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1、鄭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B=（ ）
A . {1}
B . {1，4}
C . {2，3}
D . {1，2，3，4}
2. （2分） (2017高二下長春期中) 若 展開式中含 的項是第8項，則展開式含 的項是（ ）
A . 第8項
B . 第9項
C . 第10項
D . 第11項
3. （2分） (2017沈陽
2、模擬) 設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣3y的取值范圍為（ ）
A . [﹣12，1]
B . [﹣12，0]
C . [﹣2，4]
D . [1，4]
4. （2分） 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A . 相交
B . 相切
C . 相離
D . 取決于k的值
5. （2分） (2016高一下岳池期末) 在等比{an}數(shù)列中，a2a6=16，a4+a8=8，則 =（ ）
A . 1
B . ﹣3
C . 1或﹣3
D . ﹣1或3
6. （2分） (2016高二上衡水期中) “ ”是“函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=
3、sin（x+?）的圖象重合”的（ ）
A . 充分而不必要條件
B . 必要而不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
7. （2分） (2016高一下惠陽期中) 如圖所示的空心圓柱體的正視圖是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上淮北月考) 淮北一中藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；
乙說：“B作品獲得一等獎”；
丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；
丁說
4、：“是C作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）.
A . A作品
B . B作品
C . C作品
D . D作品
二、 填空題 (共6題；共6分)
9. （1分） 已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ， ρcos（θ﹣ ）=﹣1，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最短距離為________．
10. （1分） 已知復(fù)數(shù) =i，則Z的虛部為________．
11. （1分） (2017高一下廬江期末) 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA﹣ acosB=0，則A+C=_
5、_______．
12. （1分） 若用二分法求函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)的唯一零點時，精確度為0.001，則結(jié)束計算的條件是________．
13. （1分） (2018龍泉驛模擬) 已知 ， 均為單位向量，且它們的夾角為120，則|4 + |=________．
14. （1分） (2017萊蕪模擬) 已知點P是橢圓 在第一象限上的動點，過點P引圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點M、N，則△OMN面積的最小值為________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
15. （10分） 已知函數(shù)圖象 上相鄰的
6、最高點與最低點的坐標(biāo)分別為 ．
（1） 求該函數(shù)的解析式．
（2） 若 ，求f（x）的值域．
16. （10分） (2016高三上閩侯期中) 某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
（1） 記“函數(shù)f（x）=x2+ξ?x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（2） 求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
17. （5分） (2016高二上陜西期中) 已知四棱錐P﹣ABCD及其三視圖如
7、下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D﹣AE﹣B的大?。?
18. （10分） (2018高二上沈陽期末) 已知點 與點 的距離比它的直線 的距離小2．
（1） 求點 的軌跡方程；
（2） 是點 軌跡上互相垂直的兩條弦，問：直線 是否經(jīng)過 軸上一定點，若經(jīng)過，求出該點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說明理由．
19. （10分） (2013北京理) 設(shè)l為曲線C：y= 在點（1，0）處的切線．
（1） 求l的方程；
（2） 證明：除
8、切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．
20. （5分） (2018高三上重慶期末) 已知數(shù)列 滿足： 。
（I）求證： 為等差數(shù)列；
（II）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和。
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
鄭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷（模擬）
