《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算課件.ppt（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題二數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算,類型一計(jì)算類 題型特點(diǎn) 數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一,是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段.數(shù)學(xué)計(jì)算是山西省每年中考必考的重要知識點(diǎn),近幾年中考也加大了對計(jì)算題目的考查,這類試題通常以填空題、選擇題為主,數(shù)與代數(shù)中的計(jì)算包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算以及三角函數(shù)的計(jì)算,主要考查學(xué)生的基本運(yùn)算功、運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧,要求能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn),研題型解易,行運(yùn)算,從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,數(shù)與代數(shù)的基本運(yùn)算體現(xiàn)了從數(shù)到式算理的過渡,是數(shù)學(xué)知識體系中最重要的鏈條之一,也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ). 方法規(guī)律 掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算律,以及運(yùn)算公式,理解算理,善
2、于觀察,領(lǐng)悟并準(zhǔn)確運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法.,解題策略 典例1(2018揚(yáng)州)化簡:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3). 思路點(diǎn)撥整式運(yùn)算中經(jīng)常會用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的特點(diǎn),正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.,開放解答 解析原式=4x2+12x+9-(4x2-9)=4x2+12x+9-4x2+9=12x+18. 高分秘籍 代數(shù)式的混合運(yùn)算首先要注意運(yùn)算順序,其次要掌握好運(yùn)算法則,去括號時,當(dāng)括號前面是負(fù)號時注意括號里面各項(xiàng)都要變號.,1.化簡-的結(jié)果是( C ) A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.,當(dāng)堂鞏固,,2.計(jì)算:+-(-1)2 018.,解析原式=2+(-8)-12
3、=21-8-2=-8.,典例2(2018安順)先化簡,再求值:,其中=2. 思路點(diǎn)撥先正確化簡代數(shù)式,再代入求值. 開放解答,解析原式= = ==. =2,x=2,當(dāng)x=2時,原式分母=0,故x=-2,把x=-2代入,得原式=-.,高分秘籍 代數(shù)式的化簡求值包括整式的化簡求值、分式的化簡求值,解題時要先根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序化簡代數(shù)式,特別注意整式和分式的加減運(yùn)算要先 通分,再加減,去括號時注意分辨括號前面是加號還是減號,如果是減號,括號里的每一項(xiàng)都要變號,化簡完后代入未知數(shù)的值進(jìn)行計(jì)算.,3.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.,當(dāng)堂鞏固,解析先將代數(shù)式a3b+
4、2a2b2+ab3分解因式,然后把a(bǔ)+b=3,ab=2整體代入求值. a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,把a(bǔ)+b=3,ab=2代入ab(a+b)2中得原式=18.,4.先化簡,再求值:,其中x滿足x2-4x+3=0.,解析原式===- . 解方程x2-4x+3=0可得:x1=1,x2=3. 當(dāng)x=1時,原分式無意義;當(dāng)x=3時,原式=-=-.,類型二求解類 題型特點(diǎn) 數(shù)與代數(shù)中的求解問題包括求方程或方程組的解的運(yùn)算,求不等式或不等式組解集的運(yùn)算以及函數(shù)運(yùn)算等.方程、函數(shù)、不等式是中考必考的考點(diǎn),考查的內(nèi)容主要是解一元二次方程和二元一次方程組,解分式方程,
5、解一元一次不等式組,求函數(shù)表達(dá)式,比較函數(shù)值的大小,確定函數(shù)中自變量的取值范圍等,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和分析能力,準(zhǔn)確運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法并正確求解的能力.,方法規(guī)律 正確理解相關(guān)概念,辨識、分清運(yùn)算條件,有效設(shè)計(jì)運(yùn)算步驟,尋求合理快捷的運(yùn)算途徑,通過正確求解,達(dá)到解決問題的目的.,解題策略 典例3(2018南通)解方程:=-3. 思路點(diǎn)撥解分式方程要去分母化成整式方程,去分母時,方程兩邊要同時乘以最簡公分母.,解析原方程化為=-3, 1=x-1-3(x-2), 2x=4, x=2, 當(dāng)x=2時,x-2=0,故原方程無解.,開放解答,高分秘籍 解方程(組)或不等式(組)時要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)
6、或不等式的基本性質(zhì),解二元一次方程組要通過消元法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,解 一元二次方程時要認(rèn)真觀察方程特點(diǎn),優(yōu)化選擇合適的方法解題,解分式方程則要去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解完一定要驗(yàn)根.,5.方程組的解是.,當(dāng)堂鞏固,,6.解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.,解析可用提公因式法解此一元二次方程,原方程化為:(x-3)(x-3+4x)=0, (x-3)(5x-3)=0, x-3=0或5x-3=0, x1=3,x2=.,7.解不等式組,解析解第一個不等式,得x1,解第二個不等式,得x<2, 原不等式組的解集為1x<2. 在數(shù)軸上表示解集為:,典例4(2018廣東)如圖
7、,已知頂點(diǎn)為C(0,-3)的拋物線y=ax2+b(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B. (1)求m的值; (2)求拋物線y=ax2+b(a0)的解析式.,思路點(diǎn)撥將函數(shù)圖象上的點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式,求出各系數(shù).,開放解答,解析(1)直線y=x+m過點(diǎn)C(0,-3), -3=0+m,解得m=-3. (2)點(diǎn)B是直線y=x-3與x軸的交點(diǎn), 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0), 依題意,得解得 故拋物線的解析式為y=x2-3.,高分秘籍 求函數(shù)解析式常用的方法是待定系數(shù)法,先把已知條件(圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo))代入解析式中,得到方程或方程組,再通過解方程或方程組,求出系數(shù),最后將求得的系數(shù)代回函數(shù)解析式.,當(dāng)堂鞏固 8.下列函數(shù)中,對于任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時,滿足y1
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