重慶市數(shù)學高考理數(shù)二模考試試卷B卷

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1、重慶市數(shù)學高考理數(shù)二模考試試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 設(shè)集合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x＜6}，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . N?M B . N∩M＝? C . M?N D . M∩N＝R 2. （2分） (2016高二下信陽期末) 展開式中的常數(shù)項為（ ） A . 第5項 B . 第6項 C . 第5項或第6項 D . 不存在 3. （2分） (2016山東理) 若變量x，y滿足 ，則x

2、2+y2的最大值是（ ） A . 4 B . 9 C . 10 D . 12 4. （2分） 阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻面系統(tǒng)的研究，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點 與兩定點 的距離之比為 ，那么點 的軌跡就是阿波羅尼斯圓.已知 ，點 滿足 ，則直線 被點 的軌跡截得的弦長為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在等比數(shù)列｛an｝中,a1<0,若對正整數(shù)n都有an1 B

3、 . 0

4、比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2018高二下濟寧期中) 曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）， 是曲線 上的動點，若曲線 極坐標方程 ，則點 到 的距離的最大值為________． 10. （1分） 已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，則的共軛復數(shù)為________ 11. （1分） (2018高一下黑龍江期末) 已知 的內(nèi)角 所對的邊分別為 ，且 ，如圖，若點 是 外一點， ，則當四邊形 面積最大時, ________.

5、 12. （1分） (2017高一上石家莊期末) 已知函數(shù)f（x）=2x+ x﹣5在區(qū)間（n，n+1）（n∈N+）內(nèi)有零點，則n=________． 13. （1分） (2019河南模擬) 向量 ＝（1，1）在 ＝（2，3）上的投影為________． 14. （1分） (2019浙江模擬) 如圖，過橢圓 的左、右焦點F1 ， F2分別作斜率為 的直線交橢圓C上半部分于A，B兩點，記△AOF1 ， △BOF2的面積分別為S1 ， S2 ， 若S1：S2＝7：5，則橢圓C離心率為________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 15. （15分） (2016

6、高一下龍巖期末) 已知函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）． （1） 若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值； （2） 若函數(shù)f（x）有兩個零點x1和x2，求m的取值范圍，并求x1和x2的值； （3） 在（1）的條件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)． 16. （5分） (2016肇慶模擬) 某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果

7、按如下方式分成6組：第一組[160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況； （Ⅱ）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)； （Ⅲ）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望． 參考數(shù)據(jù)：若ξ﹣N（μ，σ2），則p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

8、 17. （10分） (2017銀川模擬) 如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （1） 求證：AE⊥平面BCE； （2） 求二面角B﹣AC﹣E的余弦值． 18. （15分） (2015高二上海林期末) 如圖，已知直線l與拋物線y2=2x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，與x軸相交于點M，若y1y2=﹣4， （1） 求：M點的坐標； （2） 求證：OA⊥OB； （3） 求△AOB的面積的最小值． 19. （10分） (2015高二下河南期中) 設(shè)f（x）=x3

9、+ax2+bx+1的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b， （1） 求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程； （2） 設(shè)g（x）=f′（x）ex，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間． 20. （5分） (2017高二下臺州期末) 在正項數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an （n∈N*） （Ⅰ）求a2 ， a3； （Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥ ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、