《高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程(II)卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程(II)卷(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程(II)卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 橢圓和具有( )
A . 相同的離心率
B . 相同的焦點
C . 相同的頂點
D . 相同的長、短軸
2. (2分) (2017高二上太原期末) 已知橢圓 =1(0<b<2)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 直線l過F2且與橢圓相交于不同的兩點A,B,那么△ABF1的周長( )
A . 是定值
2、4
B . 是定值8
C . 不是定值,與直線l的傾斜角大小有關
D . 不是定值,與b取值大小有關
3. (2分) 已知雙曲線 的左、右焦點分別為 , ,且焦點與橢圓 的焦點相同,離心率為 ,若雙曲線的左支上有一點 到右焦點 的距離為 , 為 的中點, 為坐標原點,則 等于( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2018高二上榆林期末) 已知橢圓的中心在原點,焦點在 軸上,焦距為4,離心率為 ,則該橢圓的方程為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018榆林模擬) 設
3、 分別是橢圓 的左、右焦點,點 在橢圓 上,線段 的中點在 軸上,若 ,則橢圓的離心率為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,滿足?=0的點M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A . (0,1)
B . (0,]
C . (0,)
D . [ , 1)
7. (2分) 如果方程表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是( )
A . 3<m<4
B .
C .
D .
8. (2分) (2019高三上寧德月考) 已知 為橢圓 的左、右焦點,橢圓 上一
4、點 到上頂點 和坐標原點的距離相等,且 的內(nèi)切圓半徑為 ,則橢圓的離心率為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) 橢圓 上一點 到它的一個焦點的距離等于 ,那么點 到另一個焦點的距離等于________.
10. (1分) 已知兩定點F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0)且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則動點P的軌跡方程是________
11. (1分) (2015高二下銅陵期中) 若焦點在x軸上的橢圓 的離心率為 ,則實數(shù)k的值為________.
三、 解答題 (共3題
5、;共30分)
12. (10分) (2018高三上荊門月考) 設橢圓 : , 為左、右焦點, 為短軸端點,且 ,離心率為 , 為坐標原點.
(1) 求橢圓 的方程,
(2) 是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點 , ,且滿足 ?若存在,求出該圓的方程,若不存在,說明理由.
13. (10分) (2020烏魯木齊模擬) 已知橢圓 : ( )的左焦點為 ,其中四個頂點圍成的四邊形面積為 .
(1) 求橢圓 的標準方程;
(2) 過點 的直線 與曲線 交于 , 兩點,設 的中點為 , , 兩點為橢
6、圓 上關于原點 對稱的兩點,且 ( ),求四邊形 面積的最小值.
14. (10分) (2019高二上唐山月考) 設橢圓 的左焦點為 ,且橢圓經(jīng)過點 .
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設點 在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點 為直線 ( 為橢圓上頂點)與 軸的交點,點 在 軸的負半軸上.若 ( 為原點),且 ,求直線 的斜率.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共30分)
12-1、答案:略
12-2、答案:略
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、答案:略