滬科版七下7.3《一元一次不等式組》word教案2課時
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1、 §7.3.1?一元一次不等式組 教材分析 本節(jié)通過買卷筒紙和一道有趣的古算題引入不等式組及其解集的概念,?過對一元 一次不等?式組的解法的討論,進一步體驗“問題情境——建立模型——解釋應用——回顧 拓展”過程,提高學生解決問題的能力。 教學目標 (一)教學知識點 1、從實際問題中找到不等關系,根據實際總是情境列出不等式組。 2、理解一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組等概念。 3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集。 (二)能力訓練要求 通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集,解不等式的概念來類?推地學習一元 一次不等
2、式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力。 (三)情感與價值觀要求 一方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣,同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識 教學重點 1.理解有關不等式組的概念。 2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集。 教學難點 從實際問題中找?到不等關系,列出不等式,在數(shù)軸上確定解集。 教學方法 合作類推法 就是讓學生共同討論,并用類比推理的方法學習。 教具準備 投影片四張 第一張:(記作§7.3.1A) 第二張:(記作§7.3.1?B) 第三張:(記作§7.3.1?C) 第四張:(記作§7.3.1?D) 教
3、學過程 Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課 [ [師]在第四節(jié)我們學習了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有關概念,今天 我們要學習一元一次不等式組,大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關系 呢?請交流后發(fā)表自己的見解。 [生]所謂“一元一次不等式組”,一元一次不等式的個數(shù)應是不唯一的,而是由兩個 以上的一元一次不等式組成的,也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的 集合。 [師]大家同意這位同學的說法嗎? [生]同意。 [師]好,下面我們就來驗證一下大家的猜想是否正確。 Ⅱ.新課講授 1、一元一次不等式組的有關概念 投影片(§7.3.1A)
4、問題?1: 小莉帶?5?元錢去超市買卷筒紙,她拿了?5?筒,付錢時錢不夠,于是小莉退掉 一筒,收銀員找她一些零錢,請你估計一下,卷筒紙單價約是多少? [師]這是一個實際問題,請大家先理解題意,搞清已知條件和未知元素,從而確定用 哪一個知識點來解決問題,即把實際問題轉換為數(shù)學模型,從而求解。 [生]已知條件有:小莉帶?5?元錢,未知量是卷筒紙單價為?x?元,當買卷筒紙?5?筒時, 需要?5?x?元,錢不夠,所以?5?x?>?5?當買卷筒紙?4?筒時,需要?4?x?元,并且找回一些零錢,所 以有?4?x?5?。 解:設卷筒紙單價為?x?元,根據題意,得 5?x?>?
5、5 (1) 且 4?x?5 (2) 這里未知數(shù)卷筒紙單價?x?元應同時滿足(1)(2)兩個條件,把(1)(2)兩個不等式合 寫在一起,并用大括號括起來,就組成一個一元一次不等式組,記作 ?4x?5 ì5x?>?5 í ① [師]這位同學的分析和解答非常精彩,下面還有一個有趣的古代算,我們的先人很早 以前就能算得出來,不知大家現(xiàn)在能不能把其中的各個量之間的關第找出來。 投影片(§7.3.1B) 問題?2: 今有雞、籠不知其數(shù),若每籠放雞?4?只,余一只在外;若每籠放雞?5?只,則余 一籠無雞?。問雞、籠各幾何?(我國古算題) 師
6、生共析: 本題意思是:現(xiàn)在有一些?雞和一些雞籠子,如果每個雞籠子裝?4?只雞,那么雞籠子裝 滿了,還有?1?只沒有裝進籠子;如果每個雞籠子裝?5?只雞,那么還剩余一個籠子沒有裝雞, 問雞有多少只?雞籠子有多?少個? [師]本題若不仔細體會?,則很難找準題中量與量之間的關系,那題中量與量之間到 底有哪些關系? [生甲]這一題中不存在不等關系,這是一個一元一次方程的問題,若設雞籠有x?個, 則依題意可得?4?x?+?1?=?5(?x?-?1)?,解方程可得?x?=?6?,則有雞籠?6?個,雞有?25?只。 [生乙]不對,不能這樣去解,因為題中只是說“若每籠放雞?5?只,則余
7、一籠無雞”, 并沒有說前面裝雞的籠子每一個都裝滿了,因此這一題中含有的是不等關系,而不是等量關 系。 [師]很好,你分析問題很仔細,那么到底有多少籠子會沒裝滿? [生]只會有一個,若設有?x?個籠子,則第?(?x?-?1)?個籠子可能沒有被裝滿。 [師]不錯,那么,可能沒裝滿你們是怎么理解的呢? [生]即是有可能裝了一只,也有可能裝滿了。 [師]題中的量之間有什么關系? [生甲]若設有?x?個籠子則應該有?(4?x?+?1)?只雞,則第(?x?-?1)?個籠子里應該裝的雞的個 數(shù)是?[4?x?+?1?-?5(?x?-?1)]?只,它應是大于或等于一只,并且
8、小于或等于?5?只,于是可以得到: 1?£?4?x?+?1?-?5(?x?-?1)?并且?4?x?+?1?-?5(?x?-?1)?£?5?,籠子數(shù)?x?個應該同時滿足這兩個不等式。 [生乙]也可以這樣理解,若設有x?個籠子,則應該有(4?x?+?1)?只雞,若用(?x?-?2)?個籠 子裝雞,因為第(?x?-?1)?個籠子中還有雞,所以(4?x?+?1)?>?5(?x?-?2)?;若用(?x?-?1)?個籠子裝雞, 因為第?(?x?-?1)?個籠子不一定裝滿,所以?(4?x?+?1)?£?5(x?-?1)?,籠子數(shù)?x?個應該同時滿足這兩
9、個不等式。 [師]真棒!分析問題就是應該這樣細致且從不同的方面去考慮,根據以上兩位同學的 分析我們可以設有?x?個籠子,則由題意可得不等式: 1?£?4?x?+?1?-?5(?x?-?1) (1) 4?x?+?1?-?5(?x?-?1)?£?5 (2) 或?(4?x?+?1)?>?5(?x?-?2) (3) (4?x?+?1)?£?5(?x?-?1) (4) 籠子數(shù)?x?個應該同時滿足不等式(1)(2)或者是不等式(3)(4)。 把不等式(1)(2)合在一起用括號括起來可得 ?4?x?+?1?-?5(x?-?1)?£?5 ì1?£
10、?4?x?+?1?-?5(x?-1) í ② 把不等式(3)(4)合在一起用括號括起來可得 ?(4?x?+?1)?£?5(?x?-1) ì(4?x?+?1)?>?5(?x?-?2) í ③[師]從上面①、②、③的形式中, 大家能否根據一元一次不等式的有關概念來類推一元一次不等式組的有關概念呢?請互相 討論。 [生]可以。 一般地,由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不 等式組(system?of?linear?inequalities?with?one?unknown)。 [師]定義
11、中的幾個是指兩個或兩個以上。 大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的?x?的值嗎? [生]既然不等式組是幾個不等式的組合,所以?x?的值應是每個不等式的解集的組合。 即每個不等式的解集相加而得,如解不等式①中的(1),(2)得?x?>?1,?x?1.25?,所以不等 式組的解集為?x?>?1?加?x?1.25?即為全體實數(shù)再加上?1~1.25?之間的數(shù)。 [師]大家同意他的觀點嗎? [生]不同意,?不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加,而是每個不等式的解 集的公共部分。 [師]非常正確,請大家用類比推理的方法敘述其他有關概念。 [生]一元一次不等式組中各個
12、不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組 的解集。 求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。 2、例題講解 投影片(§7.3.1C) ?3?+?x?3x?-?1 例?1、解不等式組: ì2?x?+?3?>?0 í (1) (2) [師]既然不等式組的解集是每個不等式解集的公共部分,首先必須求出每個不等式的 解集,然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點,而求解不等式的解集在上一 節(jié)課中我們已做了練習,因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。 解:解不等式(1),得?x>?-1.5?, 解不等式
13、(2),得?x?>?2?, 在同一條數(shù)軸上分別表示不等式的解集為: 圖?1-27 從圖中可知,這兩個不等式解集的公共部分是原不等式組的解集,因此,原不等式組的 解集為?x?>?2 從這個不等式組的解集的確定中我們可以看出,利用數(shù)軸來確定不等式組的解集,直觀 方便。 投影片(§7.3.1D) 例?2、解不等式組 ?? 3???? 2 ì5x?-?2?7?x?-?4 ? í?2?x?-?1 3x?+?1 > 解: 解不等式(1)得 解不等式(2)得 (1) (2) x?>?
14、1??; x?-1 。 在數(shù)軸上分別表示兩個不等式的解集為 從圖中可知,這兩個不等式解集無公共部分,因此,原不等式組無解。 III、課堂練習 練習?1、說出下列不等式組的解集:(口答) ??x?-1 ??x?7 ??x?>?3 ì (1)?í?x?>?0 ??x?>?-2 ì?x?-5????ì?x?>?2????ì?x?0 (2)?í?????(3)?í????(4)?í 解:(1)不等式組的解集為?x?>?0?; (2)不等式組的解集為?x?5 (3
15、)不等式組的解集為?7?>?x?>?2 (4)不等式組無解。 ì2?x?+?5?>?5x?+?2?????? ? ì?x?-?2 ??3x?+?2?3?11 í5x?-?3?4?x?-?1???????? (2) ( 練習?2、解下列不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上。?學生演板) 3?1 (1)?í (2)?í?3 ??2(?x?-?1)?>?3x 解:(1)?x?-2 (2)?x?3?5 IV、課時小結 本節(jié)課學習了如下內容: 1.理解有關不等式組的有關概念。 2.會解有兩個一元一次不?等式組成的一元一次不等式組,并會用數(shù)軸
16、確定解集。 V、活動與探究 解不等式組 ì3?+?x?4?+?2?x (1) ? ? ?7?+?2?x?>?6?+?3x (3) 解:解不等式(1),得?x>-1 解不等式(2),得?x<2 解不等式(3),得?x<1 在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)(2)(3)的解集為: 所以,原不等式組的解集為-1<x<1。 VI、課后作業(yè) 習題?7.3 1、?2 板書設計 §7.3 一元一次不等式組(一) 一、一元一次不等式組的有關概念 (1)一元一次不等式組的定義; (2)一元一次不等式組的解集的定義; (3
17、)解不等式組的過程。 二、例題講解 三、課堂練習 四、課時小結 五、課后作業(yè) 備課資料 參考練習 一、填空題 1.不等式?2x-4<0?的解集是__________。 ì 2.不等式組?íx?>?-1 ??x?-?2?£?0 的解集是__________。 ì 3.不等式組?íx?>?2 ?3x?-?8?4 的解集是__________。 4.不等式組?í?????? 的解集是__________。 -?2?x?4 ìx?+?2?3?3 ? ì 5.不等式組?í2?x?+
18、?3?3?x?-?1 ??x?>?-3 的解集是__________。 b??????? D.-a>-b 二、選擇題 1.若?a-b<0,則下列各式中一定正確的是 A.a>b B.ab>0 C.?a?<0 ?3?-?x?>?0 ì-?2?x?0 2.不等式組?í 的正整數(shù)解是 A.0?和?1 B.2?和?3????C.1?和?3????D.1?和?2 ??x?-?2?4 ì2?x?+?3?>?5 3.不等式組?í 的解集是 A.x>13 B.x<6?????
19、????C.1<x<6??????D.x<1?或?x>6 4.不等式組?í x?+?2?>?0 ìx?-?1?£?0 ? A.-2<x<1 C.x≤1 的解集是 B.?-2<x≤1 D.x>-2 ??x?>- ì 5.不等式組?í 2 3 的最小整數(shù)解為 ??x?-?4?£?8?-?2?x A.-1 B.0 C.1 D.4 參考答案: 一、1.x<2 2.-1<x≤2?3.2<x<4 4.x≥1 5.x>-3 二、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 教學體會 本節(jié)課由于教學內容較多
20、,并且是由兩個不等式組的應用來引入,因此在引入不等 式組的時候較為倉促,學生對于引例并不是十分明白;部分同學對于不等式組解集的理解還 不是很透徹,以致于在找不等式組的解集時很容易出錯,學生們在教學的過程中很活躍,但 回答問題卻易出錯,應注意引導;在解不等式組的過程及找不等式組的解集的過程還需要進 一步加以訓練。 課 題§7.3?.2?一元一次不等式組的應用 教學目標 (一)教學知識點 1、從實際問題中找到不等關系,根據實際總是情境列出不等式組。 2、進一步理解一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集等概念。 3、?能運用已學過的不等式的知識解決實際問題,并能
21、求出符合實際的解集。 (二)能力訓練要求 運用已學過的不等式的知識解決實際問題。通過解決實際問題,進一步使學生們意識到 數(shù)學的實用性,及數(shù)學在生活中的應用。在分析問題的過程中發(fā)展學生的分析問題的能力。 通過例題的教學,讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題,理解問?題,認識問題,解決問題, 發(fā)展?應用意識。 (三)情感與價值觀要求 一方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣,同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識。 教學重點 能夠根據實際問題中的數(shù)量關系,列出一元一次不等式組解決實際問題。 教學難點 從實際問題中找到不等關系,根據具體信息列出不等式組。 教學方法 啟發(fā)誘導式教學 教具準備 投
22、影片四張 第一張:(記作§7.3.2A) 第二張:(記作§7.3.2?B) 第三張:(記作§7.3.2?C) 第四張:(記作§7.3.2?D) 教學過程 I、回顧上節(jié)課內容 學生交流: 1、 說一說不等式的解集有哪幾種情況 2、 假設?a??a ì?x??a ì?x??b ??x??b 投影片§7.3.2A 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若?a?
23、 ì (1)?不等式組?íx?>?a ?x?>?b 的解集是?x?>?b?; (2)???不等式組?í???? 的解集是?x??a ?x??b 的解集是無解。 Ⅰ、創(chuàng)設問題情境,引入新課 [師]同學們,我現(xiàn)在問大家一個問題,大家來學校的目的是什么? [生]是為了學知識,學知識是為了以后更好地工作. [師]非常正確
24、,大家來學習的目的是為了解決實際工作中的問題,那么我們學習了一 元一次不等式組能解決哪些實際問題呢?本節(jié)課我們將進行探索. Ⅱ、新課講授 投影片(§7.3.2?B) 1、?例題講解. 例?3、噴灌是一種先進的田間灌溉技術,霧化指數(shù)標?h?是它的技術要素之一,當噴嘴的 直徑為?d mm?,噴頭的?工作壓強為?P?kPa?時,霧化指標?h?= 要求?3000?£?h?£?4000?,若?d?=?4mm?,求?P?的范圍。 解:由題意得?3000?£?h?£?4000 100?P d ,對果樹噴灌時 即?3000?£ 100?P
25、 4 £?4000 ?6(?x?-?1)?4?x?+?19 解不等式組,得120?£?p?£?160 答:噴頭的工作壓強為?120?kPa?到?160?kPa?之間。 投影片(§7.?3.3C) 補例: 一群女生住若干間宿舍,每間住?4?人,剩?19?人無房?。幻块g住?6?人,有一 間宿舍住不滿。 (1)設有?x?間宿舍,請寫出?x?應滿足的不等式組; (2)可能有多少間宿舍、多少名學生? [師]解一元一次不等式組的應用題,實際上和列方程解應用題的步驟相似,因此我們 有必要先回憶一下列方程解應用題的步驟,大家還記得嗎? [生]記得.有審題,設
26、未知數(shù);找相等關系;列方程;解方程;寫出答案. [師]很好.大家能不能猜想出解不等式組應用題的步驟呢? [生]可以.有審題,設未知數(shù);找不等關系;列不等式組;解不等式組;寫出答案. [師]大家非常聰明,下面我們就大家的猜想進行驗證.請大家互相討論. [生]解:(1)設有?x?間宿舍,則有(4x+19)名女生,根據題意,得 ì6?x?>?4?x?+?19 í (2)解不等式組,得 9.5<x<12.5 因為?x?是整數(shù),所以?x=10,11,12. 因此有三種可能,第一種,有?10?間宿舍,59?名學生;第二種,有?11?間宿舍,63?名學 生;第三種,有?12
27、?間宿舍,67?名學生. 2、運用不等式組解決實際問題的基本過程. [師]認真?觀察剛才的例題,請大家總結一下用不等式組解決實際問題的基本過程. [生]基本過程大致為: 1.審題、設未知數(shù); 2.找不等關系; 3.列不等式組; 4.解不等式組; 5.根據實際情況,寫出答案. [師]總結得非常好,下面我們就按這樣的過程來做一些練習。 2、課堂練習?1、某公司經過市場調研,決定對明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”, 要求著兩種產品全年共新增產量?20?件,這?20?件的產值?p(萬元)滿足:1100<p<1200.已 知有關數(shù)據如下表所示:那么該公司應怎
28、樣安排甲、乙兩種產品的生產量? 產品 甲 乙 每件產品的產值 45?萬元 75?萬元 投影片(§7.3.3?D) 3、例?4、某村種植雜交水稻?8?hm2(公頃),去年的總產量是?94800?kg?,今年改進了耕作技 術,估計總產量可比去年增產?2%~4%(包括?2%和?4%),那么今年的水稻平均產量將會在什么 范圍內? 分析:“總產量可比去年增產?2?%~4%(包括?2%和?4%)”包含有不等關系,可以根據這一 句話列出不等式組。 [生]解:設今年的水稻平均每公頃產量為?xkg?,則今年水稻的總產量是8x?kg?
29、,根據題意 可得: ?8x?£?94800?′?(1+?4%) ì8x?3?94800?′?(1+?2%) í (1) (2) x?£?12324 解不等式(1)得 x?3?12087 解不等式(2)得 [ 所以這個不等式組的解集是 12087?£?x?£?12324 所以,今年水稻的平均公頃產量在 12087?kg?到?12324?kg?(包括?12087?kg?和 12324?kg?)之間。 4、課堂練習?2、一堆玩具分給若干個小朋友,若每人分2?件,則剩余?3?件;若前面每人分?3 件,則最后一個人得到的
30、玩具數(shù)不足?2?件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。 解:設小朋友的人數(shù)為?x,則玩具數(shù)為(2x+3)件,根據題意,得 ?2?x?+?3?3(?x?-?1)?+?2 ì3(?x?-?1)?£?2?x?+?3 í [ 解不等式組,得 4<x≤6 因為?x?是整數(shù),所以?x=5,6,則?2x+3?為?13,15 因此,當有?5?個小朋友時,玩具數(shù)為?13?個;當有?6?個小朋友時,玩具數(shù)為?15?個。 III、課時小結 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。 若?a?
31、 (1)不等式組?íìx?>?a x?>?b ?x??b ? ì (2)不等式組?íx??a (3)不等式組?í ìx??b?; 的解集是?x?
32、 3、4、5. ?15x?+?35(50?-?x)?3?1150 IV、習題?7.3 [來 V、活動與探究 火車站有某公司待運的甲種貨物?1530?噸,乙種貨物?1150?噸,現(xiàn)計劃用?50?節(jié)?A、B?兩種 型號的車廂將這批貨物運至北京,已知每節(jié)?A?型貨廂的運費是?0.5?萬元,每節(jié)?B?節(jié)貨廂的運 費是?0.8?萬元;甲種貨物?35?噸和乙種貨物?15?噸可裝滿一節(jié)?A?型貨廂,甲種貨物?25?噸和乙 種貨物?35?噸可裝滿一節(jié)?B?型貨廂,按此要求安排?A、B?兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案? 請你設計出來;并說明哪種方案的運費最少? 解:設?A?型貨
33、廂用?x?節(jié),則?B?型貨廂用(50-x)節(jié),根據題意,得 ì35x?+?25(50?-?x)?3?1530 í 解不等式組,得 28≤x≤30 因為?x?為整數(shù),所以?x?取?28,29,30。 因此運送方案有三種。 (1)A?型貨廂?28?節(jié),B?型貨廂?22?節(jié); (2)A?型貨廂?29?節(jié),B?型貨廂?21?節(jié); (3)A?型貨廂?30?節(jié),B?型貨廂?20?節(jié); 設運費為?y?萬元,則?y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x 當?x=28?時,y=31.6 當?x=29?時,y=31.3 當?x=30?時,y=31 因此,選第三種方案
34、,即?A?型貨廂?30?節(jié),B?型貨廂?20?節(jié)時運費最省。 板書設計 §7.3.2 一元一次不等式組的應用 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情形 一、例題講解 二、運用不等式組解決實際問題的基本過程. (1)審題,設未知數(shù); (2)找不等關系 ] (3)列不等式組; (4)解不等式組; (5)根據實際情況,寫出答案 三、課堂練習 四、課時小結 五、課后作業(yè) ?x?+?3?y?=?3 備課資料 ì3x?+?y?=?k?+?1 1、若方程組?í 的解為?x、y,且?2<k<4,則?x-y?的取值范圍
35、是 A.0<x-y< 1 2????????????????????????B.0<x-y<1 C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1 解析:不等式中的未知數(shù)?k?隱含在方程組中,因此應從解方程組入手;同時,考慮要確 定?x-y?的取值范圍,故不能簡單地求出?k?值,而需采用整體的方法去解. 兩方程相減,得?2x-2y=k-2, 即?k=2(x-y+1) 由?2<k<4, 可知?2<2(x-y+1)<4, 即?0<x-y<1,所以,選?B. 2、恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經濟總收入的比例,它反映了居民家庭的 實際生活水
36、平,各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示: 家庭類型 貧困家庭 溫飽家庭 小康家庭 發(fā)達國家家庭 最富裕的國家家庭 恩格爾系數(shù)(n)?75%以上 50%~75%???40%~49%???20%~39%???????不到?20% 則用含?n?的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為__________. 解析:恩格爾系數(shù)對考生來說應是個新名詞,但只要觀察表中“小康家庭”一欄,即可 表示出:40%≤n≤49%. 3、乘某城市的一種出租車起價是?10?元(即行駛路程在?5?km?以內都需付費?10?元),達 到或超過?5?km?后,每增加?1?km?加價?1.2
37、?元(不足?1?km?部分按?1?km?計),現(xiàn)在某人乘這種 出租車從甲地到乙地,支付車費?17.2?元?,從甲地到乙地的路程大約是多少? 解:設甲地?到乙地的路程大約是?x?km,據題意,得 16<10+1.2(x-5)≤17.2,10<x≤11. 即從甲到乙路程大于?10?km,小于或等于?11?km。 4、使代數(shù)式?3m?-?1 2 的值在-1?和?2?之間,?m?可以取的整數(shù)有(?????) (A)1?個 (B)2?個 (C)?3?個 (D)?4?個 分析 本題主?要考查雙邊不等式的解法,解雙邊不等式一種解法是轉化為不等式組求 解,另一
38、種解法是直接求解,?本題求出不等式的解集后,要注意?m?的取值為整數(shù). 解 根據題意,得?-?1?< 3m?-?1 2 2 不等式三邊都乘以?2,得?-?2?3m?-?1?4 不等式三邊都加?1,得?-?1?3m?5 不等式三邊都除以?3,得?- 1??????5
39、題在于不能夠仔細的審題,以致于不能由已知的題目信息中得到不等關 系,反映在解題時?就顯得無處下手,需要進一步來引導。 7.3?一元一次不等式組 一、學習目標 1.了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義; 2.會解由兩個一元一次不等式組成的一元一?次不等式組;能借助數(shù)軸正確表示 一元一次不等式組的解集; 3.能根據實際問題中數(shù)量關系,以不等式為工具,建立符合題意的數(shù)學模型―― 不等式組; 4.能運用已學過的不等式知識解決實際問題,并能求出符合實際的解集; 5.通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定,進一步
40、感受數(shù)形結合在解 決問題中的作用。 二、重點難點 1.重點:一元一次不等式組的解法; 2.難點:一元一次不等式組解集的確定。 三、預習導學 第一課時 一、 自學提綱 1、認真閱讀教材?34-35?頁內容 2、想一想問題?1?中的“買?5?筒錢不夠,買?4?筒錢又多”的含義是什么? 3、試著指出問題?2?中的相等關系是什么?不等關系又是什么? 4、試著仿照?35?頁例?1?解一些簡單的一元一次不等式組,并注意步驟。 二、自學檢測 1、____________ _?叫做一元一次不等式組。
41、 ______ _______ 叫做一元一次不等式組的?解 集。 叫做解不等式組。 2、不等式組 的解集是______ 3、不等式組??í ì?x?-?1?>?0 ??x?-?3?0 的解集是______ 4、寫出下列不等式組的解集:(教材?P35?練習?1) ì?x?>?0 (1)í ??x?>?-2 ì?x?-5?????????ìx?>?2 (2)í?(3)í ??x?-1??x?7 ì?x?>?3 (4)í ??x?0
42、 1、不等式組?í????? 的解集是(?? ) 3、不等式組?í?x?-?1????? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(???? ) 三、課堂檢測 ì?x?-?2?>?0 ??x?-?3?0 A.?x?>?2 B.?x?3 C.?2??1 4、不等式組?í 的最小整數(shù)解是?( ) ?x?-?4?
43、£?8?-?2?x A.0 B.1 C.2 D.-1 5、解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出來(教材?P35?練習?2) (1) (2) 6、P38?習題?7.3?第?1?題。 ?3x?+?2?>?2?x?-?1. 第二課時 一、自學提綱 1.?認真看書第?36?頁的例?2 2.認真歸納解一元一次不等式組的一般步驟。 二、自學檢測 1.解不等式組: ìx?+?1?>?2?x?-?4, í 2.教材?
44、P36?練習?1. (1) (2) (3) (4) ì??2?x?+?3?9 ??-?2?x?-?1?3?2 三、課堂檢測 ì2?x?-?3?3(?x?-?2) (1)?í ?x?-?2?0 (2)?í?3 (3)?í?x???? -?x?-?3 ???4 ì5x?-?6?£?2(?x?+?3) ? -?1?< 3 (4
45、)完成教材?P39?習題?7.3?第?2?題。 第三課時 注意:本課時內容偏難,希認真對待! 一、自學提綱 1.?小組內、小組之間認真討教材?P36“交流”(借助數(shù)軸)。 2.?說一說不等式組的解集有叫哪幾種情況? 3.?試將“交流”2?中的四種情況用口訣的形式表示出來。 二、 自學檢測 1、.當?m________時,不等式(2-m)x<8?的解集為?x> 8 2?-?m . 2、如果不等式組?í?????
46、? 的解集是?x>-1.那么?m?的值是 ìx?>?2m?+?1 ?x?>?m?+?2 A、1 B、3 C、-3 D、-1 3、不等式的解集是?x>a?則?a?的取值范圍是 A、a<3 B、?a=3 C、?a>3 D、?a≥3 4、k?取何值時。關于?x、y?的方程組?í??????? 的解滿足?x+y<0 ?5x?+?2?y?=?2k 1、不等式組?í???? 的??整數(shù)解是______ ì3x?-?y?=?2 [ 三、課堂檢測 ì-?3x?£?5 ?2x?3 A、2?個 B、3?個 C、4?個 D、5?個
47、 ìx??11 _________?. A.m<11 C.m≤11 B.m>11 D.m≥11 4、不?等式組?í????? 的解集是?x<m-2,則?m?的取值應為________. ìx??b A.x>b B.x<a C.b<x<a D.無解 ìx?2m?+?1 ?x?
48、008=?________ ìx?-?a?>?2 ?b?-?2x?>?0 [來 1、某種藥品的說明書上,貼有如圖所示的標簽,?一次服用這種藥品的范圍 第四課時 一、自學提綱 1、認真看書?37-38?頁的例?3、例?4 2、例?3?中的?2%~4%隱含了兩個不等關系,你能找出來嗎? 3、列一元一次不等式組解應用題的一般步驟是: (1)審題:,分析題目中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關系 (2) :設適當?shù)奈粗獢?shù) (3) :找出題目中的所有不等關系 (4) :列不等式組 (5) :求出不等式組的
49、解集 (6) :寫出符合題意的答案 二、自學檢測 ] 是_______mg~_______mg. 2、小明家到學校的路程?是?2400m.?如果小明早上?7?點離家。要在?7?點?30?分 到?40?分到達學校。設步行速度為?xm/分。則可列不等式組為___________ 小明的步行速度范圍是___________ 3?、小于?100?的兩位正整數(shù)?,?它的十位比個位數(shù)大 4,?這樣的的兩位數(shù)有 ________個 三、 課堂檢測 1、生產某種產品,原需?a?小時,現(xiàn)在由于提高了工效,可以節(jié)約時間8%至
50、15%?,?若?現(xiàn)?在?所?需?要?的?時?間?為?b?小?時?,?則?____________
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