階段過程性評價(二) 力學(xué)綜合 (專題一、二、三)

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1、 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意) 1．如圖1所示，火車在傾斜的軌道上拐彎時，半徑為r，彎道的傾角為θ，則火車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時的速率是(轉(zhuǎn)彎軌跡是水平的)(　　) A.　　　　 B. 圖1 C. D. 解析：火車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時，則由支持力、重力的合力提供向心力，則mgtanθ＝m，v＝，故選項C正確． 答案：C 2．2010年11月12日到27日第16屆亞運會在廣州舉行，我國在跳水比賽中獲得很好的成績．設(shè)某兩位運動員正在進行雙人跳水比賽，雙

2、人跳水是由2名運動員同時從跳板或跳臺起跳進行的比賽．依據(jù)雙人跳水的同步性和各自完成動作的優(yōu)劣進行評分．因此要求參加雙人跳水的運動員的質(zhì)量、身高差不多．假設(shè)質(zhì)量分別為m1、m2的兩名運動員同時起跳并達到最高點，最后同時入水，關(guān)于這兩名運動員(　　) A．重力勢能的變化量相同 B．運動員的動能增量相同 C．運動員的速度變化率相同 D．因重力一直做正功，所以兩運動員的動能一直增加 解析：兩名運動員質(zhì)量不同，高度相同，重力做功不同，運動員重力勢能的變化量與動能的增量不同．運動過程中加速度為g，則運動員的速度變化率始終相同，重力先做負(fù)功后做正功，選項C正確． 答案：C 3．如圖2所示，質(zhì)量

3、均為m的A、B兩物塊置于光滑水平地面上，傾角為θ.A、B接觸面光滑，現(xiàn)分別以水平恒力F作用于A物塊上，保持A、B相對靜止共同運動，則下列說法正確的是(　　) A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B．采用乙方式比采用甲方式的最大加速度大 C．兩種情況下所加的最大推力相同 圖2 D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力 解析：若采用甲方式推，要使兩者之間不滑動，則分析兩者受力如圖所示， 當(dāng)Ny＝mg時，所加的推力最大，此時B物塊所受合力為Nx′，由幾何關(guān)系可得Nx′＝mgtanθ，其加速度為a＝gtanθ；所加的最大推力為F＝2ma＝2mgtanθ

4、.若換用乙方式推，要使兩者之間不滑動，則Ny′＝mg，由幾何關(guān)系可得：Nx′＝mgtanθ，其加速度為a＝gtanθ，所加的最大推力為F＝2ma＝2mgtanθ. 答案：C 4．如圖3所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45°的斜面上．已知mA＝2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到50°，系統(tǒng)保持靜止．下列說法正確的是(　　) A．細繩對A的拉力將增大 圖3 B．A對斜面的壓力將減小 C．A受到的靜摩擦力不變 D．A受到的合力將增大 解析：對A受力分析如圖所示， 由物體的平衡條件得： FN－Gcosθ＝0，

5、 Gsinθ－Ff－F＝0，F(xiàn)＝ 若θ從45°增大為50°，則有FN減小，F(xiàn)f增大． 物體A受到的合力仍為0. 答案：B 5．鋼球在裝有足夠深的油的容器中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比于球的速度，則球在下落的過程中，阻力對球做功的功率隨時間的變化關(guān)系最接近于下圖4中的(　　) 圖4 解析：阻力做功的功率P＝F阻v＝kv2，由牛頓第二定律有mg－F阻＝ma，則a＝g－，所以小球的運動為加速度逐漸減小的加速運動，最后勻速運動，故阻力做功的功率也應(yīng)是逐漸增大，最后不變． 答案：A 6．如圖5為同步衛(wèi)星發(fā)射示意圖，衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠地點P處實現(xiàn)變軌，由橢圓軌道Ⅰ進

6、入同步軌道Ⅱ.則該衛(wèi)星(　　) A．在軌道Ⅱ上的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大 B．在軌道Ⅱ上的加速度比在軌道Ⅰ上任意一點的加速度大 C．在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅰ上任意一點的機械能大 D．在軌道Ⅱ上的速度比在軌道Ⅰ上任意一點的速度大 圖5 解析：由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以軌道Ⅱ上的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，選項A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，由萬有引力定律計算加速度，可知軌道Ⅰ、Ⅱ上P點加速度大小相等，選項B錯；根據(jù)機械能守恒定律，衛(wèi)星在軌道Ⅰ或軌道Ⅱ運動時機械能分別守恒，由于衛(wèi)星在P點變軌時要加速，所以選項C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的速度并不是比在

7、軌道Ⅰ上任意一點的速度都大，因為軌道Ⅱ上的軌道半徑并不是都比軌道Ⅰ上的小，故選項D錯誤． 答案：C 7．如圖6所示，質(zhì)量為m′的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內(nèi)壁光滑．質(zhì)量為m的小物體從槽的左側(cè)頂端由靜止開始下滑到右側(cè)最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中下列說法不正確的是(　　) A．軌道槽對地面的最小壓力為m′g 圖6 B．軌道槽對地面的最大壓力為(m′＋3m)g C．軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小 D．軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右 解析：設(shè)半圓形軌道槽半徑為R，當(dāng)物體運動到重力mg方向與半徑夾角為θ時，速度為v，根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定

8、律有：mv2＝mgRcosθ，F(xiàn)N－mgcosθ＝m，解得物體對軌道槽的壓力為：FN′＝FN＝3mgcosθ，其水平分量為：FNx＝3mgsinθcosθ＝mgsin2θ，根據(jù)平衡條件，地面對軌道槽的靜摩擦力水平向右，大小為：Ff＝FNx＝mgsin2θ，當(dāng)sin2θ＝1，即θ＝45°時，地面對軌道槽的靜摩擦力最大，其值為：Ffmax＝mg.同理物體運動到軌道槽右側(cè)時，地面對軌道槽的靜摩擦力向左，所以軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小，再增大再減小，選項C錯；根據(jù)牛頓第三定律，選項D正確．在豎直方向上地面對軌道槽的支持力為FN″＝m′g＋3mgcos2θ，最小值為m′g，最大值為(m′＋3m)g

9、，故選項A、B正確． 答案：C 8．兩個物體A、B從同一地點在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖7所示，則(　　) A．A、B兩物體運動方向相反 B．t＝4 s時，A、B兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時A、B兩物體相距最近 D．在相遇前，A、B兩物體最遠距離20 m 圖7 解析：要清楚地理解v－t圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義 .(1)點：兩圖線交點，兩物體在交點時的速度相等．(2)線：若為傾斜直線表示勻變速直線運動，若為曲線表示變加速運動．(3)斜率：表示加速度的大?。?4)截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初速度，橫軸

10、截距表示速度為零的時刻．(5)面積：表示某段時間內(nèi)的位移．速度圖象在t軸上方，則A、B均沿正方向運動，v－t圖象中兩物體速度都為正值，方向相同，選項A錯誤；t＝4 s時，A、B兩物體不相遇，也不是相距最近，選項B、C錯誤；在相遇前，t＝4 s時，A、B兩物體相距最遠，最遠距離20 m，選項D正確． 答案：D 9.動車組在我國各地應(yīng)用地越來越多．把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂便叫做動車．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組．帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車．設(shè) 動車組運行過程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動車和拖車的

11、質(zhì)量都 圖8 相等，每節(jié)動車的額定功率都相等，若開一節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為120 km/h；改為開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度為(　　) A．60 km/h　　　　　　　　 B．240 km/h C．300 km/h D．600 km/h 解析：設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，開一節(jié)動車帶動三節(jié)拖車以最大速度行駛時所受阻力為Ff1＝4kmg(k為比例常數(shù))，每節(jié)動力車的額定功率為P，則有－4kmg＝0；當(dāng)改為開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車以最大速度行駛時，則有－8kmg＝0；聯(lián)立解得v2m＝v1m＝300 km/h，故選項C正確． 答案：C 10．將物體以一定的初速度豎直上拋，經(jīng)

12、過時間t0回到拋出點，空氣阻力大小恒為重力的.物體速度v隨時間t變化的圖象正確的是(　　) 圖9 解析：因整個運動過程中阻力做負(fù)功，機械能要減小，落地速度要減小，A、B錯誤；上升過程mg＋mg＝ma1，a1＝g.下降過程mg－mg＝ma2，a2＝g，v2＝2a2h，v＝2a1h，得v＝v0>，D正確． 答案：D 二、實驗題(本題共2小題，共20分．把答案填在題中橫線上，或按題目要求作答) 11．(8分)在測定勻變速運動的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖10所示，在紙帶上選擇標(biāo)出0～5的6個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出

13、．紙帶旁并排擺放著最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數(shù)點對齊，由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點與“0”點的距離d1、d3、d5，將它們填入表格中. 距離 d1 d3 d5 測量值(cm) 圖10 計算小車通過計數(shù)點“4”的瞬時速度為________ m/s，小車的加速度是________m/s2. 解析：由于打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s．每5個點作為一個計數(shù)點，連續(xù)相等的時間為T＝0.02 s×5＝0.1 s．從刻度尺上可以讀出：d1＝1.20 cm，d3＝5.30 cm，d5＝12.00 cm，小車通過計數(shù)點“4”的瞬時速

14、度為：v＝＝ m/s≈0.34 m/s，小車的加速度為：a＝代入數(shù)值，解得小車的加速度a＝0.65 m/s2. 答案：1.20　5.30　12.00　0.34　0.65 12．(12分)某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究動能定理”實驗，操作步驟是： 圖11 ①將氣墊導(dǎo)軌平放在桌面上，把兩個光電門裝在氣墊導(dǎo)軌上，根據(jù)氣墊導(dǎo)軌上的刻度示數(shù)，記下兩個光電門間的距離L ②用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d，將遮光條裝在滑塊上 ③將氣墊導(dǎo)軌的一端墊上一定厚度為h的墊片，氣墊導(dǎo)軌另一端到墊片的距離為s，s?h ④接通氣源，讓滑塊從導(dǎo)軌的一端由靜止開始下滑，讀出數(shù)字計時器記錄的滑塊先后經(jīng)過兩光電門的遮光

15、時間t1、t2(精確到0.001 s) ⑤改變墊片的厚度為2h、3h、…重復(fù)實驗 請回答以下問題： (1)用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖12所示，則d＝________ cm. 圖12 (2)根據(jù)直接測量的結(jié)果，滑塊經(jīng)過兩個光電門的過程中，用字母表示Δv2＝v22－v12＝________. (3)如果h－Δv2圖象是一過原點的斜直線，且斜率是________，說明動能定理是成立的． (4)實際得到的h－Δv2的圖線如圖13所示，圖線不過原點的一個可能 圖13 的原因是____________________________________________

16、___________________________ ___________________________________________________________. 解析：(1)先讀主尺上的讀數(shù)20.0 mm，再讀游標(biāo)尺上的讀數(shù)0.05 mm×3＝0.15 mm，d＝20.15 mm＝2.015 cm； (2)Δv2＝v22－v12＝()2－()2； (3)如果動能定理成立，W合＝ΔEk，mgLsinα＝mv22－mv12，則mgL＝mΔv2，h＝，h－Δv2圖象的斜率是； (4)h－Δv2圖象有橫截距，說明當(dāng)不加墊時，導(dǎo)軌有高度差，即導(dǎo)軌原來不水平，實際高度差大于墊片．

17、 答案：見解析 三、計算題(本題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟) 13．(9分)一根質(zhì)量分布均勻的米尺(長度為1 m)，質(zhì)量為0.2 kg，放在水平桌面上，它與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.16.有1/4長度露在桌外，現(xiàn)有一水平拉力F＝0.4 N沿著米尺方向作用于米尺上，作用多長時間，恰好使米尺不從桌邊落下．(g取10 m/s2) 解析：取米尺為研究對象，從開始運動到停止運動，先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，由于米尺恰好不從桌邊落下，則前進的總位移為0.25 m 在F的作用下做勻加速運動的加速度大小為：a1＝＝＝0.4 m/s2 撤去F后，

18、在摩擦力作用下做勻減速運動的加速度大小為：a2＝＝μg＝1.6 m/s2 設(shè)水平力F作用的時間為t，則根據(jù)前進的總位移列式： a1t2＋＝0.25 代入得：×0.4t2＋＝0.25 解得：t＝1 s. 答案：1 s 14．(9分)一人質(zhì)量為50 kg，在一座高橋上做“蹦極”運動．他所用的輕彈性繩原長為s0＝12 m，彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量遵循胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度．此人從橋面彈性繩系點處下落，下落速率v與下落距離s的關(guān)系如圖14所示．不計空氣阻力．重力加速度g取10 m/s2(提示：彈力做功W＝x)．求： 圖14 (1)繩的勁度系數(shù)k； (2)

19、此人到達D點時，繩的彈性勢能Ep； (3)此人到達C點時的速度vC. 解析：(1)在C點，有mg＝kx，又x＝sC－s0，解得k＝62.5 N/m. (2)由0到D，有mgsD－WF＝0， 則WF＝Ep＝mgsD＝1.8×104 J. (3)由0到C，有 mgsC－WFC＝mgsC－mgx＝mvC2， 可得vC＝8 m/s. 答案：(1)62.5 N/m　(2)1.8×104 J　(3)8 m/s 15．(10分)某公共汽車的運行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動，當(dāng)速度達到v1＝10 m/s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停?。财囋诿總€車站停車時間

20、均為Δt＝25 s，然后以同樣的方式運行至下一站．已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為a＝1 m/s2，而所有相鄰車站間的行程都為s＝600 m．有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達一個車站時，一輛電動車剛經(jīng)過該車站一段時間t0＝60 s，已知該電動車速度大小恒定為v2＝6 m/s，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求： (1)公共汽車從其中一車站出發(fā)至到達下一站所需的時間t； (2)若從下一站開始計數(shù)，公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，n為多少？ 解析：(1)設(shè)公共汽車啟動時加速所用的時間為t1 t1＝v1/a 得t1＝10 s

21、 設(shè)加速啟動時行駛的路程為s1 s1＝at12 得s1＝50 m 上面所求時間和路程同時也是減速制動所用的時間和路程，設(shè)汽車每次勻速行駛所經(jīng)過的路程為s2 s2＝s－2s1 得s2＝500 m 設(shè)勻速行駛所花時間為t2 t2＝s2/v1 得t2＝50 s 所以公共汽車在每兩站之間運動所經(jīng)歷的時間為 t＝2t1＋t2＝70 s (2)設(shè)電動車到達第n站所用的總時間為T T＝n(t＋Δt)＋t0 所以有v2T＝ns 代入數(shù)據(jù)可求得n＝12. 答案：(1)70 s　(2)12 16．(12分)如圖15所示，一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直

22、放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑， 水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)．將一個質(zhì)量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處后對軌道的壓力為F1＝58 N．水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x＝0.3 m，與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑．g＝10 m/s2，求： 圖15 (1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能． (2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力． 解析：(1)對小球在C處，由牛頓第二定律及向心力公式得 F1－mg＝m v1＝＝＝5 m/s 從A到B由動能定理得Ep－μmgx＝mv12 Ep＝mv12＋μmgx＝×0.8×52 J＋0.5×0.8×10×0.3 J＝11.2 J. (2)從C到D由機械能守恒定律得 mv12＝2mgR＋mv22 v2＝＝ m/s＝3 m/s 由于v2>＝2 m/s，所以小球在D處對軌道外壁有壓力． 小球在D處，由牛頓第二定律及向心力公式得 F2＋mg＝m F2＝m(－g)＝0.8×(－10) N＝10 N. 由牛頓第三定律得小球?qū)壍缐毫?0 N. 答案：(1)11.2 J　(2)10 N，方向向上