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1、青海省數(shù)學高考理數(shù)二模考試試卷（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） （1+i)20-(1-i)20的值是（ ）
A . -1024
B . 1024
C . 0
D . 1
2. （2分） (2016高一上曲靖期中) 函數(shù)y=（ ） 的值域為（ ）
A . [ ）
B . （﹣∞，2]
C . （0， ]
D . （0，2]
3. （2分） 極坐標方程表示的圖形是（ ）
A . 兩個圓
B .
2、 兩條直線
C . 一個圓和一條射線
D . 一條直線和一條射線
4. （2分） (2015高三上合肥期末) 若實數(shù)x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（ ）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
5. （2分） (2017高二上越秀期末) 設雙曲線 =1的漸近線方程為3x2y=0，則a的值為（ ）
A . ﹣4
B . ﹣3
C . 2
D . 1
6. （2分） (2015高一下忻州期中) 已知點A（﹣1，3）、B（3，2）、C（﹣4，5）、D（﹣3，4），則向量 在 方向上的投影為（ ）
A .
3、
B . ﹣
C .
D . ﹣
7. （2分） 記F（x，y）=x+y﹣a（2 +x），存在x0∈R+使F（x0 ， 3）=3，則實數(shù)a滿足（ ）
A . 0＜a＜1
B . 0≤a＜1
C . 0＜a≤1
D . 0≤a≤1
8. （2分） 設全集U是實數(shù)集R，M={x∈Z|﹣2≤x≤2}，N={x∈N|﹣1＜x≤4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
A . {﹣2，﹣1}
B . {0，1，2}
C . {﹣2，﹣1，3}
D . {﹣2，﹣1，0}
二、 填空題 (共6題；共6分)
9. （1分） (2015高三上蘇州期末) 閱
4、讀算法流程圖，運行相應的程序，輸出的結果為________
10. （1分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 已知等比數(shù)列{an}滿足a2a5=2a3 ， 且 成等差數(shù)列，則a1?a2?…?an的值為________．
11. （1分） (2017高一下安平期末) △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA= ，cosC= ，a=1，則b=________．
12. （1分） (2017高一上啟東期末) 設函數(shù)f（x）= ，則f（f（2））=________．
13. （1分） (2017鷹潭模擬) 用四種不同的顏色為正六邊形（如圖）中的六塊區(qū)域涂色，要
5、求有公共邊的區(qū)域涂不同顏色，一共有________種不同的涂色方法．
14. （1分） (2017山東) 由一個長方體和兩個 圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
15. （5分） (2017西城模擬) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設β是銳角，且 ，求β的值．
16. （10分） (2018高一上武威期末) 如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝ .
（1） 證明：平面PBE⊥平面PAB；
6、
（2） 求二面角A－BE－P的大?。?
17. （10分） (2016高二下高密期末) 某大型企業(yè)招聘會的現(xiàn)場，所有應聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進入下一輪測試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個應聘者面試時，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為 ，且三人投票相互沒有影響，若投票結果中至少有兩張“通過”票，則該應聘者初次面試獲得“通過”，否則該應聘者不能獲得“通過”．
（1） 求應聘者甲的投票結果獲得“通過”的概率；
（2） 記應聘者乙的投票結果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X
7、的分布列和數(shù)學期望．
18. （5分） (2017嘉興模擬) 如圖，已知拋物線 ，過直線 上任一點 作拋物線的兩條切線 ，切點分別為 .
（I）求證： ；
（II）求 面積的最小值.
19. （10分） 綜合題。
（1） 畫出f（x）=x3﹣6x2+9x的草圖．
（2） 當方程x3﹣6x2+9x+a=0有個2實根時，求a的取值范圍．
20. （10分） 已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，5]．
（1） 判斷f（x）的單調性并且證明；
（2） 求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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