高中數(shù)學必修3同步練習與單元檢測第一章 算法初步 章末復習課

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章末復習課 課時目標　1.進一步鞏固和理解本章重要知識點.2.學會用算法的思想處理問題． 1．下列關于算法的說法正確的有(　　) ①求解某一類問題的算法是唯一的； ②算法必須在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義； ④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生明確的結(jié)果． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　C 解析　根據(jù)算法的定義有②③④三種說法正確． 2．下圖的程序語句輸出的結(jié)果S為(　　) A．17 B．19 C．21 D．23 答案　A 解析　當I為7的時候I<8，此時S＝17， 下一個I為9時I>8，循環(huán)結(jié)束，故輸出S為17. 3．給出以下四個問題， ①輸入x，輸出它的相反數(shù)． ②求面積為6的正方形的周長． ③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)． ④求函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值． 其中不需要用條件語句來描述其算法的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　A 解析　①、③、④需要用條件語句，②不需用條件語句， 故選A. 4．下邊是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結(jié)果恰好是，則處的關系式是(　　) A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝x 答案　C 解析　當x＝3時，因為x>0， 所以x＝x－2，∴x＝1， 又x＝1>0， 所以x＝x－2，x＝－1，x＝－1時，y＝， ∴內(nèi)應填y＝3x. 5．使用秦九韶算法求P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0在x＝x0時的值可減少運算次數(shù)，做加法和乘法的次數(shù)分別是(　　) A．n，n B．n， C．n,2n＋1 D．2n＋1， 答案　B 6．三個數(shù)72、120、168的最大公約數(shù)是________． 答案　24 解析　三個數(shù)中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)與第三個數(shù)，求其最大公約數(shù)就是這三個數(shù)的最大公約數(shù)．這三個數(shù)的最大公約數(shù)為24. 一、選擇題 1．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于(　　) A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652 答案　C 解析　本程序框圖含有循環(huán)結(jié)構(gòu)． 第1次循環(huán)為k＝1＋1＝2　1≤50　S＝0＋2×1， 第2次循環(huán)為k＝2＋1＝3　2≤50　S＝2＋2×2， …… 第50次循環(huán)為k＝51　50≤50　S＝2＋4＋…＋100＝2 550. 2．判斷下列輸入、輸出語句正確的是(　　) (1)輸入語句INPUT　a；b；c. (2)輸入語句INPUT　x＝3. (3)輸出語句PRINT　B＝4. (4)輸出語句PRINT　20,3*2. A. （1）、（2） B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4) 答案　D 解析　(1)錯．變量之間應用逗號“，”隔開； (2)錯．INPUT語句中只能是變量，而不能是表達式； (3)錯．PRINT語句中不能再用賦值號“＝”； (4)對．PRINT語句可以輸出常量，表達式的值． 3．若“x＝3*5”與“x=x+1”是某一個程序中先后相鄰的兩個語句，那么下列說法正確的是（ ） ①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式與數(shù)學中的算術式是一樣的； ②“x=3*5”是將數(shù)值15賦給x; ③“x=3*5”可以寫成“3*5=x”; ④“x=x+1”在執(zhí)行時賦值號右邊x的值是15，執(zhí)行后左邊x的值是16. A.①③ B.②④ C．①④ D．①②③④ 答案　B 解析　賦值語句有固定的格式，與數(shù)學中算術式是不一樣的，故①是錯誤，③也是錯誤的，根據(jù)賦值語句的功用知②④是正確的，故選擇B. 4．算式1 010(2)＋10(2)的值是(　　) A．1 011(2) B．1 100(2) C．1 101(2) D．1 000(2) 答案　B 解析　逢二進一． 1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)． 5．程序： INPUT x IF　90 THEN y=2*x＾2－1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE y=－2*x＾2+4 END IF END IF PRINT y END 能力提升 12．用秦九韶算法求多項式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x當x＝2時的值． 解　f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x ＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x. 所以有 v0＝1， v1＝1×2＋2＝4， v2＝4×2＋3＝11， v3＝11×2＋4＝26， v4＝26×2＋5＝57， v5＝57×2＋6＝120， v6＝120×2＝240. 故當x＝2時，多項式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x的值為240. 13．某電信部門規(guī)定，撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元；如果通話時間超過3分鐘，則超過部分按每分鐘0.1元收取通話費(通話不足1分鐘時按1分鐘計)．試設計一個計算通話費用的算法，畫出程序框圖，并編寫程序． 解　我們用C(單位：元)表示通話費，t(單位：分鐘)表示通話時間，則依題意有 C＝ 算法步驟如下： 第一步，輸入通話時間t. 第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否則，C＝0.2＋0.1×(t－3)． 第三步，輸出通話費用C. 程序框圖如圖所示： 程序如下： INPUT t IF t<=3 THEN C=02 ELSE C=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT C END 1．算法是對一類問題一般解法的抽象與概括，是把問題的解法劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有時需重復多次，但最終都必須在有限個步驟之內(nèi)完成，所以在設計算法解決問題時要注意： (1)與解決問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法． (2)可引入有關的參數(shù)和變量對算法步驟加以表達． (3)解決問題的過程可分解為若干個步驟，并能用簡潔實用的語言表達． (4)算法過程要便于在計算機上執(zhí)行． 2．程序框圖是用規(guī)定的圖形和指向線來形象、直觀、準確的表示算法的圖形．設計程序框圖時，要先進行算法分析，確定算法的邏輯結(jié)構(gòu)和各步的功能再畫程序框圖，同時要考慮到編寫程序的要求．讀、畫程序框圖是高考在本章中考查的重點． 3．基本算法語句有輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句五種，主要對應順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．明確各語句的功能和格式，是執(zhí)行程序的關鍵，掌握常用的算法對理解程序也很有幫助，用算法語句編寫程序時，一般先畫程序框圖．