（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 10.2 隨機抽樣課件 理 新人教A版.ppt

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1、10.2隨機抽樣,知識梳理,考點自測,1.總體、個體、樣本、樣本容量的概念 統(tǒng)計中所考察對象的全體構(gòu)成的集合看做總體,構(gòu)成總體的每個元素作為個體,從總體中抽取的所組成的集合叫做樣本,樣本中個體的叫做樣本容量. 2.簡單隨機抽樣 (1)定義:一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本(nN),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣. (2)常用方法:和. (3)應用范圍:總體中的個體數(shù)較少.,一部分個體,數(shù)目,不放回,機會都相等,抽簽法,隨機數(shù)法,知識梳理,考點自測,3.系統(tǒng)抽樣 (1)定義:當總體中的個體數(shù)比較多時,首先把總體分成均衡的若干

2、部分,然后按照預先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣. (2)應用范圍:總體中的個體數(shù)較多. 4.分層抽樣 (1)定義:一般地,在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然后按照,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫分層抽樣. (2)適用范圍:適用于總體由差異比較明顯的幾個部分組成.,一定的比例,知識梳理,考點自測,1.不論哪種抽樣方法,總體中的每一個個體入樣的概率都是相同的. 2.系統(tǒng)抽樣一般也稱為等距抽樣,入樣個體的編號相差分段間隔k的整數(shù)倍. 3.分層抽樣是按比例抽樣,每一層入樣的個體數(shù)為該層的個體數(shù)乘抽樣

3、比.,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣.() (2)在抽簽法中,先抽的人抽中的可能性大.() (3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣.() (4)用系統(tǒng)抽樣從102名學生中選取20名,需剔除2名,這樣對被剔除者不公平.() (5)在分層抽樣中,每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).(),答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,2.某學校為了了解高中一年級、二年級、三年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是 (

4、) A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法D.隨機數(shù)法,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,3.(2017福建福州一模)在檢測一批相同規(guī)格共500 kg航空耐熱墊片的品質(zhì)時,隨機抽取了280片,檢測到有5片非優(yōu)質(zhì)品,則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為() A.2.8 kgB.8.9 kg C.10 kgD.28 kg,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.為了解1 200名同學對學校某項教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為() A.40B.20C.30D.15,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5.(20

5、17江蘇,3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗,則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,例1(1)用隨機數(shù)法從100名學生(其中男生25人)中抽取20人進行評教,某男生被抽到的概率是() (2)(2017江西名校模擬)總體由編號為01,02,,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為() A.08B.07C.02D.0

6、1,答案,解析,考點1,考點2,考點3,思考使用簡單隨機抽樣應滿足的條件是什么? 解題心得1.簡單隨機抽樣需滿足:(1)被抽取的樣本總體的個體數(shù)有限;(2)逐個抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取. 2.簡單隨機抽樣常有抽簽法(適用于總體中個體數(shù)較少的情況)、隨機數(shù)法(適用于個體數(shù)較多的情況).,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有() 從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本; 箱子里有100支鉛筆,從中選取10支進行檢驗,在抽樣操作時,從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里; 從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本. A.0個B.1個C.2個D.

7、3個 (2)假設要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,將800袋牛奶按000,001,,799進行編號,若從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,則得到的第4個樣本個體的編號是.(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行),考點1,考點2,考點3,87421753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591695566719981050717512867358074439523879 3321123429786456078252420744381551001342

8、9966027954,答案,解析,考點1,考點2,考點3,例2(1)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查.為此將他們隨機編號為1,2,,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為() A.7B.9 C.10D.15 (2)在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示. 若將運動員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是.,答案,解析,考點1

9、,考點2,考點3,思考具有什么特點的總體適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本? 解題心得1.當總體中的個體數(shù)較多,并且沒有明顯的層次差異時,可用系統(tǒng)抽樣的方法,把總體分成均衡的幾部分,按照預先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個個體,得到需要的樣本. 2.在利用系統(tǒng)抽樣時,經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況,這時可以先從總體中隨機地剔除幾個個體,使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除.,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是() A.5,1

10、0,15,20,25B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,47 (2)在體育彩票000001100000編號中,凡彩票號碼最后三位數(shù)為345的中一等獎,采用的抽樣方法是.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向1已知總體數(shù)量,求各層抽取數(shù)量 例3某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品分別有150件、120件、180件、150件.為了調(diào)查產(chǎn)品的情況,需從這600件產(chǎn)品中抽取一個容量為100的樣本,若采用分層抽樣法,設甲產(chǎn)品中應抽取的產(chǎn)品件數(shù)為x,某件產(chǎn)品A被抽到的概率為y,則x,y的值分別為() 思考在分層抽樣中抽樣比是什么?每一層是按什么比來抽取的

11、?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向2已知抽取人數(shù),確定總體或各層數(shù)量 例4(1)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為() A.101B.808C.1 212D.2 012 (2)(2017河北邯鄲模擬)某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況,采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人進行問卷調(diào)查.已知高二被抽取的人數(shù)為13,則n=

12、() A.660B.720C.780D.800 思考在分層抽樣中,每個個體入樣的可能性與抽樣的個數(shù)和總體數(shù)量之比有怎樣的關(guān)系?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,解題心得1.在分層抽樣中,抽樣比 ,每一層都是按抽樣比的比例來抽取的. 2.在分層抽樣的過程中,各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比,即niNi=nN. 3.分層抽樣適用于總體是由差異明顯的幾部分組成的情況,這樣更能反映總體的情況,是等可能抽樣.,考點1,考點2,考點3,對點訓練3(1)(2017江蘇無錫一模,5)某高級中學共有900名學生,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為45

13、的樣本,其中高一年級抽取20人,高三年級抽取10人,則該校高二年級學生人數(shù)為. (2)某校高一、高二、高三分別有學生1 600名、1 200名、800名.為了解該校高中學生的牙齒健康情況,按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣.若高三抽取20名學生,則高一、高二共需抽取的學生數(shù)為.,考點1,考點2,考點3,(3)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖,現(xiàn)要從這10 000人中用分層抽樣的方法抽取100人作進一步調(diào)查,則月收入在2 500,3 000)(元)內(nèi)應抽取人.,答案: (1)300(2)70(3)25,考點1,考點2,考點3,解析:

14、(1)用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本,其中高一年級抽取20人,高三年級抽取10人, 高二年級要抽取45-20-10=15(人). 該高級中學共有900名學生, (2)高一、高二、高三三個年級的學生數(shù)之比為432,高三抽取20人,則高一、高二應分別抽取40人、30人,故高一、高二共需抽取70人. (3)由題中頻率分布直方圖可得2 500,3 000)(元)月收入段共有10 0000.000 5500=2 500(人),則按分層抽樣應抽取,考點1,考點2,考點3,1.在三種抽樣方法中,簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法,是其他兩種方法的基礎;適用范圍不同,要根據(jù)總體的具體情況選用不同的方法;它們的共同點都是等可能抽樣,即抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相等,體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性;若樣本容量為n,總體的個體數(shù)為N,則用這三種方法抽樣時,每一個個體被抽到的可能性都是 .,考點1,考點2,考點3,2.三種抽樣方法的比較,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,