人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)（四）一次函數(shù)

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1、 人教版八下數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)（四）一次函數(shù) 1. 函數(shù) y=1x-2+x-2 的自變量 x 的取值范圍是 ?? A． x≥2 B． x>2 C． x≠2 D． x≤2 2. 已知函數(shù) y=m-5xm2-24+m+1，若它是一次函數(shù)，則 m= ． 3. 如圖所示，直線 l1:y=ax+b 和 l2:y=-bx+a 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ?? A． B． C． D． 4. 下列關(guān)于一次函數(shù) y=kx+bk<0,b>0 的說法，錯誤的是 ?? A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B． y 隨 x 的增大而減小 C．圖象與 y 軸交于點(diǎn)

2、 0,b D．當(dāng) x>-bk 時，y>0 5. 已知一次函數(shù) y=1-kx+k，若 y 隨著 x 的增大而增大，且它的圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，則直線 y=kx+k 的大致圖象是 ?? A． B． C． D． 6. 如圖，直線 y=x+b 和 y=kx+2 與 x 軸分別交于點(diǎn) A-2,0，點(diǎn) B3,0，則 x+b>0,kx+2>0 的解集為 ?? A． x<-2 B． x>3 C． x<-2 或 x>3 D． -2

3、 x 的方程 kx+b=0 的解為 x=2； ②關(guān)于 x 的方程 kx+b=3 的解為 x=0； ③當(dāng) x>2 時，y<0； ④當(dāng) x<0 時，y<3． 其中正確的是 ?? A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 8. 為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多的市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題： (1) 求手機(jī)支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數(shù)解析式； (2) 李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時

4、間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算． 9. 某工廠有甲種原料 130?kg，乙種原料 144?kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共 30 件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料 5?kg，乙種原料 4?kg，且每件A產(chǎn)品可獲利 700 元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料 3?kg，乙種原料 6?kg，且每件B產(chǎn)品可獲利 900 元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品 x 件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種； (2) 設(shè)生產(chǎn)這 30 件產(chǎn)品可獲利 y 元，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤． 10. 星期

5、六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了 60?min 后回家，圖中的折線段 OA-AB-BC 是她出發(fā)后所在位置離家的距離 skm 與行走時間 tmin 之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是 ?? A． B． C． D． 11. 將一次函數(shù) y=-12x+3 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個單位，則平移后，y>0 時，x 的取值范圍是 ?? A． x<9 B． x<12 C． x>9 D． x<3 12. 如圖，直線 y=2x+4 與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A，B，以 OB 為底邊在 y 軸右側(cè)作等腰 △OBC

6、，將 △OBC 沿 y 軸折疊，使點(diǎn) C 恰好落在直線 AB 上，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ?? A． 1,2 B． 4,2 C． 3,2 D． -1,2 13. 已知直線 y=x+2 與直線 y=kx-2 的交點(diǎn)在第二象限，則 k 的取值可能為 ?? A． -2 B． -1 C． 1 D． 2 14. 在 20?km 的環(huán)湖越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（單位：km）隨時間 x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法： ①出發(fā)后 1 小時，兩人行程均為 10?km； ②出發(fā)后 1.5 小時，甲的行程比乙多 2?km； ③兩人相

7、遇前，甲的速度小于乙的速度； ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)． 其中錯誤的有 ?? A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 15. 如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) Am,-2 和點(diǎn) B-2,0，直線 y=2x 過點(diǎn) A，則不等式 2x>kx+b 的解集為 ． 16. 若一次函數(shù) y=k-2x+3-k 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則 k 的取值范圍是 ；若一次函數(shù) y=k-2x+3-k 的圖象不經(jīng)過第四象限，則 k 的取值范圍是 ． 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC 的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn) O 處，且 ∠AOC=60°，A 點(diǎn)

8、的坐標(biāo)是 0,4，則直線 AC 的解析式是 ． 18. 一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校．小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲．媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半．小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校．媽媽與小玲之間的距離 y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間 x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計(jì)）．當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為 米． 19. 如圖，

9、已知直線 l1：y=0.5x+3 和 l2：y=mx+n 交于點(diǎn) P-1,a，且 l1 和 l2 分別與 y 軸交于點(diǎn) A，B，與 x 軸交于點(diǎn) C，D，根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) a 的值為 ； (2) 不解關(guān)于 x，y 的方程組 y=0.5x+3,y=mx+n, 直接寫出它的解為 ； (3) 若直線 l1，l2 表示的兩個一次函數(shù)值都大于 0，此時恰好 -6

10、發(fā)價和商場的零售價如下表．設(shè)該商場采購 x 個籃球．品名廠家批發(fā)價/元/個商場零售價/元/個籃球120150排球100120 (1) 求該商場采購費(fèi)用 y（單位：元）與 x（單位：個）的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍； (2) 該商場把這 100 個球全部以零售價售出，求商場能獲得的最大利潤； (3) 受原材料和工藝調(diào)整等因素影響，采購員實(shí)際采購時，籃球的批發(fā)價上調(diào)了 3mm>0 元/個，同時排球批發(fā)價下調(diào)了 2m 元/個．該體育用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將 100 個球全部賣出獲得的最低利潤是 2300 元，求 m 的值． 答案 1. 【答案】B 2

11、. 【答案】 -5 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】 ∵ 一次函數(shù) y=1-kx+k 中 y 隨 x 的增大而增大， ∴1-k>0， ∴k<1， ∵ 一次函數(shù) y=1-kx+k 與 y 軸負(fù)半軸相交， ∴k<0， ∴ 直線 y=kx+k 的大致圖象如圖： 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】 (1) 當(dāng) 0≤x<0.5 時，y=0， 當(dāng) x≥0.5 時，設(shè)手機(jī)支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數(shù)解析式是 y=kx+b， 由 0.5k+b=0,1×k+b=0.

12、5, 解得 k=1,b=-0.5, 即當(dāng) x≥0.5 時，手機(jī)支付金額 y (元）與騎行時間 x (時）的函數(shù)解析式是 y=x-0.5， 由上可得，手機(jī)支付金額 y（元）與騎行時間 x（時）的函數(shù)解析式是 y=0,0≤x<0.5x-0.5,x≥0.5． (2) 設(shè)會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=ax，則 0.75=a×1，解得 a=0.75， 即會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=0.75x， 令 0.75x=x-0.5，解得 x=2， 由題圖可知，當(dāng) 0≤x<2 時，手機(jī)支付便宜； 當(dāng) x=2 時，兩種支付方式一樣； 當(dāng) x>2 時，會員卡支付便宜． 即當(dāng) 0≤x<2

13、時，李老師選擇手機(jī)支付比較合算； 當(dāng) x=2 時，李老師選擇兩種支付方式一樣； 當(dāng) x>2 時，李老師選擇會員卡支付比較合算． 9. 【答案】 (1) 根據(jù)題意得：5x+330-x≤130,4x+630-x≤144,解得18≤x≤20,因?yàn)?x 是正整數(shù)， 所以 x=18,19,20， 共有三種方案： 方案一：A產(chǎn)品 18 件，B產(chǎn)品 12 件， 方案二：A產(chǎn)品 19 件，B產(chǎn)品 11 件， 方案三：A產(chǎn)品 20 件，B產(chǎn)品 10 件． (2) 根據(jù)題意得：y=700x+90030-x=-200x+27000， 因?yàn)?-200<0， 所以 y 隨 x 的增大而

14、減小， 所以當(dāng) x=18 時，y 有最大值，y最大=-200×18+27000=23400（元）， 所以利潤最大的方案是方案一：A產(chǎn)品 18 件，B產(chǎn)品 12 件，最大利潤為 23400 元． 10. 【答案】B 11. 【答案】A 12. 【答案】A 13. 【答案】A 14. 【答案】B 15. 【答案】 x>-1 16. 【答案】 2

15、 (3) 由已知得點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 -611,0， 將點(diǎn) P-1,2.5，點(diǎn) D-611,0 代入 y=mx+n 中得 2.5=-m+n,0=-611m+n, 解得 m=-5.5,n=-3. 故直線 l2 的函數(shù)解析式為 y=-5.5x-3． 20. 【答案】 (1) 根據(jù)題意得，y=120x+100100-x=20x+10000． ∵x≥100-x,120x+100100-x≤11200, 解得 50≤x≤60， ∴y=20x+1000050≤x≤60． 即該商品采購費(fèi)用 y 與 x 的函數(shù)解析式為 y=20x+1000050≤x≤60． (2) 設(shè)總

16、利潤為 W 元，根據(jù)題意得 W=150-120x+120-100100-x=10x+2000. ∵k=10>0， ∴W 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=60 時，W最大=600+2000=2600（元）． 答：商場把這 100 個球全部以零售價售出，能獲得的最大利潤為 2600 元． (3) 由題意得 W=150-120-3mx+120-100+2m100-x=10-5mx+200m+2000. ①當(dāng) 10-5m>0，即 m<2 時，W 隨 x 的增大而增大， 又 ∵50≤x≤60， ∴ 當(dāng) x=50 時，W最小=2300，即 10-5m×50+200m+2000=2300，解得 m=4>2，舍去； ②當(dāng) 10-5m<0，即 m>2 時，W 隨 x 的增大而減小， 又 ∵50≤x≤60， ∴ 當(dāng) x=60 時，W最小=2300，即 10-5m×60+200m+2000=2300，解得 m=3，符合題意． ③當(dāng) 10-5m=0，即 m=2 時，W=2400≠2300，故舍去． 綜上所述，將 100 個球全部賣出獲得的最低利潤是 2300 元，m 的值為 3．