2019年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 第1課時 中心對稱課件 新人教版.ppt

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1、第二十三章 旋 轉(zhuǎn),23.2 中心對稱,第1課時 中心對稱,課前預(yù)習(xí),,A. 中心對稱的概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)__________，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做__________. B. 中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過__________，而且被__________所平分.,180,對稱中心,對稱中心,對稱中心,課前預(yù)習(xí),,1. 如圖23-2-1，如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，那么： （1）△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)__________后能與△A′B′C′重合； （2）線段AA′,BB′,CC′

2、都經(jīng)過點__________； （3）OA=__________， OB′=__________，AC=__________.,180,O,OA′,OB′,A′C′,課前預(yù)習(xí),,2. 如圖23-2-2，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，那么AO=__________，BO=__________，CO=__________，點A，點O與__________三點在同一直線上，點__________在同一直線上，點__________在同一直線上.,DO,EO,FO,點D,B，O，E,C，O，F(xiàn),,課堂講練,典型例題,知識點1：中心對稱的概念 【例1】 如圖23-2-3，正△ABC與正△A1B1

3、C1關(guān)于某點中心對稱，已知A，A1，B三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）. （1）求對稱中心的坐標(biāo)； （2）寫出頂點C，C1的坐標(biāo).,,課堂講練,解：（1）∵A，A1，B三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）， ∴點A與點B1，點B與點A1分別為對應(yīng)點. ∴對稱中心的坐標(biāo)為（0，2.5）. （2）等邊三角形的邊長為4-2=2， ∴點C的坐標(biāo)為（- ，3），點C1的坐標(biāo)（ ，2）.,,課堂講練,知識點2：中心對稱的性質(zhì) 【例2】 已知△ABC和△DEF關(guān)于點O對稱，相應(yīng)的對稱點如圖23-2-5所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. AO=BO B. 點A關(guān)于點O的對稱

4、點是點D C. BO=EO D. 點D 在BO的延長線上,D,,課堂講練,知識點3：中心對稱的作圖 【例3】 如圖23-2-7，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O. （1）畫△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A′B′C′； （2）請在方格網(wǎng)中標(biāo)出所有的 點D使以點A，O，C′，D為頂點 的四邊形是平行四邊形.,,課堂講練,解：（1）△A′B′C′如答圖23-2-1所示. （2）可使以點A，O，C′，D為頂點的四邊形是平行四邊形的點D有3個，為答圖23-2-1所示的D1，D2，D3.,,課堂講練,1. 如圖23-2-4，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某個點中心對稱. 已知A，D1，D三點的

5、坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）. （1）對稱中心的坐標(biāo)是____________； （2）頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo) 分別是__________，__________， __________，__________.,舉一反三,（0， 2.5）,（-2,4）,（-2,2）,（2，1）,（2，3）,,課堂講練,2. 如圖23-2-6，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上，△MNP與△M1N1P1關(guān)于某一點中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為__________.,（2,1）,,課堂講練,3. 如圖23-2-8，已知△ABC和點O，畫出△

6、DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.,解：如答圖23-2-2所示.,,分層訓(xùn)練,【A組】,1.若線段AB與線段CD（與AB不在同一直線上）關(guān)于點O中心對稱，則AB和CD的關(guān)系是（ ） A. AB=CD B. AB∥CD C. 平行且相等 D. 不確定,C,,分層訓(xùn)練,2. 如圖23-2-9，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列判斷不正確的是（ ） A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. ∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′,B,,分層訓(xùn)練,3. 如圖23-2-10，已知△ABC與△DEF關(guān)于某點對稱，則對稱中心是（ ）

7、A. 點C B. 點D C. 線段BC的中點 D. 線段FC的中點,D,,分層訓(xùn)練,4. 如圖23-2-11，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是__________，點A的對稱點是__________，點E的對稱點是__________. BD∥__________且BD=__________. 連接A，F(xiàn)的線段經(jīng)過__________，且被點C__________，△ABD≌__________.,,點C,點F,點D,GE,GE,點C,平分,△FGE,,分層訓(xùn)練,5. 如圖23-2-12，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1 cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)

8、中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180，點B落在點D處，連接BD，求BD的長.,解：∵∠ACB=90，AC=BC=1，O為AC的中點， ∴OC= ∴OB= （cm）. ∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點B與點D重合, ∴BD=2OB= （cm）.,,分層訓(xùn)練,【B組】,6. 如圖23-2-13，△ABC和△AB′C′成中心對稱，點A為對稱中心.若∠C=90，∠B=30，BC= ，則BB′的長為__________.,4,,分層訓(xùn)練,7. 如圖23-2-14，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1. 四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，點O為AD的中點. （1）求四邊形ABCD的面積； （2）畫出四邊形ABC

9、D關(guān)于 點O成中心對稱的圖形.,,分層訓(xùn)練,解：（1）S四邊形ABCD=6. （2）如答圖23-2-3所示，四邊形A′B′C′D′即為所求.,,分層訓(xùn)練,【C組】,8. 如圖23-2-15，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過點O作直線EF分別交AD,BC于點E,F，則下面結(jié)論： ①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O對稱； ②直線BD必經(jīng)過點O； ③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等； ④△AOE與△COF成中心對稱. 其中正確的有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個,D,,分層訓(xùn)練,9. 如圖23-2-16，已知AD是△ABC的中線，畫出以點D為對稱中心、與△ABD成中心對稱的三角形.,解：如答圖23-2-4所示，延長AD，且使A′D=AD. 因為AD是△ABC的中線，所以點B關(guān)于中心D的對稱點為點C，連接A′C，則△A′CD即為所求作的三角形.,