩點(diǎn)，且 ，求直線 的普通方程. 23. （10分） 選修4-5：不等式選講 已知 ， 函數(shù)的最小值為4． （1） 求的值； （2） 求的最小值． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、