高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1.1
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第二章 統(tǒng) 計(jì) 2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣 課時目標(biāo) 1.理解并掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.2.掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法. 1.簡單隨機(jī)抽樣的定義 設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣. 2.簡單隨機(jī)抽樣的分類 簡單隨機(jī)抽樣 3.簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)及適用類型 簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn),在總體個體數(shù)不多的情況下是行之有效的. 一、選擇題 1.為了了解某種花的發(fā)芽天數(shù),種植某種花的球根200個,進(jìn)行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn),樣本是( ) A.200個表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值 B.200個球根 C.無數(shù)個球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合 D.無法確定 答案 A 2.某校有40個班,每班50人,要求每班隨機(jī)選派3人參加“學(xué)生代表大會”.在這個問題中樣本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 答案 C 解析 由于樣本容量即樣本的個數(shù),抽取的樣本的個數(shù)為40×3=120. 3.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是( ) A.制簽 B.?dāng)嚢杈鶆? C.逐一抽取 D.抽取不放回 答案 B 解析 由于此問題強(qiáng)調(diào)的是確保樣本的代表性,即要求每個個體被抽到的可能性相等.所以選B. 4.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中,用抽簽法方便的有( ) A.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) D.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 答案 B 解析 A總體容量較大,樣本容量也較大不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小可用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法. 5.為調(diào)查參加運(yùn)動會的1 000名運(yùn)動員的年齡情況,從中抽查了100名運(yùn)動員的年齡,就這個問題來說,下列說法正確的是( ) A.1 000名運(yùn)動員是總體 B.每個運(yùn)動員是個體 C.抽取的100名運(yùn)動員是樣本 D.樣本容量是100 答案 D 解析 此問題研究的是運(yùn)動員的年齡情況,不是運(yùn)動員,故A、B、C錯,故選D. 6.用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分別是( ) A., B., C., D., 答案 A 二、填空題 7.要檢查一個工廠產(chǎn)品的合格率,從1 000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查,檢查者在其中隨意抽取了50件,這種抽樣法可稱為________. 答案 簡單隨機(jī)抽樣 解析 由簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知,該抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣. 8.福利彩票的中獎號碼是從1~36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況,這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________. 答案 抽簽法 9.用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣,有以下幾個步驟:①將總體中的個體編號;②獲取樣本號碼;③選定隨機(jī)數(shù)表開始的數(shù)字,這些步驟的先后順序應(yīng)該是________.(填序號) 答案 ①③② 三、解答題 10.要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測試,請選擇合適的抽樣方法,寫出抽樣過程. 解 利用抽簽法,步驟如下: (1)將30輛汽車編號,號碼是01,02,…,30; (2)將號碼分別寫在一張紙條上,揉成團(tuán),制成號簽; (3)將得到的號簽放入一個不透明的袋子中,并攪拌均勻; (4)從袋子中依次抽取3個號簽,并記錄上面的編號; (5)所得號碼對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象. 11.現(xiàn)有一批編號為10,11,…,99,100,…,600的元件,打算從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案? 解 (1)將元件的編號調(diào)整為010,011,012,…,099,100,…600; (2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第6行第7列數(shù)“9”,向右讀; (3)從數(shù)“9”開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在010~600中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀,依次可得到544,354,378,520,384,263; (4)以上號碼對應(yīng)的6個元件就是要抽取的樣本. 能力提升 12.在簡單隨機(jī)抽樣中,某一個個體被抽到的可能性( ) A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性大一些 B.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等 C.與第幾次抽樣有關(guān),最后一次抽到的可能性大些 D.與第幾次抽樣無關(guān),每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同 答案 B 解析 由簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知與第n次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等. 13.某車間工人已加工一種軸50件,為了了解這種軸的直徑是否符合要求,要從中抽出5件在同一條件下測量,試用兩種方法分別取樣. 解 方法一 抽簽法. (1)將50個軸進(jìn)行編號01,02,…,50; (2)把編號寫在大小、形狀相同的紙片上作為號簽; (3)把紙片揉成團(tuán),放在箱子里,并攪拌均勻; (4)依次不放回抽取5個號簽,并記下編號; (5)把號簽對應(yīng)的軸組成樣本. 方法二 隨機(jī)數(shù)法 (1)將50個軸進(jìn)行編號為00,01,…,49; (2)在隨機(jī)數(shù)表中任意選定一個數(shù)并按向右方向讀??; (3)每次讀兩位,并記下在00~49之間的5個數(shù),不能重復(fù); (4)把與讀數(shù)相對應(yīng)的編號相同的5個軸取出組成樣本 1.判斷所給的抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣的依據(jù)是隨機(jī)抽樣的特征: 簡單隨機(jī)抽樣 如果四個特征有一個不滿足就不是簡單隨機(jī)抽樣. 2.利用抽簽法抽取樣本時應(yīng)注意以下問題: (1)編號時,如果已有編號(如學(xué)號、標(biāo)號等)可不必重新編號. (2)號簽要求大小、形狀完全相同. (3)號簽要攪拌均勻. (4)要逐一不放回抽?。? 3.在利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程中注意: (1)編號要求數(shù)位相同. (2)第一個數(shù)字的抽取是隨機(jī)的. (3)讀數(shù)的方向是任意的,且事先定好的.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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