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1、離散信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ),離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間信號(hào)的頻域分析離散時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析離散時(shí)間信號(hào)的復(fù)頻域分析離散時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號(hào)時(shí)域抽樣與信號(hào)重建,,全通濾波器與最小相位系統(tǒng),一階全通濾波器m階實(shí)系數(shù)全通濾波器最小相位系統(tǒng),,一階全通濾波器,(a)一階全通數(shù)字濾波器的幅度響應(yīng),一階全通濾波器,(b)一階全通數(shù)字濾波器的相位響應(yīng),一階全通數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)是單調(diào)遞減的。,一階全通濾波器,(c)一階全通濾波器的極點(diǎn)和零點(diǎn),極點(diǎn)為：,零點(diǎn)為：,一階全通系統(tǒng)的零點(diǎn)與極點(diǎn)存在共軛倒數(shù)的關(guān)系,m階實(shí)系數(shù)全通數(shù)字濾波器,(a)m階全通濾波器的幅度響應(yīng),(b)m階實(shí)系
2、數(shù)全通濾波器的極點(diǎn)和零點(diǎn),如果pk為系統(tǒng)函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn)，則有pk*也是系統(tǒng)函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn),1/pk和1/pk*必為系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)。,由于一階全通系統(tǒng)相位是遞減的，所以m階實(shí)系數(shù)全通系統(tǒng)的相位非正遞減的。,m階實(shí)系數(shù)全通系統(tǒng)可分解為m個(gè)一階全通系統(tǒng)的積,m階實(shí)系數(shù)全通數(shù)字濾波器,二階實(shí)系數(shù)全通濾波器的相位響應(yīng),相位響應(yīng)的主值,解卷繞后的相位響應(yīng),m階實(shí)系數(shù)全通數(shù)字濾波器,最小相位系統(tǒng),定義：零極點(diǎn)都在z平面單位圓內(nèi)的因果系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。記為Hmin(z)。,在具有相同幅頻特性的同階系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)具有最大的相位，最小的延時(shí)。,證明：設(shè)系統(tǒng)H(z)只有一個(gè)零點(diǎn)在z=1/a*在單位圓外，|
3、a|<1，那么H(z)就能表示成H(z)=H1(z)(z-1-a*)按定義H1(z)是一個(gè)最小相位系統(tǒng)。,故H(z)=Hmin(z)A1(z),任一實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的H(z)都可表示為,H(z)也可等效的表示為,最小相位系統(tǒng),例:一實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為,由于系統(tǒng)的零點(diǎn)為z=-1/b，故這不是一最小相位系統(tǒng)。,與H(z)具有相同幅度響應(yīng)的最小相位系統(tǒng)為,,,a=0.9，b=0.4時(shí)H(z)和Hmin(z)的相位響應(yīng),例:一實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為,,最大相位系統(tǒng)(maximum-phasesystem):零點(diǎn)全在單位圓外的穩(wěn)定的因果系統(tǒng).,例:一實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為,顯然該因果穩(wěn)定系統(tǒng)為最大相位系統(tǒng),
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